《2010-2011学年度上学期高三级第二次联考-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010-2011学年度上学期高三级第二次联考-1（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三高三数学数学文科文科(1)广州市广东番禺仲元中学 中山市第一中学 深圳市宝安中学广 东 省汕头市潮阳第一中学 佛山市南海中学 揭阳市普宁第二中学六校 联合体2010-2011 学年度上学期高三级第二次联考学年度上学期高三级第二次联考数学（文科）试题数学（文科）试题一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分）分） 1、已知集合 A=x|-2，-1，0，1，2，B=2，3，则 AB 为（ ）A2 B2，3 C-2，-1，0，1，2 D-2，-1，0，1，2，32、复数 ( 为虚数单位)等于（ ）3 13i i iA B C D 11ii
2、3、已知向量等于（ ）babaxba则若,/),4,(),2 , 1 (A-10 B-6 C0 D64、等差数列 na中，8113 aa，数列 nb是等比数列，且77ba，则的值为（ ）86bb A2B4C8D165、一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是4 5A B C D 5i 6i 5i 6i 6、 的值为22sin( 250 )cos70 cos 155sin 25 A. B. C. D. 3 21 21 23 27、已知函数lnyxx，则这个函数在点1x 处的切线方程是（ ）A、22yx B、22yx C、1yx D、1yx8、下列命题中，正确的是
3、A命题“”的否定是“”2,0xxx R2,0xxx RB “若，则”的否命题为真22ambmabC命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件qp pqD若实数，则满足的概率为,1, 1x y 221xy49、已知函数，且有，若0a且0b，则的最大值为xxg2)(2)()(bgagabA B C、2 D421 4110、已知定义域为 R 的函数既是奇函数，又是周期为 3 的周期函数，当时，)(xf)23, 0(xxxfsin)(，则函数在区间0，6上的零点个数是 （ ）21)23(f)(xfA、3 B、5 C、7 D、9开始1,0,0isumS是 1ii 1sumsum1/SSsum i否输出S
4、结束开始1,0,0isumS是 1ii 1sumsum1/SSsum i否输出S结束二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每题小题，每题 5 分，其中分，其中 14、15 题为选做题，考生只选其中之一题为选做题，考生只选其中之一 作答，如两题均作答，以作答，如两题均作答，以 14 题的分数为准）题的分数为准）11、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.12、函数的定义域为 lg 4 3xf xx_13、对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上 4 个点集的图形如右（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是 （写出所有凸集相应图形的
5、序号） 。14 （坐标系与参数方程选做题）若直线，直线垂直，则常2sin()4231xky数= k15.(几何证明选讲选做题)如图，过点做圆的切线切于点，作割线交圆于两点，DB,A C其中 ，则 3,4,BDAD2AB BC 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题小题, ,满分满分 8080 分分, ,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）16 （本题满分（本题满分 12 分）分）如图，是单位圆与轴正半轴的交点，点、在单位圆上，且，AxBP)54,53(BAOB，,四边形的面积为，)0(AOPOPOAOQOAQPS（）求+cossin（
6、）求的最大值及此时的值；SOQOA0正视图侧视图俯视图1212312123CBDA（第 15 题 图）（ 4（ 3（ 2（ 1（yXBOQPA17、 （本题满分 14 分） 某运动员进行 20 次射击练习，记录了他射击的有关数据，得到下表：（）求此运动员射击的环数的平均数；（）若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果，在四个结果（2 次、7 次、8 次、3 次）中，随机取 2 个不同的结果作为基本事件进行研究，记这两个结果分别为次、次，每个基本事件为（m，n）.求“mn”的概率.10mn18、 （本题满分 14 分）如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，平面 平面PABCDABCDP
