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1、15.15.1 万有引力定律及引力常量的测定万有引力定律及引力常量的测定一、单选题（共一、单选题（共 1010 题；共题；共 2020 分）分）1.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（ ） A. 太阳位于木星运行轨道的中心B. 火星和木星绕太阳运行的速度大小始终相等C. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积D. 火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方2.关于万有引力定律，以下说法正确的是（ ） A. 牛顿在前人研究基础上总结出万有引力定律，并计算出了引力常数为 GB. 德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进
2、行了多年研究，得出了万有引力定律C. 英国物理学家卡文迪许测出引力常数为 G ， 并直接测出了地球的质量D. 月地检验表明地面物体和月球受地球的引力，与太阳行星间的引力遵从相同的规律3.已知金星和地球的半径分别为 R1、R2 ， 金星和地球表面的重力加速度分别为 g1、g2 ， 则金星与地球的质量之比为（ ） A. B. C. D. 4.发现了电磁感应现象的科学家是（ ） 2A. 法拉第 B. 奥斯特 C.库伦 D. 安培5.气象卫星是用来拍摄云层照片，观测气象资料和测量气象数据的。我国先后自行成功研制和发射了“风云一号”和“风云二号”两颗气象卫星。“风云一号”卫星轨道与赤道平面垂直，通过两极
3、，每 12小时巡视地球一周，称为“极地圆轨道”。“风云二号”气象卫星轨道平面在赤道平面内称为“地球同步轨道”，则“风云一号”卫星比“风云二号”卫星（） A. 运行角速度小 B. 运行线速度小 C. 覆盖范围广D. 向心加速度小6.关于公式 =k ， 下列说法中正确的是（ ） A. 公式只适用于围绕地球运行的卫星B. 公式只适用太阳系中的行星C. k 值是一个与星球（中心天体）有关的常量D. 对于所有星球（同一中心天体）的行星或卫星，k 值都不相等7.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（ ） A. 太阳位于木星运行轨道的中心B. 火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相
4、等C. 火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积8.开普勒分别于 1609 年和 1619 年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（ ） A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上B. 对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大C. 在牛顿发现万有引力定律后，开普勒才发现了行星的运行规律D. 开普勒独立完成了观测行星的运行数据、整理观测数据、发现行星运动规律等全部工作9.关于质量为 m1和质量为 m2的两个物体间的万有引力表达式 F=G
5、 ，下列说法正确的是（ ） 3A. 公式中的 G 是万有引力常量，它是由牛顿通过实验测量出的B. 当两物体间的距离 r 趋于零时，万有引力趋于无穷大C. m1和 m2所受万有引力大小总是相等D. 两个物体间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力10.（2015四川）登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于 2020 年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比A. 火星的公转周期较小 B. 火星做圆周运动的加速度较小C. 火星表面的重力加速度较大 D. 火星的第一宇宙速度较大二、多选题（共二、多选题（共 4 4 题；共题；共
6、1212 分）分）11.许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列叙述中符合物理学史实的是（ ） A. 库仑在前人研究的基础上通过扭秤实验得到了库仑定律B. 奥斯特发现了电流的磁效应，总结出了电磁感应定律C. 牛顿提出了万有引力定律，通过实验测出了万有引力常量D. 开普勒发现了行星沿椭圆轨道运行的规律12.对于万有引力定律的表达式 F= ，下面说法正确的是（ ） A. 公式中 G 为引力常量，它是由实验测得的B. 当 r 趋于零时，万有引力趋于无穷大C. m1、m2受到的引力总是大小相等的，故引力大小与 m1、m2是否相等无关D. m1、m2受到的引力是一对平衡力13.把太阳系各行星的运
7、动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星（ ） A. 周期越小 B. 线速度越小 C. 角速度越大D. 加速度越小14.下列说法符合物理学史的是（ ） 4A. 亚里士多德认为重的物体比轻的物体下落的快B. 为“冲淡”重力，伽利略设计用斜面实验来研究小球的运动情况C. 伽利略通过实验直接验证了自由落体运动的速度与下落时间成正比D. 伽利略在研究自由落体运动过程中，把科学实验和逻辑推理和谐地结合起来三、填空题（共三、填空题（共 3 3 题；共题；共 7 7 分）分）15.火星的球半径是地球半径的 ，火星质量是地球质量的 ，忽略火星的自转，如果地球上质量为60kg 的人到火星上去，则此人在火星表面
