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1、自动控制原理自动控制原理自动控制原理自动控制原理西北工业大学自动化学院西北工业大学自动化学院自自 动动 控控 制制 原原 理理 教教 学学 组组举举例例例例1 1 系统结构图如图所示系统结构图如图所示，当当r(t)=t 时时，要求要求ess0K010 K 153.6.43.6.4动态误差系数法动态误差系数法(1)(1)动态误差系数法动态误差系数法用静态误差系数法只能求出稳态误差用静态误差系数法只能求出稳态误差值值；而稳态误差随时间变化的而稳态误差随时间变化的规律无法表达规律无法表达。用动态误差系数法可以研究动态误差用动态误差系数法可以研究动态误差( (误差中的稳态分量误差中的稳态分量）随时间的
2、变换规律随时间的变换规律。)(limteetss )(tes3.6.43.6.4动态误差系数法动态误差系数法(2)(2)(1)(1) 动态误差系数法解决问题的思路动态误差系数法解决问题的思路 iieeeeesisssRsEs)0(!1)0(! 21)0(! 11)0()()()()(2, 2, 1, 0)0(!1)( iiCieiiiisCsCsCC 02210)().()(sRssEe )()()()()()()(0)(210trCtrCtrCtrCtrCteiiiiis )()()()(2210sRsCsRsCssRCsRCii3.6.43.6.4动态误差系数法动态误差系数法(3)(3)例
3、例1 1 两系统如图示两系统如图示, ,要求在要求在4分钟内误差不超过分钟内误差不超过6m,应选用哪个系统应选用哪个系统? ?已知已知：)1(111)()()(1 sssRsEse解解. .(2)(2)动态误差系数的计算方法动态误差系数的计算方法 系数比较法系数比较法 长除法长除法42)(2tttr 22)(ttr 21)( tr0)( tr 2210sCsCC)1(221022 sCsCCssss 332210sCsCsCC 32210sCsCsC 3120sCsC1)1(2 ssss 3ss22)(2101trCrCrCtes 2210100)()(sCCCsCCC比较系数比较系数： 10
4、103210CCCC3.6.43.6.4动态误差系数法动态误差系数法(4)(4)例例1 1 两系统如图示两系统如图示, ,要求在要求在4分钟内系统不超过分钟内系统不超过6m应选用哪个系统应选用哪个系统? ?已知已知：)110(111)()()(2 sssRsEse解解. .42)(2tttr 22)(ttr 21)( tr0)( trs3210sss 32109ss 4329099sss 110)110(2 ssss 32199sssrCrCrCtes 2102)(439019ss 2101ss rr 9025 . 6t 29s 319s 210ss 3.6.43.6.4动态误差系数法动态误差
5、系数法(5)(5)说明说明：es(t)是是e(t)中的稳态分量中的稳态分量解解. .5 . 0243 AA比较系数得比较系数得例例2 2 以例以例1 1中系统中系统(1)(1)为例为例1)1()(21 ssssse 322111.2121)1()().()(sssssssRssEe21)1(2)14)(1(lim202 ssssAs2)1(2)14)(1(lim! 11201 ssssdsdAs 瞬态分量瞬态分量稳态分量稳态分量tetettett75. 0sin75. 05 . 075. 0cos225 . 0)(5 . 05 . 01 1)1(2)14)(1(24312222 ssAsAsA
6、sAsssss2222175. 0)5 . 0(75. 075. 05 . 075. 0)5 . 0()5 . 0(2225 . 0)( ssssssE3.73.7线性系统时域校正线性系统时域校正（2 2）3.7.13.7.1 反馈反馈校正校正反馈反馈的作用的作用（1 1）减小被包围环节的时间常数减小被包围环节的时间常数1)( TsKsG11)( sTKKKTsKsGhTKKTTh 1KKKKKh 1（2 2）深度负反馈可降低被包围环节的灵敏度深度负反馈可降低被包围环节的灵敏度)()(1)()(sHsGsGs 1)()( sHsG)(1)()(1)()(sHsHsGsGs （3 3）局部正反馈
