《高考数学一轮复习配套练习9-5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习配套练习9-5（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时知能训练一、选择题1对变量 x，y 有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图 951(1)；对变量 u，v 有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图 951(2)由这两个散点图可以判断( )图 951A变量 x 与 y 正相关，u 与 v 正相关B变量 x 与 y 正相关，u 与 v 负相关C变量 x 与 y 负相关，u 与 v 正相关D变量 x 与 y 负相关，u 与 v 负相关图 9522(2011陕西高考)设(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是变量 x 和 y 的 n 个样本点，直线 l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图952)
2、，以下结论正确的是( )A直线 l 过点( ， )xyBx 和 y 的相关系数为直线 l 的斜率Cx 和 y 的相关系数在 0 到 1 之间D当 n 为偶数时，分布在 l 两侧的样本点的个数一定相同3已知 x，y 之间的数据如表所示，则回归直线过点( )x12345y1.21.82.53.23.8A.(0,0) B(2,1.8)C(3,2.5) D(4,3.2)4(2011江西高考)为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取 5 对父子的身高数据如下：父亲身高 x(cm)174176176176178儿子身高 y(cm)175175176177177则 y 对 x 的线性回归方程为( )Ayx
3、1 Byx1Cy88 x Dy176125有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠总计多看电视6842110少看电视203858总计8880168则大约有多大的把握认为多看电视与人变冷漠有关系( )A99% B97.5%C95% D90%二、填空题6某市居民 20052009 年家庭年平均收入 x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20052006200720082009收入 x11.512.11313.315支出 Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均支出有_线
4、性相关关系7某单位为了了解用电量 y 度与气温 x之间的关系，随机统计了某 4 天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温()1813101用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程x中2，预测当气温ybab为4时，用电量的度数约为_8为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取 50名学生，得到如下 22 列联表：理科文科男1310女720已知 P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.根据表中数据，得到 k4.844.50 13 2010 7223 27 20 30则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为_三、解答题9(2012惠州模拟)某研究性
5、学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了 3 月 1 日至 3 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期3 月 1 日3 月 2 日3 月 3 日3 月 4 日3 月 5 日温差 x/101113128发芽数 y/颗2325302616(1)从 3 月 1 日至 3 月 5 日中任选 2 天，记发芽的种子数分别为 m，n，求事件“m，n 均不小于 25”的概率；(2)若选取的是 3 月 1 日与 3 月 5 日的两组数据，请根据 3 月 2 日至 3 月 4日的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程x.y
6、ba10某班主任对全班 50 名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由(参考下表)P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.70
7、63.8415.0246.6357.87910.82811某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在29.94,30.06)内的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出了 500 件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014)频数12638618292614乙厂：分组29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014)频数
8、297185159766218(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数据填写下面 22 列联表，并问是否有 99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异” 甲厂乙厂合计优质品非优质品合计附：K2，nadbc2abcdacbdP(K2k)0.050.01k3.8416.635答案及解析1 【解析】 由散点图可得两组数据均线性相关，且图(1)的线性回归方程斜率为负，图(2)的线性回归方程斜率为正，则由此散点图可判断变量 x 与 y 负相关，u 与 v 正相关【答案】 C2 【解析】 由样本的中心( ， )落在回归直线上可知 A 正确；x 和 y 的相关x y系数表示为
9、x 与 y 之间的线性相关程度，不表示直线 l 的斜率，故 B 错；x 和 y 的相关系数应在1 到 1 之间，故 C 错；分布在回归直线两侧的样本点的个数并不绝对平均，无论样本点个数是奇数还是偶数，故 D 错【答案】 A3 【解析】 回归直线一定过点( ， )，x y又 3，x1234552.5，y1.21.82.53.23.85回归直线一定过点(3,2.5)【答案】 C4 【解析】 176， 176，又回归直线一定过( ， )，xyx y经检验 A、B、D 错误，C 正确【答案】 C5 【解析】 可计算 k11.3776.635.【答案】 A6 【解析】 居民家庭的年平均收入按从小到大排依
10、次为：11.5、12.1、13、13.3、15，由中位数定义知年平均收入的中位数是 13.画出散点图，由图可知家庭年平均收入与年平均支出有正的线性相关关系【答案】 13 正7 【解析】 10， 40，回归方程过点( ， )，xyx y40210.60.2x60.aay令 x4，(2)(4)6068.y【答案】 688 【解析】 k4.844，这表明小概率事件发生根据假设检验的基本原理，应该断定“是否选修文科与性别之间有关系”成立，并且这种判断出错的可能性约为 5%.【答案】 5%9 【解】 (1)m，n 的所有取值情况有(23,25)，(23,30)，(23,26)，(23,16)，(25,3
11、0)，(25,26)，(25,16)，(30,26)，(30,16)，(26,16)，共有 10 个设“m，n 均不小于 25”为事件 A，则包含的基本事件有(25,30)，(25,26)，(30,26)，所以 P(A)，310故事件 A 发生的概率是.310(2)由数据得 12， 27,3972，xiyi977，x 434,32432xyxy3i13i1 2 ix由公式，得 ，27 123，b97797243443252a52所以 y 关于 x 的线性回归方程为 x3.y5210 【解】 (1)积极参加班级工作的学生有 24 人，总人数为 50 人，抽到积极参加班级工作的学生的概率 P1，2
12、4501225不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有 19 人，抽到不太主动参加工作且学习积极性一般的学生的概率 P2，1950(2)由列联表知，k11.5，50 18 196 7225 25 24 2615013由 k6.635，有 99%的把握认为学习积极性与对待班级工作的态度有关系11 【解】 (1)甲厂抽查的产品中有 360 件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为72%.360500乙厂抽查的产品中有 320 件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为64%.320500(2)甲厂乙厂合计优质品360320680非优质品140180320合计5005001 000k7.356.635，1 000 360 180320 1402500 500 680 320所以有 99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”
