《广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题（三）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题（三）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -高考数学三轮复习冲刺模拟试题高考数学三轮复习冲刺模拟试题 0303函数函数 0202二、填空题1.定义一种运算，令，且，则函数的最大值是_. 2.设函数_. 3.函数 f(x)的定义域为 D,若对于任意的 x1,x2D,当 x10，且 a1，若函数2(-2 +3)( )=lg xxf xa有最大值，则不筹式2(-5 +7)0alogxx的解集为 ；7.函数 f(x)=ax+2xa的值域为_. 8.已知函数 f（x）= . 1,log1, 1)2( xx，xxaa若 f（x）在（-，+）上单调递增，则实数 a的取值范围为_。- 2 -9.定义：如果函数)(xfy 在定义域内给定区间b
2、，a上存在)(00bxax，满足abafbfxf)()()(0，则称函数)(xfy 是b ，a上的“平均值函数” ，0x是它的一个均值点，如4xy 是 1, 1上的平均值函数，0 就是它的均值点.现有函数1)(2mxxxf是 1, 1上的平均值函数，则实数m的取值范围是 .10.已知xR ，(1+ )=(1- )fxfx，当1x 时，( )= (1)f xln x+，则当0alogxx得205 +71xx，即2205 +75 +71xxxx ，解得23x，即不等式的解集为。- 5 -7. 【答案】( 2,)【解析】令2xta则2t 且22xta，所以22xat，所以原函数等价为2219( )2
3、()24yg tttt ，函数的对称轴为1 2t ，函数开口向上。因为2t ，所以函数在( 2,)上函数单调递增，所以2( )( 2)( 2)222g tg，即2y ，所以函数的值域为( 2,)。8. 【答案】(2,3【解析】要使函数( )f x在 R 上单调递增，则有1 20 (1)0a a f ，即122 10aaa ，所以123aaa ，解得23a，即a的取值范围是(2,3。9. 【答案】(0,2)【解析】因为函数1)(2mxxxf是 1, 1上的平均值函数，所以(1)( 1) 1 ( 1)ffm ，即关于x的方程21xmxm ，在( 1,1)内有实数根，即210mxmxm ，若0m ，
4、方程无解，所以0m ，解得方程的根为11x 或21xm.所以必有11 1m ，即02m，所以实数m的取值范围是02m，即(0,2).10. 【答案】ln(3-x)【解析】由(1)(1)fxfx，可知函数关于1x 对称，当1x 时，21x，所以( )(2)ln(2) 1ln(3)f xfxxx.- 6 -11. 【答案】42 3a 或42 3a 【解析】令2( )12tg xxaxa ，要使函数yt的值域为0,)，则说明0,)( )y yg x ，即二次函数的判别式0 ，即24(21)0aa，即2840aa，解得42 3a 或42 3a ，所以a的取值范围是42 3a 或42 3a .12. 【
5、答案】(3,)【解析】令223txx，则1 2logyt在定义域上为减函数.由2230txx得，3x 或1x ，当3x 时，函数223txx递增，根据复合函数的单调性可知，此时函数( )yf x单调递减，所以函数的递减区间为(3,).13. 【答案】2( )2f xxx，1,)x【解析】令1tx，则1t ，2(1)xt，所以22( )(1)12f tttt ，所以2( )2f xxx，1,)x.14. 【答案】1(,0)2【解析】要使函数有意义，则有 1 2210 log (21)0x x ，即1 2 21 1xx ，所以解得102x，即不等式的定义域为1(,0)2.15. 【答案】1 4 ,
6、 2 3解:当102x时,1110366x ,即10( )6f x.当112x时,32( )1xf xx,32246( )(1)xxfxx,所以当112x,32246( )0(1)xxfxx,函数32( )1xf xx单调递增,此时1( )16f x.综上函数0( )1f x.当201x时,2066x,- 7 -210sin62x,所以210sin62axa, 122sin()222262aaxaaa,即2322()22ag xa.若存在12,0,1x x ,使得12()()f xg x成立,则有2()g x的最大值大于等于 0,2()g x的最小值小于等于 1,即3202 221aa ,解得
7、4 3 1 2aa ,即14 23a,所以实数a的取值范围1 4 , 2 3. 16. QRP三、解答题17.解：（1）2, 1ba时，3)(2xxxf，3, 1032)(2xxxxxxf函数)(xf的不动点为1 和 3；（2）即xbxbaxxf1) 1()(2有两个不等实根，转化为012bbxax有两个不等实根，需有判别式大于 0 恒成立即10044)4(0) 1(422aaabab，a的取值范围为10 a；（3）设),(),(2211xxBxxA，则abxx21，A，B 的中点 M 的坐标为)2,2(2121xxxx，即)2,2(ab abMBA、两点关于直线1212akxy对称，又因为 A，B 在直线xy 上，1k，A，B 的中点 M 在直线1212akxy上.aaaa aab ab 121 12121 2222 ，利用基本不等式可得当且仅当22a时，b 的最小值为221.18. （1）解：取, 0 yx则0)0()0(2)00(fff- 8 -取)()()(,xfxfxxfxy则)()(xfxf对任意Rx恒成立 )(xf为奇函数.
