《2016年河北省高三一轮收官考试（一）数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年河北省高三一轮收官考试（一）数学（文）试题（解析版）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届河北省邯郸市一中高三一轮收官考试（一）届河北省邯郸市一中高三一轮收官考试（一）数学（文）试题数学（文）试题一、选择题一、选择题1已知集合，则（ ）24,Rx xxA 4,xxx A A B C D0,20,20,1,20,2【答案】C【解析】试题分析：,24,R 2,2x xxA ,所以4,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16xxx ，故选 C0,1,2AB 【考点】集合的运算2已知，则下列命题为真:pRx 210xx :q0,x sin1x 命题的是（ ）A B C Dpq pqpq pq 【答案】A【解析】试题分析：因为恒成立，所以命
2、题是真命题；22131()024xxx p，所以命题是假命题，所以是真命题，故选 ARx sin1x qpq 【考点】逻辑联结词与命题3将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的倍， sin6f xx2所得函数图象的一个对称中心可以是（ ） g xA B C D,0125,012,032,03【答案】C【解析】试题分析：函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩 sin6f xx大到原来的倍，所得函数为，令得21( )sin26g xx1()26xkkZ，令可得函数的一个对称中心为，故选 C2()3xkkZ0k ,03【考点】1函数的伸缩变换；2三角函数的图象与性质 4如下图是一个空间几何
3、体的三视图，则该几何体的全面积为（ ）A B C D12164 3434 34【答案】A【解析】试题分析：三视图表示的几何体为如下图所示的正四棱锥，其中PABCD 底面正方形的边长为，侧面的斜高为，所以其全面积为22，故选 A142 22 2122S ODACBP【考点】三视图 【名师点睛】空间几何体的三视图是每年高考的热点，题型为选择题或填空题，难度 适中，属中档题高考对三视图的考查常有以下几个命题角度： 1由几何体的直观图求三视图； 2由几何体的部分视图画出剩余部分的视图； 3由几何体的三视图还原出几何体的形状5已知向量，且与共线，则（ ）3,4a sin,cosbab tanA B C
4、D4 34 33 43 4【答案】C【解析】试题分析：因为与共线，所以，所以，故选ab3cos4sin3tan4C 【考点】1共线向量定理；2同角三角函数关系6等差数列中，和是关于方程（）的两根，则该 na3a9a2160xxc64c 数列的前项和（ ）1111SA B C D5888143176 【答案】B【解析】试题分析：因为和是关于方程，所以有，3a9a2160xxc3916aa所以，故选 B11139 111611111188222aaaaS【考点】1一元二次方程根与系数关系；2等差数列的定义、性质与求和公式7三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三111CCAA 1AA 111CA 11
5、1CA 角形，是中点，则下列叙述正确的是（ ）CA与是异面直线 1CC1 B平面 CA11A AC 11CA D平面11C /A1A 【答案】C【解析】试题分析：如下图所示三棱柱，与都在平面内，所以选项1CC1B E11B BCCA 错；与所成的角为，所以与平面不垂直，故选项 B 错；因ACAB60AC11ABB A为底面是正三角形，为中点，所以，可证平面，所以EBCAEBCAE 11B BCC，故选项 C 正确；11AEBCE BCA1C1B1A【考点】空间点线面位置关系8执行如图所示的程序框图，若输出，则框图中处可以填入（ ）15S A B C D4?n 8?n 16?n 16?n 【答案
6、】C【解析】试题分析：模拟算法：初始值：；0,1Sn，判断否；0 11,2 12Sn ，判断否；123,2 24Sn ，判断否；347,2 48Sn，判断是，结束算法；故选 C7815,2 816Sn【考点】程序框图9记集合，集合表示22,16x y xyA ,40,x y xyx y A的平面区域分别为，若在区域内任取一点，则点落在区域中121, x y2的概率为（ ）A B C D2 4 32 4 2 4 32 4 【答案】B 【解析】试题分析：如下图所示，集合 A 所表示的区域为图中的圆，集合 B 所表示的区域为下图中的阴影部分，所以落在区域中的概率为2，故选 B134 4162324
