《全国版2019版高考数学一轮复习第9章统计统计案例第1讲随机抽样增分练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国版2019版高考数学一轮复习第9章统计统计案例第1讲随机抽样增分练（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第 1 1 讲讲 随机抽样随机抽样板块四 模拟演练提能增分A A 级 基础达标1对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则( )Ap1p2p3 Bp2p3p1Cp1p3p2 Dp1p2p3答案 D解析 随机抽样包括：简单随机抽样，系统抽样和分层抽样随机抽样的特点就是每个个体被抽到的概率相等22018海口调研某校三个年级共有 24 个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为 1 到 24，现用系统抽样方法，抽取 4 个班进行调查，若抽到的最小编号为 3，则抽取的最大编
2、号为( )A15 B18 C21 D22答案 C解析 系统抽样的抽取间隔为6，若抽到的最小编号为 3，则抽取到的最大编号为24 463321.故选 C.32018青岛模拟某中学高中一年级有 400 人，高中二年级有 320 人，高中三年级有 280 人，现从中抽取一个容量为 200 的样本，则高中二年级被抽取的人数为( )A28 B32 C40 D64答案 D解析 由分层抽样的定义可知高中二年级被抽取的人数为20064.故320 400320280选 D.4福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为 01,02，33 的 33 个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取 6 组数作为 6 个红色球
3、的编号，选取方法是从随机数表第 1 行的第 6 列和第 7 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 6 个红色球的编号为( )49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6457 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76A23 B09 C02 D17答案 C解析 从随机数表第 1 行的第 6 列和第 7 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的 6 个红色球的编号依次为 21,32,09,16,17,02，故选出的第 6 个红色球的编号为
4、02.5某工厂的三个车间在 12 月份共生产了 3600 双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从第一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为( )A800 B1000 C1200 D15002答案 C解析 因为a，b，c成等差数列，所以 2bac.所以b.所以第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的 .根据分层抽样的性质，abc 31 3可知第二车间生产的产品数占总数的 ，即为 36001200.1 31 362018东北三校联考某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为357，现用分层抽样的方法抽出容
5、量为n的样本，其中甲种产品有 18 件，则样本容量 n( )A54 B90 C45 D126答案 B解析 依题意得n18，解得n90，即样本容量为 90.3 3577某工厂平均每天生产某种机器零件 10000 件，要求产品检验员每天抽取 50 件零件，检查其质量状况，采用系统抽样方法抽取，将零件编号为 0000,0001,0002，9999，若抽取的第一组中的号码为 0010，则第三组抽取的号码为( )A0210 B0410 C0610 D0810答案 B解析 将零件分成 50 段，分段间隔为 200，因此，第三组抽取的号码为001022000410，选 B.82018无锡模拟若采用系统抽样的
6、方法从 420 人中抽取 21 人做问卷调查，为此将他们随机编号为 1,2，420，则抽取的 21 人中，编号在区间241,360内的人数是_答案 6解析 样本容量为 21，样本组距为 4202120，编号在241,360内应抽取的人数是(3602411)206.92018潍坊模拟某校对高三年级 1600 名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是 200 的样本，已知样本中女生比男生少 10 人，则该校高三年级的女生人数是_答案 760解析 设样本中女生有x人，则男生有x10 人，所以xx10200，得x95，设该校高三年级的女生有y人，则由分层抽样的定义可知，解得y76
7、0.y 160095 200102018深圳模拟一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆，其中有A类轿车 10 辆，则z的值为_3答案 400解析 设该厂本月生产轿车为n辆，由题意得，所以50 n10 100300n2000，z2000100300150450600400.B B 级 知能提升12018江西八校联考从编号为 001,002，500 的 500 个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号
8、分别为 007,032，则样本中最大的编号应该为 ( )A480 B481 C482 D483答案 C解析 根据系统抽样的定义可知样本的编号成等差数列，令a17，a232，d25，所以 725(n1)500，所以n20，nN N，最大编号为 72519482.18 2522018浙江五校联考某报社做了一次关于“什么是新时代的雷锋精神”的调查，在A，B，C，D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，且共回收 1000 份，因报道需要，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为 150 的样本，若在B单位抽取 30 份，则在D单位抽取的问卷是_份答案 60解析 由题意依次设在A，B，C，D四个单位回收的问卷
9、数分别为a1，a2，a3，a4，在D单位抽取的问卷数为n，则有，解得a2200，又a1a2a3a41000，即30 a2150 10003a2a41000，a4400，解得n60.n 400150 10003一个总体中有 100 个个体，随机编号为 0,1,2，99，依编号顺序平均分成 10 个小组，组号依次为 1,2，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为 10 的样本，规定如果在第 1 组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同若m6，则在第 7 组中抽的号码是_答案 63解析 由题设知，若m6，则在第 7 组中抽取的号码个位数字与 13 的个位数字相同，而第
10、 7 组中数字编号顺次为 60,61,62,63，69，故在第 7 组中抽取的号码是 63.42015天津高考设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为 27,9,18.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取 6 名运动员组队参加比赛(1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；(2)将抽取的 6 名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6.现从这 6 名运动员中随机抽取 2 人参加双打比赛用所给编号列出所有可能的结果；设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有 1 人被抽到” ，求事件A发生的概率解 (1)应从甲、乙、丙三个协会中抽取的运动员人数分别为 3,1,
11、2.(2)从 6 名运动员中随机抽取 2 人参加双打比赛的所有可能结果为A1，A2，A1，A3，4A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4)，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共 15 种编号为A5和A6的两名运动员中至少有 1 人被抽到的所有可能结果为A1，A5，A1，A6，A2，A5，A2，A6，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共 9种，因此，事件A发生的概率P(A) .9 153 552018开封模拟某公路设计院有工程师 6 人，技术员 12 人，技工 18 人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加 1 个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除 1 个个体，求n.解 总体容量为 6121836.当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取的工36 nn 36程师人数为6 ，技术员人数为12 ，技工人数为18 ，所以n应是 6 的倍n 36n 6n 36n 3n 36n 2数，36 的约数，即n6,12,18.当样本容量为(n1)时，总体容量剔除以后是 35 人，系统抽样的间隔为，因为35 n1必须是整数，所以n只能取 6，即样本容量n6.35 n1
