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1、1抽象数学生活化教学的落实研究抽象数学生活化教学的落实研究一、一、问题的提出问题的提出( (一一) ) 背景分析背景分析1 1、数学的抽象性需要生活化的教学、数学的抽象性需要生活化的教学从初等数学的基本概念到现代数学的各种原理都具有普遍的抽象性与一般性。 在数学中所处理的是抽象的量，是脱离了具体事物内容的用符号表示的量。它可以成为任何一个具体数的代数，但它又不等于任何具体数。 比如“N”表示自然数，它不是 N 个岗位，N 只鸡或 N 张照片也不是哪一个具体的数，分不清是 0 ？是 1？或者说 100？“知道”中蕴含着“不知道” ， “具体”中充满了“不具体” ，它就是这样一个抽象的数！ 从初等
2、数学的基本概念到现代数学的各个分支，都具有相当的抽象性与一般性。正如恩格斯所说的，数学是一种研究事物的抽象的科学。人们一直在各种抽象的数概念或数学结构之间思索着、追求着，努力寻找它们之间的内在联系和规律。 数学运用于实际的关键在于建立较好的数学模型 。所谓“数学模型”是指能从“量”的方面，反映出所要研究问题的本质关系的模型，即把无关紧要的东西先撇在一边，抓住系统中的主要因素、主要关系，进行合理的简化，把问题用数学语言表述出来，并在数学模型上基础上展开数学的推导和演算，以形成对问题的认识、判断和预测。 这是一个分析、综合的过程，更是一个科学抽象的过程。2 2、学生的学习特征需要生活化的教学、学生
3、的学习特征需要生活化的教学心理学研究表明：小学生的思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转变的过渡阶段；特别是低年级儿童，他们的思维仍然以具体形象思维为主要形式，他们的抽象逻辑思维需要在感性材料的支持下才能进行。这样，在教学过程中就不可避免地要构成数学知识的抽象概括性与儿童思维的具体形象性之间的矛盾关系，并且这一矛盾势必贯穿于整个小学数学教学过程的始终。并影响着中学教学。学生学习数学的过程从根本上来讲是一个对数学的认知过程，即把教材中的知识结构转化成他们对数学的认知结构的过程。这个转化过程通常都要经过“动作、感知表象概念、符号”的发展阶段才能完成。其中“动作”或“感知”是认知的起点，是学生获取
4、知识的第一步，“表象”是对相应事物经过动作或感知之后在大脑中所留下的形象。它是知识结构向认知结构转化的中介，也是记忆的主要对象；最后在大脑中将所获得的表象进行加工处理，把感性认识上升为理性认识，从而形成概念(甚至进一步把某些概念符号化)。这既是学生构建数学认知结构的一般过程，同时也是他们认知发展顺序的一般规律。落实生活化的教学是将抽象的数学知识结构与儿童原有的认知结构建立起实质性的联系，最终转化成学生的认知结构并加以应用的有效途径。* 本课题负责人： 执笔：成 员：3 3、教学的现状迫切需要课题的研究、教学的现状迫切需要课题的研究2我们的中小学教学把学生固定在“知识世界”里，太关注学生对知识和
5、科学的学习，缺乏对学生“生活世界”的关注，难以体现生活意义和生命价值。在教学中教师最先考虑的是自己如何试图“改进教学”和“提高教学质量” ，往往设计教学环节如何帮助学生“拓展知识” ，挖掘知识的深度，扩大知识的广度。总之，我们习惯于在“学科知识”的范围中规划我们的一切教学活动，学生的生活，学生的快乐，学生是否真正需要我们往往不予充分关注。学科教学变得越来越孤立，越来越不利于学生的终身发展。如今，教育工作者已看到此现象。 数学课程标准强调“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程” 。概括为“数学生活化” 。课堂中有了生活情境，如：春游、购物等等，但