7、164P 【考点】几何概型 10如图，有一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，汽车在点测得公路北侧山A顶的仰角为，汽车行驶后到达点测得山顶恰好在正北方，且仰角为D30300mD，则山的高度为（ ）45CDA B C D150 2150 3300 2300 3【答案】A【解析】试题分析：由条件可知，且为直角三角3ACCDBCCDABC形，所以有，即，解之得222ACBCAB229003CDCD，故选 A900150 22CD 【考点】1方位角相关定义；2直角三角形性质11已知圆，定点，点为圆上的动点，点:22536xy5,0在上，点在线段上，且满足，则点的轨迹QG2 Q GQ0 G方程是（ ）A
8、 B 22 194xy22 13631xyC D22 194xy22 13631xy【答案】A【解析】试题分析：由，可知，直线为线段的中垂2 Q GQ0 GQNP线，所以有，所以有，所以点的GNGP6GMGNGMGPMPG轨迹是以点为焦点的椭圆，且，即，所以,M N26,5ac2223,4abac椭圆方程为,故选 A22 194xy【考点】1向量运算的几何意义；2椭圆的定义与标准方程 【名师点睛】本题主要考查向量运算的几何意义、椭圆的定义与椭圆方程的求法，属 中档题求椭圆标准方程常用方法有：1定义法，即根据题意得到所求点的轨迹是椭圆，并求出的值；, a b2选定系数法：根据题意先判断焦点在哪个
9、坐标轴上，设出其标准方程，根据已知条件建立关系的方程组，解之即可, ,a b c12已知函数有两个极值点，且，则（ 221lnf xxxax 1x2x12xx）A B 212ln2 4f x 21 2ln2 4f xC D 212ln2 4f x 21 2ln2 4f x【答案】D【解析】试题分析：函数的定义域为， 221lnf xxxax (0,)，又因为函数有两个极值点，且 22222axxafxxxx12,x x，,所以，所以12120,1xx xx122ax x 2 22211,222xaxx，令，其中22 222222()21(22)lnf xxxxxx 22( )21 (22 )l
10、ng tttttt ，则，在区间上，所以在区间112t ( )2(12 )lng ttt1( ,1)2( )0g t( )g t上单调递增，所以对任意，有，所以1( ,1)21( ,1)2t11 2ln2( )( )24g tg，故选 D2212ln2()()4f xg x【考点】导数与函数的单调性、极值 【名师点睛】本题主要考查的是导数的运算、利用导数判断函数的单调性、利用导数求函数的极值和函数的零点，属于难题利用导数求函数 f x的单调性与极值的步骤：确定函数 f x的定义域；对 f x求导；求方程 0fx的所有实数根；列表格证明函数仅有一个零点的步骤：用零点存在性定理证明函数零点的存在
11、性；用函数的单调性证明函数零点的唯一性二、填空题二、填空题13数列中，（，） ，则 na12a 23a 12n n naaan3n 2011a 【答案】2【解析】试题分析：因为，所以，12a 23a 2 3 13 2aaa，34 45 2331 1122,3323 2aaaaaa5 6 42 3aaa67 78 562,3aaaaaa，所以数列是以 6 为周期的周期数列，所以 na2011335 6 112aaa 【考点】1数列的递推关系；2数列的周期性14已知，均为正实数，且，则的最小值为 xy32xy2xy xy【答案】762【解析】试题分析：因为均为正实数，所以有, x y，当22121
12、312317772 662222xyxyxy xyyxyxyx且仅当即时等号成立，所以的最小值为23xy yx2223xy2xy xy762【考点】基本不等式15已知点满足，过点的直线与圆相交于，, x y72xyyxx 2250xyA两点，则的最小值为 A【答案】2 21【解析】试题分析：不等式组所表示的平面区域为如下图所示的，72xyyxx DEF且在圆的内部，在区域内，其中点到圆心的距离最DEF2250xyDEFDO远，所以过点且垂直于的弦最短，DODAB【考点】1线性规划;2直线和圆的位置关系 【名师点睛】本题主要考查的是线性规划，属于容易题线性规划类问题的解题关键 是先正确画出不等式组所表示的平面区域，然后确定目标函数的几何意义，通过数形 结合确定目标函数何时取得最值解题时要看清楚是求“最大值”还是求“最小值” ， 否则很容易出现错误16函数满足对定义域 0340xaxf xaxa x 12120f xf xxx中的任意两个不相等的，都成立，则的取值范围是 1x2xa【答案】10,4【解析】试题分析：等价于函数在定义域内为减 12120f xf
