《广东省中山市普通高中2017-2018学年高二数学5月月考试题（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中山市普通高中2017-2018学年高二数学5月月考试题（一）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -下学期高二数学下学期高二数学 5 5 月月考试题月月考试题 0101满分满分 150150 分。用时分。用时 120120 分。分。第一部分 基础检测(共 100 分)一、选择题选择题：本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）UR 1,0,1M 2 |0Nx xx图是 （ ）2已知是实数，则“”是“”的 （ ）, a b00ab且00abab且A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3设集合 A=x|1x4，集合 B =x|2x-
2、2x-30, 则 A（CRB）=（ ）A(1,4) B(3,4) C(1,3) D(1,2)（3,4）4已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是（ ）Ax1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Bx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Cx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)1; （2）.a412x)-f(a1)x(f161)4(f2的取值范围恒成立的参数对任意实数时，求使当x22 （14 分）已知函数，且定义域为（0，2）.kxxxxf221)(1）求关于 x 的方程+3 在（0，2）上的解；kxxf)(（2）若是定义域(0，2)上
3、的单调函数，求实数的取值范围；)(xfk（3）若关于 x 的方程0)(xf在（0，2）上有两个不同的解21,xx，求 k 的取值范围。答案110 BCBCDBCBCD DDABBDDABB11 12. 13. 4.6, 01 , 01a118. 19.24110kk或或1515 析：（1）方法一：， 2 分5101002mm，4 分1010101022nmnm 5 分12nm方法二：，2 分5lg2, 5100mm，3 分.2lg, 210nn- 5 - 5 分110lg2lg5lg2nm（2）由（1）可知f(x1x2x2010)f(x1)f(x2)f(2010)1，7 分f(2 1x)f(2
4、 2x)f(2 2010x)2f(x1)f(x2)f(x2010) 9 分212. 10 分1616 解：，2 分2242xxxxA，4 分13031134 xxxxxxxB（1）；.6 分12xxBA（2）因为的解集为，022baxx13xxB所以为的两根， 8 分13和022baxx故，所以，.10 分 132132 ba4a6b1717 析：(1) . 2 分xxxxf212 21 121 21)(.4 分)(211 21 211121xfxx又函数f(x)的定义域为 R，故函数f(x)为奇函数. . 5 分.(2)证明：令x f(x)由(1)易知函数g(x)为偶函数，. 6 分)(xg
5、当x0 时，由指数函数的单调性可知：.7 分, 221, 12xx，故x0 时有x f(x)0),(21cxx、若任取21xx 且0)()(21xgxg0，n=0，有 f(m)=f(m)f(0) ，x0 时 00 则 01， 即 x16 分)(1 xf （2）161)4(1)0(R)(ffxf上的单调函数，又是定义域f(x)是定义域 R 上的单调递减函数. 8 分9 分.41)2(f, 0)(1,161)2(f)4(f2所以）可知且由（xf- 7 -10 分),2(f)2x-a1-x(f41)2xa () 1x(f22，即于是原不等式变为恒成立，对任意实数得，上的单调递减函数，可是定义域x22
6、x-a1-xR)x(f211 分13 分4, 0)3(44x03-a2x-x2aa恒成立对任意实数即2222 解（1）,+3 即kxxxxf221)(kxxf)(3122xx当时，此时该方程无解. 1 分10 x1112222xxxx当时，原方程等价于：此时该方程的解为.21 x121222xxx, 22x2综上可知：方程+3 在（0，2）上的解为.3 分kxxf)(2（2），kxxxxf221)(4 分 1 ,0(1 )2, 1(122)( xkx xkxxxf，5 分11211kk可得：若是单调递增函数，则 6 分 )(xf014k k0k此时若是单调递减函数，则，7 分)(xf024k
7、k8k此时综上可知：是单调函数时的取值范围为.8 分)(xfk), 0(8,(（2）解法一：当10 x时，1kx，当21 x时，0122 kxx，若 k=0 则无解，的解为)2 , 1 (22x故0k不合题意。9 分若0k则的解为kx1，（）当 1 , 0(1k时，1k时，方程中, 082k故方程中一根在（1，2）内另一根不在（1，2）内，10 分设12)(2kxxxg，而02121xx则,271 ,0)2(0) 1 ( kkgg又1k，故- 8 -127k，11 分（）当 1 , 0(1k时，即01k或k0 时，方程在（1，2）须有两个不同解，12分而02121xx，知方程必有负根，不合题意。13 分 综上所述，127k14 分略解法二kxxxxf22|1|0)(，9 分 10 , 121 , 12|1|2 22 xxxxx ,10 分2112101xxxxxk分析函数的单调性及其取值情况易得解（用图象法做，必须画出草图，再用必要文字说明）13 分利用该分段函数的图象得127,271kk14 分
