《广东省中山市普通高中2017-2018学年高二数学5月月考试题（四）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中山市普通高中2017-2018学年高二数学5月月考试题（四）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -下学期高二数学下学期高二数学 5 5 月月考试题月月考试题 0404一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 已知复数满足， 为虚数单位，则( )z2z ii izA. B. C. D.2i12i12i 1 2i 2. 已知直线与曲线在点 P（1，1）处的切线互相垂直，则的值为20axby3yxa b（ ）ABCD1 32 32 31 33. 已知等差数列na的前n项和为nS，若45818,aaS则（ ）A72B68C54D904.函数的最小正周期（ ）xxy2sinsin22A. B. C. D. 4 225.在极
2、坐标方程中，曲线 C 的方程是4sin，过点(4，)作曲线 C 的切线，则切线长 6为( )A4 B. C2 D27236 如图，AB 是圆 O 的直径，P 是 AB 延长线上的一点，过 P 作圆O 的切线，切点为 C，PC=若，则圆 O 的直径32030CABAB 等于( )A.2 B.4 C.6 D. 327. 直线为参数 的倾斜角为( )ttytx(60sin330cos200)A. B. C. D.03006009001358如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE，E为切点，连接AE,BE，APE的平分线分别与AE、BE相交于C、D，若AEB=,则PCE等于( )030A B C D
3、 01500750105060PEBAD C第 8 题ABPOC第六题- 2 -9 设圆的圆心在双曲线的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆被直C2221(0)2xyaaC线截得的弦长等于，则的值为（ ）:30l xy2aABCD232310.已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，na5672aaanmaa ,14aaanm，则的最小值是( ) nm41A. B. C. D.不存在23 35 62511已知2，3，4，若6，(a，t均为正实数)，2232 33383 844 154 156ata t则类比以上等式，可推测a，t的值，at( )A35 B40 C41 D4212.若实数满足则的
4、取值范围是（ ）,x y z2221xyzxyyzzxA.-1,1 B. C.-1， D.1,121 21 1, 2 2二、填空题（每题 5 分，共 20 分。把答案填在题中横线上）13.不等式的解是_xx xx2|2|14.下表是某厂 月份用水量（单位：百吨）的一组数据：14月份x1234用水量y5 . 4435 . 2由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是yx，则据此模型预测 6 月份用水量为_百吨axy 7 . 015.如图所示，AB 是圆的直径，点 C 在圆上，过点 B，C 的切线交于点 P，AP 交圆于 D，若 AB=2，AC=1，则 PC=_，PD
5、=_ 16 已知曲线、的极坐标方程分别为，1C2C2cos()2 ，则曲线上的点与曲线上的点的最远距离为_.2 cos() 104 1C2CPDCBA- 3 -三、解答题（共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本题满分 10 分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 tytx54253223(24xttyt 为参数）它与曲线 C：交于 A、B 两点。221x（y-2)（1）求|AB|的长（2）在以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点 P 的极坐标为，求3(2 2,)4点 P 到线段 AB 中点 M 的距离。18. （本题满分 12 分）已知不等
6、式的解集是mxx|2|1|R(1)求实数的取值集合 M；m(2) 若a，bM，试比较与的大小9abba33 19. （本题满分 12 分） 如图, 内接于, 是的直径, 是过点的直ABCOABOPAA线, 且.ABCPAC(1) 求证: 是的切线;PAO(2)如果弦交于点, ,CDABE8AC, , 求.5:6:EDCE3:2:EBAEBCEsin20. （本题满分 12 分）某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小
7、正方形BDA.COEP- 4 -(1) 求出，并猜测的表达式；)2(f)3(f)4(f)5(f)(nf(2) 求证：) 1 ( 1 f1)2(1 f1)3(1 f1)(1 nf2321. （本题满分 12 分）已知圆 G:经过椭圆02222yxyx的右焦点 F 及上顶点 B.过椭圆外一点且倾斜角为)0( 12222 baby ax)0 ,(m)(am 的直线交椭圆于 C、D 两点.65l(1) 求椭圆方程；(2) 若右焦点 F 在以 CD 为直径的圆 E 的内部，求的取值范围。m22. （本题满分 12 分）设为实数，函数，aaxexfx22)(Rx (1) 求函数的单调区间与极值；)(xf(
8、2) 求证：当且时，12lna0x122axxex答案1-5 DDA C C 6-10 B D:CA A 11-12 CB13-16 (0,2) 1.05 ，33 7 717.解：()把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得01256072tt- 5 -设A，B对应的参数分别为21,tt，则 3 分76021tt712521tt所以771104)(5)4()3(212 212122t tttttAB771104)(5)4()3(212 212122t tttttAB 5 分()易得点P在平面直角坐标系下的坐标为)2 , 2(，根据中点坐标的性质可得AB中点M对应的参数为76 221tt
9、8 分730所以由t的几何意义可得点P到M的距离为730 76)4()3(22PM 10 分18. 解： 3m9abba33 19. （）证明： 为直径，AB,2ACB2ABCCAB2CABPACABCPAC为直径，为圆的切线 4 分ABABPA,PA（） mEBmAEkEDkCE3,2, ,5,6kmEDCEEBAE5AECDEB5463 8BDkmBDCEBAED552, 2)3(802564252 2222 kmmk mm ADBC在直角三角形中,10 AB54BDADB552 1054sinABBDBAD 12 分BADBCE552sinBCE20. 解析：(1) f(1)1，f(2)
10、5，f(3)13，f(4)25， f(5)254441.(2) f(2)f(1)441，f(3)f(2)842，f(4)f(3)1243，f(5)f(4)1644，由上式规律得出f(n1)f(n)4n. f(n)f(n1)4(n1)，f(n1)f(n2)4(n2)，f(n2)f(n3)4(n3)，f(2)f(1)41， f(n)f(1)4(n1)(n2)212(n1)n， f(n)2n22n1(n2)，又n1 时，f(1)也适合f(n) f(n)2n22n1.- 6 -(3)当n2 时，1 fn11 2n22n111 2(1 n11 n) 11 f11 f211 f311 fn11 2(11 21 21 31 n11 n)1 .1 2(11 n)3 21 2n. - 7 -22