7、可提高环节增益局部正反馈可提高环节增益11111111)( sTKsKKTKKKKKTsKTsKKTsKshhhhKKKKKh 1TKKTTh 13.7.13.7.1反馈校正反馈校正(1)(1)例例2 2系统结构图如图所示系统结构图如图所示。（1 1）Kt=0 时系统的性能时系统的性能? ?（2 2）Kt时时， ts变化趋势变化趋势? ? 时时, , ts =？（3 3）Kt，r(t)=t ，ess变化趋势变化趋势? ? 时时, ,ess=？0 tK解解. (1). (1)时2100)(ssG 0100)(2 ssD100100)(2 ss系统结构不稳系统结构不稳定定！(2 2)时时0 tK)
8、10(100)(tKsssG 110vKKt10010100)(2 sKsst 221010100tntnKK nsttttKKK 5 . 321, 200 stttKK0, 1, 200 414. 1707. 02ttKK 495. 055 . 3,50000tsKt (2 2)时时(3) nstttKK 5 . 3:200 stttKK0:200 414. 1707. 0tK 495. 0,50000st 0 tKtKK/10 101tsstKKeK)10(100)(tKsssG 110vKKt3.7.13.7.1反馈校正反馈校正（2 2）例例3 3系统的结构图及单位阶跃响应如图所示系统的
9、结构图及单位阶跃响应如图所示，试确定参数试确定参数 K, v,K, v,T T。解解. .) 1()( TssassGv 待定待定vaKK10)(1)( vettrssasTssasKTssasTssasKsvvv )1()()1(1)1()()(assTssDvv 1)(2 v10)1()(1lim)()(lim)(00 KasTssasKsssRsshvss10lim)1()(lim)(lim)0()0(12 assTsaKsKsasTssassKsskhvvsvss0 T 1110TvK0 T 0210TvK3.7.23.7.2复合校正复合校正例例4系统结构图如图所示系统结构图如图所示(
10、1)(1) 确定确定K1,K2，配置极点于配置极点于 =- 5 j5；(2)(2) 设计设计G1(s)，使使r(t)=t作用下作用下essr=0；(3(3) ) 设计设计G2(s)，使使n(t)作用下作用下en(t)0。解解.0)1()(1212 KsKKssD(1) 1)1()1()(121vKKsssKKsG0, 021 KK5010)55)(55()1()(21212 ssjsjsKsKKssD 10150211KKK 18. 05021KK )1()1()()1()1()1(11)(11)()()(21122112 sKKsssGsKsssssKKsGssKsRsEse0)1()(11
11、)1(lim)(1lim121212020 KsKKssGssKssssesesss1)(21 sKssG18. 05021KK18. 05021KK(1)(1)(2)1)(21 sKssG 0)1()1()()1)(1()1(11)(1)1()()()(212221222 sKKsssGsssKsssKKsGssKsKsNsEsen(3)ssG )(2 18. 05021KK(1)(1)线性系统的时域分析与校正线性系统的时域分析与校正第三章小结第三章小结时域分析法小结时域分析法小结（1 1）自动控制原理自动控制原理1 13 3章测验题章测验题一一. 单项选择题单项选择题 ( 在每小题的四个备
12、选答案中在每小题的四个备选答案中，选出一选出一个正确的答案个正确的答案，将其题号写入题干的将其题号写入题干的内内，每小题每小题1分分，共共分分 )1 1适合于应用传递函数描述的系统是适合于应用传递函数描述的系统是A A非线性定常系统非线性定常系统；B B线性时变系统线性时变系统；C C线性定常系统线性定常系统；D D非线性时变系统非线性时变系统。时域分析法小结时域分析法小结（2 2）2 2某某0 0型单位反馈系统的开环增益为型单位反馈系统的开环增益为K K，则在则在输入下输入下，系统的稳态误差为系统的稳态误差为A A0 0；B B；C C；D D。221)(ttr K1*KA3 3动态系统动态
