《浙江省北仑中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学试题2-6班》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省北仑中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学试题2-6班（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1在复平面内，复数对应的点位于 （ ）i 1-i A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限2 已知函数,若，则实数的值为 （ ）( )4f xax 0(1)(1)lim2 xfxf x aA. B. C. D. 22 33 3用反证法证明命题“若都是正数，则三数中至少有一个不小, ,a b c111,abcbca于” ，提出的假设是 （ ）2A不全是正数 B至少有一个小于
2、, ,a b c111,abcbca2C都是负数 D都小于 2, ,a b c111,abcbca4.函数有 （ ）()323922yxxxx=-A最大值，最小值22 B最大值，最小值255C最大值，无最小值 D最小值，无最大值5225.有一段“三段论” ，推理是这样的：对于可导函数，如果，那么 ( )fx0()0fx 0xx 是函数的极值点，因为在处的导数值，所以是函( )f x3( )f xx 0x (0)0f 0x 数的极值点.以上推理中 （ ）3( )f xx A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确6.设函数在 R 上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，(
3、)f x( )fx(1)( )yx fx 则下列结论中一定成立的是 （ ）A. 函数有极大值和极小值 ( )f x(2)f(1)fB. 函数有极大值和极小值( )f x( 2)f (1)fC. 函数有极大值和极小值 ( )f x( 2)f (2)fD. 函数有极大值和极小值( )f x(2)f( 2)f 7.已知一个命题P(k),k=2n(nN),若n =1,2,1000时,P(k)成立,且当时它11000n 也成立,下列判断中,正确的是 ( ) A.P(k)对k=2013成立 B.P(k)对每一个自然数k成立C.P(k)对每一个正偶数k成立 D.P(k)对某些偶数可能不成立 8. 现准备将
4、7 台型号相同的健身设备全部分配给 5 个不同的社区，其中甲、乙两个社区每 个社区至少 2 台，其它社区允许 1 台也没有，则不同的分配方案共有 （ ） A27 种B29 种C35 种D 125 种9. 设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为 （ ）PyxQln(2 )yxPQ.A1 ln2 2.B1ln2 2.C2(1 ln2)2.D2(1ln2) 210. 设函数，的导函数为，且，则( ),yf x xR ( )fx( )()f xfx ( )( )fxf x 下列不等式成立的是（注：e 为自然对数的底数） （ ）.A12(0)(1)(2)fefe f.B12(1)(0)(2)effe f
5、.C21(2)(1)(0)e feff.D21(2)(0)(1)e ffef二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 7 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2828 分）分）11设复数，则的值为 . 13 22zi 2z12.某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率是，则该队员每次罚球的命中率为_.16 2513.若，则_.2( )2(1)f xxfx (1)f14.若函数在 R 上有两个零点，则实数的取值范围是_( )2xf xexaa15. 若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则xxxfln2)(21, 1kk实数的取值范围_k 1
6、6.在平面内，余弦定理给出了三角形的三条边与其中一个角的关系，如：，把四面体 V-BCD 与三角形作类比，设二面角 V-BC-D，V-CD-2222cosabcbcAB，V-BD-C，C-VB-D，B-VC-D，B-VD-C 的大小依次为我们可以得到123123, “四 面体的余弦定理”：_.（只需写出一个关系式）17.记， ， )()()1(xfxf)()()1()2(xfxf)()()1()(xfxfnn若，则的值为 . )2,(nNnxxxfcos)(1)(2)(2013)(0)(0)(0)(0)ffff三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分解答
7、应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18 （本小题满分 14 分）已知函数在与时都取得极值32( )f xxaxbxc2 3x 1x (1)求的值与函数的单调区间, a b( )f x(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。 1,2x 2( )f xcc19. （本小题满分 14 分） 从装有大小相同的 2 个红球和 6 个白球的袋子中，每摸出 2 个球为一次试验，直到摸 出的球中有红球（不放回） ，则试验结束. （）求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率；（）记试验次数为，求的分布列及数学期望XX()E X20. （本小题满分 14 分） 设正数
8、, ,x y z(1)满足，求证：；1xyz14936xyz(2)若，求的最小值。1 yx11()()xyxy21. （本小题满分 16 分）已知函数.( )2lnpf xpxxx（1）若 p=2，求曲线处的切线方程；( )f x 在点（1, f (1)）（2）若函数在其定义域内是增函数，求正实数 p 的取值范围；（3）设函数，若在1,e上至少存在一点，使得成立，求实2( )eg xx0x00()()f xg x数 p 的取值范围.22. （本小题满分 14 分）（1）已知关于的不等式，此不等式的解集为，求实x)0(2|1|aaaxaxR数的取值范围。a（2）已知实数满足，zyxlnm,252
9、22lnm36222zyx，求表达式的值30lznymxzyxlnm 北仑中学 2012 学年第二学期高二年级期中考试数学卷（2-6 班用）班用） 答案答案 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题小题, , 每小题每小题 5 5 分分, , 共共 5050 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, , 只只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的二、填空题：二、填空题：本大题共本大题共 7 小题小题, 每小题每小题 4 分分, 共共 28 分把答案填在答题卷的相应位置分把答案填在答题卷的相应位置11. 12. 13. -2 13 2i3 5所以函数所以函
10、数的递增区间是的递增区间是与与,递减区间是递减区间是；( )f x2(,)3 (1,)2(,1)3（2），当，当时，时，321( )2, 1,22f xxxxc x 2 3x 222()327fc为极大值，而为极大值，而，则，则为最大值，要使为最大值，要使(2)2fc(2)2fc2( ), 1,2f xcx 恒成立，则只需要恒成立，则只需要，得，得。2(2)2cfc1,2cc 或X 的分布列为X1234P13 289 285 281 2812 分1395125()12342828282814E X 14 分20 证明：（利用柯西不等式）2149149()()(123)36xyzxyzxyz(3) 24 1epe22.答案： ), 3,65a
