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1、菏泽市菏泽市 20152015 年初中学业水平考试数学模拟试题年初中学业水平考试数学模拟试题第卷（选择题 共 24 分） 一、选择题（一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项 A、B、C、D 中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来并填在该题相应的括号内）1的相反数是( )5A B C D51 51 552植树造林可以净化空气、美化环境. 据统计一棵 50 年树龄的树，以累计计算，除去花、果实与木材价值，总计创值约 196 000 美元将 196 000 用科学记数法表示应为( )A B C D3196 10419.6 1051.96 106
2、0.196 103如图所示某几何体的三视图，则这个几何体是( ) A三菱锥 B圆柱 C球 D圆锥4六边形的内角和为( )AB C D36054072010805如图，RtABC 中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜边 AB 上的一点 O 为圆心所作的半圆分别与 AC、BC 相切于点 D、E，则 AD 为（ ）A.2.5 B.1.6 C.1.5 D.1 6如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=35，那么2 的度 数为( ) A35 B45 C55 D65 710 名同学分成 A、B 两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：队员 1队员 2队员 3队员 4队
3、员 5A 队177176175172175B 队170175173174183设 A、B 两队队员身高的平均数分别为，身高的方差分别为，则下AxBx2 AS2 BS列关系中完全正确的是( )A，B，ABxx22 ABSSABxx22 ABSSC，D，ABxx22 ABSSABxx22 ABSS俯视图 主视图 左视图第 5 题第 3 题第 6 题218如图 1，已知点 E、F、G、H 是矩形 ABCD 各边的中点，AB=6，AD=8. 动点 M 从点 E 出发，沿 EFGHE 匀速运动，设点 M 运动的路程为 x, 点 M 到矩形的某一个 顶点的距离为 y, 如果 y 关于 x 的函数图象如图
4、2 所示，则矩形的这个顶点是( ) HGFEDCBA20Oyx3图 1 图 2 A点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D 第卷（非选择题 共 96 分） 注意事项：注意事项： 1.第卷共 8 页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 二、填空题二、填空题( (本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，只要求填写最后结果，每小题填 对得 3 分) )9函数 y=中，自变量 x 的取值范围是 1x 10如图，O 的直径 CD弦 AB，AOC=50，则CDB 的大小为 11分解因式：= 29xyx12对于非零的两个实数 a、b，规定，若，则 x
5、 的值为abba111) 12(2x 13如图，ABC 是直角三角形，A=90，AB=8cm，AC=6cm.点 P 从点 A 出发，沿 AB 方向以 2cm/s 的速度向点 B 运动；同时点 Q 从点 A 出发，沿 AC 方向以 1cm/s 的速度 向点 C 运动，其中一个动点到达终点，则另一个动点也停止运动，则三角形 APQ 的 最大面积是 14如图，在平面直角坐标系中，已知点，对AOB 连续作旋转变化，3,00,4AB，依次得到三角形、，则第 7 个三角形的直角顶点的坐标是 ；第 17 个三角形的直角顶点的坐标是 三、解三、解答题答题（本大题共 7 个小题，共 78 分解答应写出文字说明、
6、证明过程或演算步骤 ）第 10 题xy-19121614OBA第 14 题BAODC第 13 题15. （本题 12 分，每题 6 分）(1)计算： 01123sin60( -1)2(2)解不等式组：.345542xxxx 16. （本题 12 分，每题 6 分） (1) 如图，ADBC 于点 D，BEAC 于点 E，AD 与 BE 相交于点 F，且 BF=AC.求证：DF=DC. (2) 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点 A（4，2）和 B(a，4) 求反比例函数的解析式和点 B 的坐标；根据图象回答，当 x 在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？17. （本题 14 分
7、，每题 7 分）(1)已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，求的值及方x2410xxm m程的根(2)如图，已知ABCD，E，F 是对角线 BD 上的两点，且 BE=DF. 求证：四边形 AECF 是平行四边形； 当 AE 垂直平分 BC 且四边形 AECF 为菱形时，直接写出 AEAB 的值. 18 （本题 10 分） 在某中学开展的“书香伴我行”读书活动中，为了解九年级 300 名学生读书情况，随机 调查了九年级 50 名学生读书的册数统计数据如下表所示：ABCDFEF EDCBA册数01234人数11316173这 50 个样本数据的众数是 ，中位数是 ；根据样本数据，估计该校九
8、年级 300 名学生在本次活动中读书多于 2 册的人数； 学校广播站的小记者对被调查的 50 名学生中读书册数最少和最多的人进行随即采， 请利用树状图或列表，求被采访的两人恰好都是读书册数最多的学生的概率19. （本题 10 分） 如图，已知 BC 为O 的直径， EC 是O 的切线，C 是切点，EP 交O 于点 A，D，交 CB 延长线于点 P. 连接 CD，CA，AB. （1）求证：ECD=EAC； （2）若 PB=OB=2，CD=3，求 PA 的长. 20. （本题 10 分）【探究】如图 1，在ABC 中， D 是 AB 边的中点，AEBC 于点 E，BFAC 于点F，AE，BF 相交
9、于点 M，连接 DE，DF. 则 DE，DF 的数量关系为 . 【拓展】如图 2，在 A B C中 ，C B = C A ，点 D是AB边的 中点 ，点M在 A B C的内部 ，且 MBC =MAC . 过点 M 作 MEBC 于点 E，MFAC 于点 F，连接 DE，DF. 求证： DE=DF； 【推广】如图 3，若将上面【拓展】中的条件“CB=CA”变为“CBCA” ，其他条件不 变，试探究 DE 与 DF 之间的数量关系，并证明你的结论. 21. (满分 10 分) POE DCBAADBECMFADBECMF MABCDFE 图3图2图1如图，直线与 x 轴交于点 B，与轴交于点，已知二次函数的图像经221xyyC过点 B、和点.C0,1A（1）求 B、C 两点坐标； （2）求该二次函数的关系式； （3）若抛物线的对称轴与 x 轴的交点为点 D，则在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出 P 点的坐标；如果不存 在，请说明理由； （4）点 E 是线段 BC 上的一个动点，过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点 F，当点 E 运动到什么位置时，四边形 CDBF 的面积最大？求出四边形 CDBF 的最大面积及 此时 E 点的坐标FEMNxyCABOD
