《2019版高考数学一轮复习第六章不等式推理与证明课时达标32不等关系与不等》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮复习第六章不等式推理与证明课时达标32不等关系与不等（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课时达标课时达标 第第 3232 讲讲 不等关系与不等不等关系与不等解密考纲主要考查不等式及其性质，以选择题或填空题的形式出现，位于选择题或填空题的中间位置，难度较易或中等一、选择题1设a，b为实数，则“a|ab|解析 令a1，b2 代入选项验证可知 D 项错误，故选 D3(2018浙江富阳模拟)如果a，b，c满足cac BbcacCcb2y0 时，xy0 y0 时，不能比较 sin x与 sin y的大小，故 B 项错误；xy0xy1ln(xy)0ln xln y0，故 D 项错误25(2016浙江卷)已知a0，b0 且a1，b1，若 logab1，则( D D )A(a1)(b1)0C(
2、b1)(ba)0解析 讨论a的取值范围，可以利用指数式、对数式的互化将条件转化为a与b的关系，再判断即可a0，b0 且a1，b1，当a1，即a10 时，不等式 logab1 可化为 logablogaa，ba1，(a1)(ab)0，(b1)(ba)0.当 01 可化为 logablogaa，即00，(b1)(ba)0.故选 D6(2018陕西西安检测)设，那么 2的取值范围是( (0， 2)0， 2 3D D )A B(0，5 6)( 6，56)C(0，) D( 6，)解析 由题设得 02，0， 3 60，2. 6 3 6 3二、填空题7(2018山西四校联考)已知ab0，则与 的大小关系是_
3、 a b2b a21 a1 ba b2b a21 a_.1 b解析 a b2b a2(1 a1 b)ab b2ba a2(ab).(1 b21 a2)abab2 a2b2因为ab0，(ab)20，所以0，所以 .abab2 a2b2a b2b a21 a1 b8设x，y为实数，满足 3xy28,49，则的最大值是_27_.x2 yx3 y4解析 由 49，得 1681.x2 yx4 y23又 3xy28， ，1 81 xy21 3227.的最大值是 27.x3 y4x3 y49(2018贵州遵义模拟)已知下列结论：若a|b|，则a2b2；若ab，则 b，则a3b3；若aa.其中正确的是_(只填
4、序号即可)解析 对于，因为a|b|0，所以a2b2，即正确；对于，当a2，b1 时，显然不正确；对于，显然正确；对于，因为a0，1b0，ab2aa(b21)0，所以ab2a，即正确三、解答题10若实数a1，比较a2 与的大小3 1a解析 a2，3 1aa2a1 1aa2a1 a1a2a12 0，(a1 2)3 4当a1 时，a2；当a1 时，a2.3 1a3 1a11已知x，y为正实数，满足 1lg xy2,3lg 4，求 lg(x4y2)的取值范围x y解析 设alg x，blg y，则 lg xyab，lg ab，lg x4y24a2b，设 4a2bm(ab)n(ab)，x yError!解得Error!lgx4y23lg xylg .x y33lg xy6,3lg 4，x y6lg(x4y2)10，即 lg(x4y2)的取值范围是6,1012已知函数f(x)ax2bxc满足f(1)0，且abc，求 的取值范围c a解析 f(1)0，abc0，b(ac)又abc，a(ac)c，且a0，c0，1 ，即 11 ，ac ac ac ac a4即2 ，故 的取值范围是.c a1 2c a(2，1 2)
