《广东省中山市普通高中2017-2018学年高二数学5月月考试题（五）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中山市普通高中2017-2018学年高二数学5月月考试题（五）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -下学期高二数学下学期高二数学 5 5 月月考试题月月考试题 0505一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的每小题选出答案后，请填涂在答题卡上一项是符合题目要求的每小题选出答案后，请填涂在答题卡上1.1.若= 222 |, |2,PPy yxQx xyQA B C D02， 1111（, ）, (- , )0,22.2.已知 i 为虚数单位，则的值等于 2 12i i A. B.1 2i C. 1 D. ii3.3. 已知函数，则
2、 0302xxfxxfx 5fA.32 B.16 C. D. 21 3214.4. 函数,则的单调递增区间是 xxxf2312log xfA. B. C. D. 41,- ,41-, 0 21,-5.5. 函数的定义域是 xf1log422 xxA. B. C. D. , 2, 2, 1 , 22,6.6. 若函数的定义域为，值域为，则的取值范围为 432xxym, 0 4,425mA B。 C D 4 , 0 4 ,23 3 ,23 ,237.7. 已知命题“” ，命题“”若命题:p 0,2 , 12axx:q022,2aaxxRx是假命题,则实数的范围为 qpaA B或 C D 2a2a1
3、a12a8.8. 给出下列四个结论：“若22,ambm则ab”的逆命题为真；若为的极值，则； 0()f x( )f x0()0fx函数( )sinf xxx（xR）有 3 个零点；对于任意实数，有()( ), ()( ),fxf x gxg x 且时，x0x 0xf 0xg- 2 -则时( )( ).fxg x其中正确结论的序号是 0x A B C D9.9. 若曲线，则过曲线上任意一点的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积是 0aaxyA B C D22a2aa2a10.10.已知函数在1，)上为减函数，则实数的取值范围是 xxaxflnlnaA B C Dea 0ea 0ea ea 11.1
4、1. 定义一种运算：，已知函数，那么函数 babbaaba xxfx32的大致图象是1xfy12.12. 定义在 R 上的函数满足，且为偶函数，当 xf 01xfx1xfy时，有1121xxA B2122xfxf2122xfxfC D2122xfxf2122xfxf二、填空题（本题共二、填空题（本题共4 4个小题个小题, ,每题每题5 5分，共计分，共计2020分）分）13.13. 若关于的不等式恒成立，则的取值范围是_ xaxx13a14.14.用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：43)(xxfxf(1.6000)=0.200f(1.5875)=0.133f(1.5750)=0.067
5、f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.029f(1.5500)=-0.060根据此数据，可得方程的一个近似解（精确到 0.01）为 043 xx1515已知函数满足，则的解析式是 xfxxf2log1 xf16.16. 已知函数，则关于的不等式的解集是 xxxxfsin11lna0422afaf_三、解答题（本题共三、解答题（本题共6 6个小题个小题 共计共计7070分）分） 1717 （本题满分（本题满分 1010 分）分）设，函数是上的偶函数0a ( )xxeaf xaeR- 3 -（1）求的值；（2）证明在上是增函数a( )f x(0,)1818 （本题满分（本题满分
6、1212 分）分）直角坐标系 xOy 中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的方程为，直线 方程为（t 为参数） ，直线 与 C 的公共点为 Tcos4l tytx21232 l(1)求点 T 的极坐标(2)过点 T 作直线，被曲线 C 截得的线段长为 2，求直线的极坐标方程lll1919 （本题满分（本题满分 1212 分）分）已知函数,. 1 xxf axxg 2(1)当时,解不等式;0a xgxf(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.Rx xgxfa2020 （本题满分（本题满分 1212 分）分）已知中，是外接圆劣弧上的点(不与点重合)，延长ABCACAB
7、DABCACCA,至BDE(1)求证：的延长线平分；ADDFCDE(2)若，中边上的高为030BACABCBCAH2，求外接圆的面积3ABCO2121 （本题满分（本题满分 1212 分）分）已知函数定义域为，若对于任意的，都有， xf1 , 11 , 1,yx yfxfyxf且时，有0x 0xf证明:为奇函数; xf判断在上的单调性，并证明 xf1 , 1设,若,对所有恒成立,求实数的取值11 f 122ammxf1 , 1,1 , 1axm范围.2222 （本题满分（本题满分 1212 分）分）设是定义在上的奇函数，且当时 xf1 , 101x bxaaxxxf223452- 4 -(1)
8、求函数的解析式； xf(2)当时，求函数在上的最大值31 a xf1 , 0 ag答案答案一、ADCDA CBDCD BA 二、； ； (，2)4a56. 1 xxf2log3三、1717 （本题满分（本题满分 1010 分）分）解：（1）对一切有，即则对xR()( )fxf x1x x xxeaaeaeae11()()0x xaeae一切成立得，即 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分xR10aa1a （2）证明：设，120xx12121211()()xx xxf xf xeeee1221121()xx xx xxeeee由，得，即，故120xx210xx210xxee2110xxe12
9、()()0f xf x在上是增函数 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。10 分( )f x(0,)1818 （本题满分（本题满分 1212 分）分）解：（）曲线的直角坐标方程 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 2 分C2240xxy将代入上式并整理得322 1 2xtyt 24 3120tt解得. .点 T 的坐标为(1,).。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分32t3其极坐标为(2,) 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分3()设直
10、线的方程l. 0-3-),1(3kykxxky即由（）得曲线 C 是以(2,0)为圆心的圆，且圆心到直线.3的距离为l则，。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分. 3, 0. 3 132 kk kk 或解得直线的方程为,或.。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。10 分l3yxy3其极坐标方程为或。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分3sinR)(3- 5 -1919 （本题满分（本题满分 1212 分）分）(1) 时，即 。 。 。6 分0a xgxfxx21 2241xx131x（2） 21axxxxa21 令。 。 。 。 。 。
11、 。 。 。 。 。10 分 0 101 131 1 21 xxxxxx xxxg。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分 1 1axgman2020 （本题满分（本题满分 1212 分）分）解：(1)如图，A，B，C，D 四点共圆， CDFABC.又 ABAC，ABCACB，且ADBACB，ADBCDF，又EDFADB，故EDFCDF，即 AD 的延长线 DF 平分CDE。 。 。 。 。 。 。6 分(2)设 O 为外接圆圆心，连接 AO 并延长交 BC 于 H，则 AHBC.连接 OC，由题意OACOCA15，ACB75，OCH6
12、0设圆半径为 r，则 rr2，得，r2，外接圆的面积为 4。 。 。 。 。 。 。12 分3232121 （本题满分（本题满分 1212 分）分）解：（1）令，0 yx 00 f令，故奇函数 。3 分xy xfxffxfxf, 00 xf（2）任取，1121xx012xx012xxf是定义在上的奇函数 xf1 , 1， 0121212xxfxfxfxfxf 12xfxf在上为单调递增函数; 。7 分 xf1 , 1（3）在上为单调递增函数，使对所 xf1 , 1 11max fxf 122ammxf有恒成立,只要,即 1 , 1,1 , 1ax1122 amm022 amm令 22mamag- 6 -。 。 。 。 。 。 。12 分2222 （本题满分（本题满分 1212 分）分） 解：(1)当 00，当x时，f(x)0，(0，2a 3(2a 3，1f(x)在上单调递增，在上单调递减，(0，2a 3(2a 3，1g(a)fa3b. 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。9 分(2a 3)28 27当 12，即 a3 时，f(x)0，2a 33 2f(x)在(0,1上单调递增g(a)f(1)4a25a2b