8、的质量是_ kg，所受的重力是_ N；在火星表面由于火星的引力产生的加速度是_ m/s2；在地球表面上可举起 60kg 杠铃的人，到火星上用同样的力，可以举起质量_ kg 的物体g 取 9.8m/s2 16.经典力学的基础是_，万有引力定律更是建立了人们对牛顿物理学的尊敬经典力学适用范围_、宏观、弱引力 17.已知太阳光从太阳射到地球需要 500 s，地球绕太阳的公转周期约为 3.2107 s，地球的质量约为61024 kg，太阳对地球的引力 F引_ N。（答案只需保留一位有效数字） 四、解答题（共四、解答题（共 2 2 题；共题；共 1010 分）分）18.为了研究太阳演化进程，需知道目前太
9、阳的质量 M已知地球半径 R=6.4106m，地球质量m=61024kg，日地中心的距离 r=1.51011m，地球公转周期为一年，地球表面处的重力加速度 g=10m/s2 ， 试估算目前太阳的质量（保留二位有效数字，引力常量未知 19.我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，标志着中国航天正式开始了深空探测新时代已知月球的半径约为地球半径的 ，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的 地球半径 R地=6.4103km，取地球表面的重力加速度 g 近似等于 2 求绕月球飞行卫星的周期最短为多少？ 五、综合题（共五、综合题（共 2 2 题；共题；共 2020 分）分）20.开普勒 1609 年一
10、 1619 年发表了著名的开普勒行星运行三定律，其中第三定律的内容是：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，它于 1687 年发表在牛顿的自然哲学的数学原理中 （1）请根据开普勒行星运动定律和牛顿运动定律等推导万有引力定律（设行星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动）； 5（2）牛顿通过“月地检验”进一步说明了万有引力定律的正确性，请简述一下如何进行“月地检验”？ 21.2016 年 3 月 1 日，嫦娥一号卫星系统总指挥兼总设计师叶培建院士表示，中国计划 2018 年前后发射“嫦娥四号”月球探测器，在月球背面软着陆，假设“嫦娥四号”绕
11、月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为 H，飞行周期为 T，月球的半径为 R，引力常量为 G求： （1）月球的密度； （2）月球的表面重力加速度 6答案解析部分答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【解析】【解答】解：A、所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上故 A 错误； B、对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故 B 错误；C、第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，是对同一个行星而言，故 C 错误；D、所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，所
12、以火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方，故 D 正确；故选：D【分析】熟记理解开普勒的行星运动三定律：第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等2.【答案】D 【解析】【解答】A、牛顿在前人研究基础上总结出万有引力定律，物理学家卡文迪许利用卡文迪许扭秤首先较准确的测定了引力常量，故 A 错误B、德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行多年研究，得出了开普勒三大定律，故 B 错误C、英国物理学家
13、卡文迪许利用卡文迪许扭秤首先较准确的测定了引力常量，间接测出了地球的质量，并不是直接的，故 C 错误D、月地检验表明地面物体和月球受地球的引力，与太阳行星间的引力遵从相同的规律，故 D 正确故选：D【分析】本题是物理学史问题，应根据开普勒、牛顿、伽利略等科学家的科学成就进行解答3.【答案】A 7【解析】【解答】解：根据星球表面物体重力等于万有引力 得 所以有 ，A 符合题意，BCD 不符合题意；故答案为：A【分析】星球表面物体所受到的星球的重力等于物体所受到的万有引力，用黄金代换式分析即可。4.【答案】A 【解析】【解答】解：1820 年丹麦物理学家奥斯特发现电流磁效应后，英国科学家法拉第坚信
14、磁也可以生电，经过 10 年艰苦努力，在 1831 年发现了电磁感应现象故 A 正确，BCD 错误故选：A【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可5.【答案】C 【解析】解答：解：因为它们的周期不相等，一号的周期小，根据 T= ，故它的角速度大，选项 A 错误；在半径相同的情况下，一号的线速度 v=R ， 故它的线速度大，选项 B 不正确；一号卫星的覆盖范围比二号要大，故选项 C 正确；因为一号的角速度大，故它的向心加速度也大，选项 D 错误，所以该题选 C。 分析：风云二号卫星为地球同步轨道卫星，故周期为 24h ， “风云一号”卫星是极地卫星，周期为 12h ， 根据 r 得到周期与半径的关系式，由此可知周期越大，轨道半径越大，卫星离地面越高卫星运行时万有引力提供向心力，可根据牛顿第二定律得到轨道半径、向心加速度以及线速度的大小关系，根据这个关系再讨论即可6.【答案】C 【解析】【解答】AB、开普勒第三定律适用于所有天体故 A 错误；CD、围绕同一星球运行的行星或卫星，k 值相等；不同星球的行星
