《2019年高考数学一轮复习课时作业（六）第6讲函数的奇偶性与周期性文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学一轮复习课时作业（六）第6讲函数的奇偶性与周期性文（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课时作业课时作业( (六六) ) 第第 6 6 讲讲 函数的奇偶性与周期性函数的奇偶性与周期性 时间 / 30 分钟 分值 / 80 分基础热身 1.已知f(x)=x3-cos x(xR),则f(x)( ) A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 是非奇非偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数2. 2017洛阳二检 已知函数f(x)是定义在 R 上的周期为 3 的奇函数,且 00 时,f(x)=2x-1,则 ff(-1)的值为( ) A. 2B. -2 C. 1D. -1 5.已知f(x)=ax2+(b-1)x+5 是定义在a-2,3a上的偶函数,那么a+b的值是 . 能力提升 6.设f(x)-x
2、2=g(x),xR,若函数f(x)为偶函数,则g(x)的解析式可以为( ) A. x3B. cos x C. 1+xD. xex 7. 2017唐山模拟 设函数y=f(x),xR,“y=|f(x)|是偶函数”是“y=f(x)的图像关于 原点对称”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件8. 2017衡水三模 已知f(x)= -是 R 上的奇函数,则f(a)的值为 ( )232+ 1A. B. 7613C. D. 252329. 2017广西名校一模 已知f(x)是 R 上的偶函数,且f=f恒成立,当x2,3时,( -32) ( +12)f
3、(x)=x,则当x(-2,0)时,f(x)=( ) A. 2+|x+1| B. 3-|x+1| C. |x-2| D. |x+4| 10. 2017湖北百所重点中学联考 奇函数f(x)满足f(1)=0,且f(x)在(0,+)上单调递减,则0 恒成立,则实数m的取值范围是( ) A. (0,1) B. (-,0)C. (- ,12)D. (-,1) 12.若函数f(x)(xR)是周期为 4 的奇函数,且在0,2上的解析式为f(x)=则f+f= . (1 - ),0 1, sin,1 0?因为f(1)=0,所以或故x1.故选 B.() 0, 2- 1 0? () ( - 1), 0 恒成立,即f(
4、msin )-f(1-m)=f(m-1)恒成立,所以当 0 时,msin m-21 恒成立.当 sin =1 时,mR;当 0sin 1 时,m,因为 0sin 1,所以11 - sin的最小值为 1,故m的取值范围是m1.故选 D.11 - sin12. 解析 由题易知f+f=f+f=-f-f=-+ =.516(294) (416) (-34) (-76)(34) (76)31612516413. 1 解析 因为f(x)为偶函数,所以f(-x)-f(x)=0 恒成立,所以-xlg(+x)-xlg( + 2-x)=0 恒成立,所以xlg a=0 恒成立,所以 lg a=0,故a=1. + 21
5、4. 解析 f(x)=1+,令g(x)=,则g(x)是奇函数,故f(-a)=1+g(-432+ + 12+ 12+ 12+ 1a)=1-g(a)=2-1+g(a)=2-f(a)=2- = .234315. A 解析 f(x)=(xR)是奇函数且在 R 上单调递增,所以f(x)在区间a,b上的21 + |值域是N=.令M=N,则有得知a,b是方程=x的两根,21 + |,21 + |() = , () = ,?21 + |= ,21 + |= ,?21 + |得或或故选 A. = 0, = 1? =- 1, = 0? =- 1, = 1.?16. 1,+) 解析 当a 时,3a-10,a0,f(x)在0,+)上为增函数,由(- ,1513f(3a-1)8f(a)得(3a-1)3(2a)3,得a1;当 0a时,3a-10,a0,因为f(x)为 R 上的13偶函数,所以由f(3a-1)8f(a),得(1-3a)3(2a)3,解得 0a ;当a0 时,3a-10,由-15(3a-1)3-(2a)3,解得a1,但a0,所以a0.综上知,实数a的取值范围为1,+). (- ,15