7、AD90APDPAD ，且、分别为和的中点ABCD1,2,ABADEFPCBD（1）证明：平面；/ /EFPAD（2）证明：平面平面；PDC PAD（3）求四棱锥的体积PABCD环数78910命中次数2783EFDACBP19. (本题满分 12 分) 东海水晶制品厂去年的年产量为 10 万件,每件水晶产品的销售价格为 100 元，固定成本为 80 元.从今年起,工厂投 入 100 万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入 100 万元科技成本.预计产量每年递增 1 万件,每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是=.若水晶产品的销售价格不变,第次投入后的年利润为)(ngn)(ng1
8、80nn万元.)(nf（1）求出的表达式；)(nf（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？20. （本题满分 14 分）已知函数 2f xxm，其中mR.定义数列 na如下：10a， * 1,nnaf anN.（I）当1m 时，求234,aa a的值；（II）是否存在实数 m，使234,aa a构成公差不为 0 的等差数列？若存在，请求出实数m的值，若不存在，请说明理由；（III）求证：当1 4m 时，总能找到kN，使得2010ka .21 （本题满分 14 分）已知二次函数)(xg对任意实数 x 都满足, 12)1 () 1(2xxxgxg且. 1) 1 (g（1）求)(xg的
9、表达式；（2）设,89) 1(ln)21()(,1xmxmxgxHem求证：, 1 )(mxH在上为减函数；（3）在（2）的条件下，证明：对任意, 1 ,21mxx，恒有. 1| )()(|21xHxH2011 届高三数学（文）六校联合考试试题参考答案一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）12345678910DCADACCBBC二、填空题（每小题 5 分，共 20 分，14、15 题为选做题）11、 12、 13、 （2） （3）1231634|xxx且14、3 15、23三、解答题（本大题共 6 小题,满分 80 分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）16 （本题满分 12 分）
10、如图，是单位圆与轴正半轴的交点，点、在单位圆上，且，AxBP)54,53(B，,四边形的面积为AOB)0(AOPOPOAOQOAQP，S（）求+cossin（）求的最大值及此时的值；SOQOA0解：(1)，)54,53(BAOB, 2 分53cos54sin+= 4 分cossin51（2）由已知得：， 5 分)0 , 1 (A)sin,(cosP， 7 分)sin,cos1 (OQcos1OQOA又 8 分sinS（ 10 分1)4sin(21cossinSOQOA)0则的最大值为，此时 12 分SOQOA12 4017、某运动员进行 20 次射击练习，记录了他射击的有关数据，得到下表：环数
11、78910命中次数2783（）求此运动员射击的环数的平均数；（）若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果，在四个结果（2 次、7 次、8 次、3 次）中，随机取 2 个 不同的结果作为基本事件进行研究，记这两个结果分别为次、次，每个基本事件为（m，n）.求“mn”的概率.10mnyXBOQPA解：（）此运动员射击的总次数为 2+7+8+3=20 次， 2 分射击的总环数为（环） 4 分2 77 88 93 10172 所以此运动员射击的平均环数为（环）. 6 分1728.620（）依题意， 设满足条件“”的事件为 A 7 分10mn用的形式列出所有基本事件为（2，7） ， （2，8） ，
12、（2，3） ， （7，8） ， （3，8） ， （3，7） ，( , )m n（7，2） ， （8，2） ， （3，2） ， （8，7） ， （8，3） （7，3）所以基本事件总数为 12. 9 分 而事件 A 包含的基本事件为（2，8） ， （7，8） ， （3，8） ， （3，7） ， （8，2） ， （8，7） ， （8，3） ， （7，3）总数为 8， 11 分所以13 分82( ).123P A 答：满足条件“”的概率为 14 分10mn2.3 18、如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，PABCDABCDPAD90APD平面 平面，且、分别为和的中点PAD ABCD1,2,A
13、BADEFPCBD（1）证明：平面；/ /EFPAD（2）证明：平面平面；PDC PAD（3）求四棱锥的体积PABCD（1）证明：如图，连结AC四边形为矩形且 F 是的中点ABCDBD也是的中点 1 分 FAC又 E 是的中点， 2 分PC/ /EFAPEF由面面 4 分,PAD PA,/ /PADEFPAD（2）证明：面面，面面，PAD ,ABCD CDADPADABCDADCDPAD 面又面 6 分AP ,PADAPCD又是相交直线，面 8 分,APPD PDCD和APPCD又面面面 10 分AP ,PAD PDC PAD（3）解：取中点为连结ADOPO面面及为等腰直角三角形，面，PAD ABCDPADPOABCD即为四棱锥的高 12 分POPABCD又2,1ADPO1AB 四棱锥的体积 14 分PABCD12 33VPO AB AD19. (本题满分 12 分)OEFDACBP东海水晶制品厂去年的年产量为 10 万件,每件水晶产品的销售价格为