13、系统 0 初始条件是指初始条件是指 t0 时系统的时系统的A A输入为输入为 0 ；B B输入输入、输出以及它们的各阶导数为输出以及它们的各阶导数为 0；C C输入输入、输出为输出为 0；D D输出及其各阶导数为输出及其各阶导数为 0。时域分析法小结时域分析法小结（3 3）4 4若二阶系统处于无阻尼状态若二阶系统处于无阻尼状态，则系统的则系统的阻尼比阻尼比应为应为A A00111； D D=0=0。5 5在典型二阶系统传递函数在典型二阶系统传递函数中中, ,再串入一个闭环零点再串入一个闭环零点，则则A A超调量减小超调量减小；B B对系统动态性能没有影响对系统动态性能没有影响；C C超调量增大
14、超调量增大；D D峰值时间增大峰值时间增大。2222)(nnnsss 时域分析法小结时域分析法小结（4 4）6 6讨论系统的动态性能时讨论系统的动态性能时，通常选用的典型通常选用的典型输入信号为输入信号为A A单位阶跃函数单位阶跃函数 ； B B单位速度函数单位速度函数 ；C C单位脉冲函数单位脉冲函数 ； D D单位加速度函数单位加速度函数。7 7某某I型单位反馈系统型单位反馈系统，其开环增益为其开环增益为，则在则在输入下输入下，统的稳态误差统的稳态误差. ； .； .； .。Kttr21)( K2 K21时域分析法小结时域分析法小结（5 5）9 9二阶系统的闭环增益加大二阶系统的闭环增益加
15、大快速性越好快速性越好；超调量越大超调量越大；峰值时间提前峰值时间提前；对动态性能无影响对动态性能无影响。8 8典型欠阻尼二阶系统的超调量典型欠阻尼二阶系统的超调量，则其阻尼比的范围为则其阻尼比的范围为；。00005 1 10 1707. 0 707. 00 时域分析法小结时域分析法小结（6 6）1010欠阻尼二阶系统的欠阻尼二阶系统的，都与都与有关有关； 无关无关；有关有关无关无关。n ,00 00 PtPt11.11. 典型欠阻尼二阶系统若典型欠阻尼二阶系统若不变不变，变化时变化时当当时时，；当当时时，；当当时时，；D当当时时，不变不变。707. 0 707. 0 707. 0 707.
16、0 st st st st n 时域分析法小结时域分析法小结（7 7）1212稳态速度误差的正确含义为稳态速度误差的正确含义为（A A为常值为常值）：）：时时，输出速度与输入速度之间的稳态误差输出速度与输入速度之间的稳态误差；时时，输出位置与输入位置之间的稳态误差输出位置与输入位置之间的稳态误差；时时，输出位置与输入位置之间的稳态误差输出位置与输入位置之间的稳态误差；时时，输出速度与输入速度之间的稳态误差输出速度与输入速度之间的稳态误差。)( 1)(tAtr tAtr )()( 1)(tAtr tAtr )(1313某系统单位斜坡输入时某系统单位斜坡输入时，说明该系统说明该系统A A是是0 0
17、型系统型系统；B B闭环不稳定闭环不稳定；C C闭环传递函数中至少有一个纯积分环节闭环传递函数中至少有一个纯积分环节D D开环一定不稳定开环一定不稳定。 sse时域分析法小结时域分析法小结（8 8）1414I 型单位反馈系统的闭环增益为型单位反馈系统的闭环增益为. .与开环增益有关与开环增益有关；. .与的形式有关与的形式有关；.1.1；. .与各环节的时间常数有关与各环节的时间常数有关。1515闭环零点影响系统的闭环零点影响系统的A A稳定性稳定性；B B稳态误差稳态误差；C C调节时间调节时间；D D超调量超调量。时域分析法小结时域分析法小结（9 9）1616若单位反馈系统的开环传递函数为
18、若单位反馈系统的开环传递函数为，则其开环增益则其开环增益，阻尼比阻尼比和无阻尼自然频率和无阻尼自然频率分别为分别为：；。4532)(2 sssGK n 34,65, 232,435,212,1235,2132,65,21时域分析法小结时域分析法小结（1010）1 1增加系统阻尼比增加系统阻尼比，减小超调量的有效措施有减小超调量的有效措施有A A增大闭环增益增大闭环增益；B B引入输出的速度反馈引入输出的速度反馈；C C减小开环增益减小开环增益；D D增大开环增益增大开环增益；E E引入误差的比例引入误差的比例- -微分进行控制微分进行控制。二二. . 多项选择题多项选择题( (在每小题的五个备
