《2016年安徽省高三下学期组卷（一）数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年安徽省高三下学期组卷（一）数学（理）试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中，只有一项项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的.1.已知，其中是实数，是虚数单位，则（ ）11abii , a babiA B C D32552. （ ）31 cos10sin170A B C D42243. 下列有关命题的说法正确的是（ ） A命题“，使得” 的否定是“对，均有”0x 210xx 0x 210xx B “或” 是“” 的必要不充分条件1x 2y 3xyC命题“若，则” 的否命题为“若，则”21x 1x 21x 1x D命题“
2、若，则” 的逆命题为真命题xysinsinxy4. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是（ ） 223 ,1log,1a xa xf xx xRaA B C. D1,21,2, 1 15. 实数满足，若恒成立，则的取值范围是（ , x y102260xyxyxy 2tyx）A B C D13t 5t 13t 5t 6. 如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的是（ ）TA B C D2347. 已知，其中为常数，的图象关于直线对称， 3sin2cos2f xxaxa f x6x则在以下区间上是单调函数的是（ ） f xA B C 31,5671,12311,63D10,2 8. 一个几何体的
3、三视图如图所示，那么该几何体的体积是（ ）A B C 14 3410 3D39. 某高中数学老师从张测试卷的道选择题、道填空题、道解答题中任取道题12463作分析，则在取到选择题时解答题也取到的概率为（ ）A B111 12620 33 2210CC C CCAA11112 1264126 33 2210CC CCC CC AAAC D111221 1264612633 2210CC CCCCCCAAA333 221016 33 2210CCC CC 10. 在中，内角所对的边分别为，若ABC, ,A B C, ,a b c，则（ ）2coscos1 coscosBBAC A成等差数列 B成等
4、比数列, ,a b c, ,a b cC成等差数列 D 成等比数列,2 ,3abc,2 ,3abc11. 双曲线的两顶点为，虚轴两端点为，两焦点为22221,0xya bab12,A A12,B B，若以为直径的圆内切于菱形，则双曲线的离心率是（ ）12,F F12A A1122FB F BA B C D55 257 251 235 212. 已知函数，在区间上任取三个数均存在 lnf xxxk1,ee , ,a b c为边长的三角形，则的取值范围是（ ） ,f af bf ckA B C D1, , 1 ,3e3,e二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在
5、答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13. 如图，在中，为的中点，为上任一点，且，ABCDBCEADBEBABC 则的最小值为 12 14. 已知的展开式中没有常数项，且，则 2 311n xxxxnN27nn 15. 已知为的左、右焦点，为椭圆上一点，则内切圆的周长12FF222116xy aM12MFF等于，若满足条件的点恰好有个，则 3M22a 16. 已知是球球面上的四点，是正三角形,三棱锥的体积为, , ,P A B COABCPABC，且，则球的表面积为 9 3 430APOBPOCPO O三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说
6、明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤.） 17. （本小题满分 12 分）为弘扬民族古典文化，巿电视台举行古诗词知识竞赛，某轮比赛由节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答，回答正确将给该选手记正分，否则记负分，根据以往统计，1010某参赛选手能答对每一个问题的概率为；现记“该选手在回答完个问题后的总得分为2 3n”.nS（1）求且的概率；620S 01,2,3iSi（2）记，求的分布列，并计算数学期望.5XSX E X18. （本小题满分 12 分）已知数列的前项和，且满足. nannSnN21nnaSn（1）求数列的 通项公式； na（2）求证：.22 123111
7、11.2223n nna aa aa a19. （本小题满分 12 分）如图，三棱的柱，中，平面，111ABCABC1AA ABC，点在线段上，且.90 ,2,6BACABACD1BB1111,3BDBB ACACE（1）求证：直线与平面不平行；BEABC（2）设平面与平面所成的锐二面角为，若，求的长；1ADCABC7cos71AA（3）在（1）的条件下，设平面平面，求直线与所成的角的余弦值.1ADC ABClDE20. （本小题满分 12 分）已知椭圆的右焦点到直线2222:10xyCabab的距离为3 20xy，且椭圆的一个长轴端点与一个短轴端点距离为.510（1）求椭圆的方程；C（2）在
8、 轴上是否存在一点，使得过的直线与椭圆交于、两点，且满足xQQCAB为定值？若存在，请求出定值，并求出点的坐标；若不存在，请说明理由.2211 QAQBQ21. （本小题满分 12 分）已知函数，满足 32f xxxxR g x，且，为自然对数的底数. ,0agxaR xx g eae（1）已知，求在处的切线方程； 1 xh xef x h x 1,1h（2）设函数，为坐标原点，若对于在时的图象 ,1,1f xxF xg xxO yF x1x 上的任一点，在曲线上总存在一点，使得，且的P yF xxRQ0OP OQ APQ中点在 轴上，求的取值范围.ya请考生在请考生在 2222、2323、2
9、424 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22.（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，在中点、分别在边上，且相ABCDE,BC AC11,33BDBC CECA AD BE交于点，求证：P（1）四点、共圆；PDCE（2）.APCP23. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 已知直线为参数), 曲线为参数).112:(3 2xt ltyt 1cos:(sinxCy （1）设与相交于两点求；1C,A BAB（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到1C1 23
10、2曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.2CP2C24. （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数. 223 ,12f xxaxg xx （1）解不等式； 5g x （2）若对任意，都有，使得成立，求实数的取值范围.1xR2xR 12f xg xa六安一中六安一中 20162016 届高三文科数学组卷届高三文科数学组卷( (一一) )参考答案参考答案一、选择题（每小题选择题（每小题 5 分，共分，共 60 分）分）1-5.DDBBB 6-10.CBBCB 11-12.CD二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13. 14. 15
11、. 16.952516三、解答题三、解答题17.解：（1）当时，即回答个问题后，正确个，错误个. 若回答正确个和第620S 642个问题，则其余个问题可任意回答正确个问题；若第一个问题回答正确，第个问2422题回答错误，第三个问题回答正确，（2）由可知的取值为.5XSX10,30,50.411455 4150 5555212130211130,503333813381P XCCP XCC 故的分布列为：XX103050P40 8130 8111 81. 1850 81E X 18. 解：（1），令，得,21nnaSn1n 11323,2aa，两式相减，得1121,2112,nnnnaSnaSn
12、nnN ，整理，数列是首122nnaa 11111,22 ,222nnnnaaaan2na 项为，公比为的等比数列，.1122a 1 2112,222nnnnaa （2），1121212 1 111211 21 21221212121222nnnnnnnn nnn nna a AA2233412 12231111111111.222212121212121nnn nna aa aa a .2111 3213n19. 解：依题意，可建立如图所示的空间直角坐标系，设，则Axyz1AAh.112,0,0 ,0,6,0 ,2,0,0,0,0,6,0,3,32hhBCDAhChE（1）证明：由平面可知为平面的一个法向量，1AA ABC10,0,1n ABC,直线与平面不平行.12,3,. 0,0,1066hhDE n ADEABC（2）设平面的法向量为，则1ADC