6、往往存在着为情境而情境的现象，始终无法给学生架设一座“知识世界”与“生活世界”桥梁。学生无法更好的理解数学知识，也无能应用数学知识。更糟糕的是学生没有激情、没有兴奋，失去了感受生活、了解未知、创造新事物的大脑活力和心理动力。正如联合国教科文组织在学会生存一书中写道：我们的儿童被分裂在两个互不接触的世界中。在一个世界里，儿童像一个脱离现实的傀儡一样，从事学习；而在另一个世界里，他通过某种违背教育的活动来获得自我满足。( (二二) ) 课题研究的意义课题研究的意义改变学科教学的传统，从一味地“拓展知识”转向“回归生活” ，还学生以生活，还学生以快乐。课堂教学应当注重重建学生的生活世界。关注儿童整个
7、生活世界，赋予教育的生活意义和生命价值，成为当前我们教育改革所在。我们教育追求的目标，不仅仅是达到对知识的理解，而是能将所学运用于生活，尤其是创造性地运用。因为一个热爱生活、热爱人类、热爱真理、诚实正直的学生同仅仅学业突出的白分学生相比，前者更有利于社会。( (三三) )课题研究的目的课题研究的目的我们寄希望于通过抽象数学生活内化的落实研究， 1、唤起教师对教学和教育的价值的进一步理解，通过课堂设计的改进，努力建立学生“知识世界”和“生活世界”的桥梁，更好的理解，更好的应用。让孩子不再生活在两个世界中。2、教学中注重认知、体验、与生活的统一，将现实生活与未来生活、科学世界与生活世界的结合，真正
8、赋予数学教学生活意义和生命价值，把学生培养成为学习活动的主体、个体生活的主体和社会活动的主体，成为一名有心人。 ( (四四) )课题研究的理论依据课题研究的理论依据1、生活教育理论 卢梭认为，教学应让学生从生活中，从各种活动中进行学习，通过与生活实际相联系，获得直接经验，主动地进行学习。他认为教师的职责不在于教给儿童各种知识和灌输各种观念，而在于引导学生直接从外界事物和周围事物环境中进行学习，同学生的生活实际相结合，从而使他们获得有用的知识。杜威认为，教育就是儿童生活本身，儿童的课堂生活就是儿童的生长。儿童具有的交际、探究、制作和艺术的兴趣和本能的自然展现，就是儿童生活，就是儿童的教3育生活或
9、课堂生活。2、知识建构理论皮亚杰的知识建构理论指出，学生是在自己的生活经验基础上，在主动的活动中建构自己的知识。也就是说，学习者并不是空着脑袋走进教室的，而是在以往的生活、学习和交往活动中，已经逐步形成了自己对各种现象的理解和看法，而且，他们具有利用现有知识经验进行推论的智力潜能；相应地，学习不简单是知识由外到内的转移和传递，而是学习者主动地建构自己的知识经验的过程，即通过新经验与原有生活知识经验的相互作用，来充实、丰富和改造自己的知识经验。以上理论充分的证明了生活化教学的可行性。通过生活化的教学再现学生已有经验，理解抽象的数学知识，构建自己的知识体系，在生活中得以应用，同时又反过来促进知识的
10、理解。二、课题研究的主要方法课题研究的主要方法1、 问卷调查分析法：如在课题研究实施的前期、中期、后期对学生进行问卷调查。内容为：你觉得数学和我们的生活有联系吗？在生活中你注意过数学问题吗？举例说明某个数学知识与某个生活现象比较相似。你把学过的数学知识在生活应用过吗？举个简单的例子等等。对三次问卷进行分析。验证课题的有效性，以及今后发展的方向。2、行动研究法本研究是在生活大环境下进行的，对于变量的控制是有一定难度，因而随着研究的进行不断加以调整。3、 个案分析法。对学困生进行跟踪，记录数学学习情况。三、课题研究步骤与实施计划三、课题研究步骤与实施计划2003.82003.10 理论学习及教学设
11、计阶段2003.102003.12 研究实施阶段2003.122004.2 课题中期小结,调整阶段2004.22004.10 按调整方案继续实施,并作结题报告.教师方面：1、 根据学习目标将知识分类并设计教学方案。2、记录课堂中学生学习过程及教学反思，每周举行教学反思交流。3、结合数学内容设计作业4、引导学生做生活记录，感受生活中处处有数学5、设立生活与数学小报编委会46、开家长会，指导家长在日常生活中引导学生发现数学问题学生方面1、做生活的有心人，记录生活中的数学问题2、每个月编出小报展示自己的作品，激起学生学习热情3、每个月开一次数学班会，谈生活中碰到的有意义的问题4、期中、期末评选数学有