19、选答案中在每小题的五个备选答案中，选出选出二至五个正确的答案二至五个正确的答案，将其号码写入题干的将其号码写入题干的内内，正确答案没有选全正确答案没有选全、多选或有多选或有选错的选错的，该题无分该题无分，每小题每小题2 2分分，共共分分) )时域分析法小结时域分析法小结（11 11）2.2.某系统的开环传递函数为某系统的开环传递函数为，则称该系统是则称该系统是A AI 型系统型系统；B BII 型系统型系统；C C二阶系统二阶系统；D D三阶系统三阶系统;E E一阶无差系统一阶无差系统。)1)(1()(21 sTsTsKsG时域分析法小结时域分析法小结（1212）3 3提高输入作用下控制系统精
20、度的主要措施有提高输入作用下控制系统精度的主要措施有A A增大开环增益增大开环增益；B B加比例加比例- -微分控制微分控制；C C增大系统的型别增大系统的型别；D D加测速反馈加测速反馈；E E对干扰进行补偿对干扰进行补偿。时域分析法小结时域分析法小结（1313）4 4典型二阶系统单位阶跃响应如图所示典型二阶系统单位阶跃响应如图所示，可以确定该系统可以确定该系统是的欠阻尼系统是的欠阻尼系统；开环增益开环增益；超调量超调量 = 40；D D调节时间调节时间；E是是0型系统型系统。2 K2tts 时域分析法小结时域分析法小结（1414）5 5若系统若系统A A开环稳定开环稳定，闭环不一定稳定闭环
21、不一定稳定；B B开环稳定开环稳定，闭环一定不稳定闭环一定不稳定；C C开环不稳定开环不稳定，闭环一定不稳定闭环一定不稳定；D D开环不稳定开环不稳定，闭环不一定不稳定闭环不一定不稳定；E E开环临界稳定开环临界稳定，闭环不一定稳定闭环不一定稳定。时域分析法小结时域分析法小结（1515）6 6为能同时减少输入和干扰引起的稳态误差为能同时减少输入和干扰引起的稳态误差，采用的有效措施是采用的有效措施是A A增大干扰作用点前的前向通道增益增大干扰作用点前的前向通道增益；B B增加干扰作用点前的前向通道的积分环节增加干扰作用点前的前向通道的积分环节的个数的个数；C C增大干扰作用点到输出的前向通道增益
22、增大干扰作用点到输出的前向通道增益；D D增大干扰作用点至输出的前向通道的积增大干扰作用点至输出的前向通道的积分环节个数分环节个数；E E在反馈通道中增加积分环节在反馈通道中增加积分环节。时域分析法小结时域分析法小结（1616）7 7由以下条件由以下条件，可以确定闭环系统的动态性能可以确定闭环系统的动态性能（）A A闭环极点闭环极点；B B开环零极点开环零极点；C C闭环零极点闭环零极点；D D开环零极点及开环增益开环零极点及开环增益；E E闭环零极点及闭环增益闭环零极点及闭环增益。st,00 时域分析法小结时域分析法小结（1818）2 2 已知单位反馈系统的闭环传递函数为已知单位反馈系统的闭
23、环传递函数为（1 1） 系统的开环增益系统的开环增益= =？（2 2） 系统是几型系统系统是几型系统？（3 3） 静态误差系数静态误差系数= =？（4 4）时时，系统的稳态误差系统的稳态误差= =？)()(0assKs 0, 00 KaKavpKKK,)( 1)(ttr sse时域分析法小结时域分析法小结（1919）解解2 2：)(1)()(sssG 1 K1)(lim0 sGKsp系统不稳定系统不稳定，求稳态误差无意义求稳态误差无意义。（1 1）)(1)(00assKassK 00)(KassK 020KassK 0 v（2 2）（3 3）（4 4）0)(lim20 sGsKsa0)(lim
24、0 ssGKsv时域分析法小结时域分析法小结（2020）3 3单位反馈系统开环传递函数为单位反馈系统开环传递函数为，输入输入( (为正整数为正整数， 为积分环节个数为积分环节个数) )，要使系统稳态误差为要使系统稳态误差为0，确定确定应满足的条件应满足的条件。lttr )()1()1()( TsssKsGv lv)1()1()( TsssKsGv lv 0)(1 KsKsTssDvv 2 v2 vl解解3 3：依题应有依题应有： . . . 时域分析法小结时域分析法小结（2121）0)(1 KsKsTssDvv 2, 0, vlKT 当当v=2时时：列劳斯表列劳斯表：0)(23 KsKsTssD 0123ssss KTK1)(TK K0 KT 0 T当当v=1时时：0)1()(2 KsKTssD 1,1, 0, vlKKT