12、心人。四四、课题研究的主要内容课题研究的主要内容数学生活化一指“数学问题生活化” 把数学问题包含于一定的生活情境之中，让学生在经历“问题情境数学模型解释与应用”的过程中获取数学知识，形成相应技能，养成数学思考的习惯，提高解决问题的能力。运用生活经验解决数学问题。数学生活化另指“生活问题数学化” 对于生活中的问题从数学的角度观察，用数学的知识来解决，包括将实际问题抽象化-数字化、符号化。但不管是哪一方面都必须在数学课堂教学及课外作业(课外生活)中加以落实。( (一一) ) 落实生活化课堂教学落实生活化课堂教学中小学数学包括四部分内容：数与代数、空间与图形、统计与概率、综合应用。学生的学习包括以“
13、定性把握与定量刻画”为特征的学习，比如“米的认识”等，借助度量的体验确定长度单位；以“抽象概括”为特征的学习，比如“加法交换律” ，在观察比较归纳的基础上抽象概括形成定律；以“应用”为特征的学习，比如“平均数应用题”等，运用已学的运算知识去解决生活中的现实问题。与数学学习相对应的有不同特征的“数学生活化” 。1、 以“生活经验”为特征的“数学生活化”数与代数：皮亚杰的知识建构理论指出，学生是在自己的生活经验基础上，在主动的活动中建构自己的知识。生活经验是对一类具有同样性质的生活结构的抽象，这种抽象是以自悟的形式在生活环境中积累下来的。正如学生在理解分数的概念：学生在各种生活情境中获得“半个、一
14、半”等不完整数经验。在生活经验比较充分的前提下，我们无需在课堂上安排具体的生活情境 ，学生便能深入的数学思考。 “生活经验”的激活方式是多样的：可以直接用语言，也可以用一些行为、一些实验操作或某些图片去激活。不论生活中经历过的情境生活中已获得的经验需要建立起来的概念要公平，每人要一样多平均分分一个西瓜分一个月饼分糖分不均得到一大半，一小半，两人分得一样，你一半我一半分数的概念5用什么方式去激活，作为老师，始终要把“经验”作为关注点，而不能沉湎于情境的细节之中。例如：教学“加减法的一些简便运算”时，可以充分挖掘学生的购物经验，简单地举个例，老师买了一件 99 元的衣服，包里有 138 元钱，买了
15、以后还剩几元？学生马上列式 138-99，大多学生开始竖式计算。此时老师问，买一件 99 元的衣服，想想老师会这么付钱？付 100 找 1 元。学生立即展开热烈的讨论，并列出算式 13899138100139（元） ，借助付钱的生活经验，本比较抽象的简便算法不攻自破了。空间与图形：空间与图形是个十分抽象的概念。它具有理想化、极限性。如：点，明明看得见，却认为是没有大小，又如直线，可以向两端无限延长，没有端点。再如面没有厚度。如直线的教学，在现实生活中不存在直线，是无法找到生活原型。但学生在观看电视的过程中，他们又这样的想象经验的。如孙悟空的金箍棒，变长变短，学生的感觉中，可以变得很长很长。长到
16、没有边。这就是直线的特点。一个无比抽象的概念，因为学生的一个动画经经验而迎刃而解。2、 以“生活原型”为特征的“数学生活化”现实生活存在着大量的数学问题，很多数学知识都可以在生活中找到他们的原型，这为学生的数学学习提供了丰富的、广阔的经验背景。如分类，学生经常把排队时的“高低” ，分物品时的“多少”这些在在生活经历中形成的结构原型，自然的运用到教是不同提供的材料分类中去。再如：教师在上“95”这一内容时，学生呈现了如下思考成果：得到上述思考成果后，教师很高兴，在计算“多样化”后进入“优化”环节，问学生喜欢哪一种计算方法，学生说来说去喜欢第二种。因为第二种书写比较复杂，因此，老师千方百计地引导学生注意第三种方法，这样，师生之间在计算的“优化”上发生了冲突。原来问题的答案在于学生在思考“95”的计算方法时以自己的“生活原型”作支撑。第二种方法的生活原型是“借与还” ，而第三种方法的生活原型是“拆与补”的经历熟悉些，它更符合学生的接受水平，因而学生坚持认为第二方法比较好。有些与知识联系比较紧密、学
