2016年云南省新课标ⅱ高三上学期第一次月考数学（文）word版

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1、2016 届云南省新课标高三上学期第一次 月考 数学（文）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第 2224 题为 选考题，其它题为必考题。 第卷（选择题） 1、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。1.设集合，则023A2xxx822BxxA.AB B.AB C.AB D.AB2.已知复数iz23 21，则 | zzA. i23 21 B. i23 21 C. i23 21 D. i23 213.已知命题p：1xcosRx任任任任任，则A1xcosRxp任任任任任 B1xcosRxp任任任任任任C1

2、xcosRxp任任任任任 D1xcosRxp任任任任任任4.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ )上单调递减的是A B CD1yxxye21yx lg|yx5.三视图如右图的几何体的体积为 A43B.1 C.2 D.236.已知113:xqkxp，如果是的充分不必要条件，pq 则实数 k 的取值范围是 A.B.), 2( 2,C.), 1 D. 1,(7.已知是两个向量，且，则与的夹角为ba,1,2ababa )(abA. B. C. D. 30601201508.若函数 f (x)loga (2 x1)(a0，且 a1)在区间内恒有 f (x)0，1(,0)2则 f (x)的单调减区间是

3、A. B. 1(,)2 1(,)2C(，0) D(0，)开始0, 1si否结束输出 s是121 iss1 ii主主主主主主21主主主11（第 5 题）9.如图给出的是计算的值的一个1111352013程序框图，则判断框内应填入的条件是 A B 1006i1006i C D1007i1007i10.已知向量等于(sin(),1),(1,cos3),sin()63abab若则A1 B C D.13311.在等差数列中，=,则数列的前 11 项和= na9a12162a na11SA24 B48 C66 D13212.已知，是互不相同的正数，32|log|,03 ( )1108,333xx f xx

4、xx, , ,a b c d且，则的取值范围是( )( )( )( )f af bf cf dabcdA.(18，28) B.(21，24) C.(18，25) D.(20，25)第卷（非选择题） 2、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.设函数，若，则实数 a 的值是_21(0)3( )1(0)xx f x xx ( )f aa14.已知函数，2( )sin21xf xx则 ( 2)( 1)(0)(1)(2)fffff15.在约束条件下，目标函数的最大值为_. 012210yxyx2zxy16.已知函数 f (x)ax2bx 与直线 yx 相切于点 A(1,1)，若

5、对任意 x1,9，不等式 f 14(xt)x 恒成立，则所有满足条件的实数 t 组成的集合为_3、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分 12 分）在中，角所对的边分别是，已知.ABCCBA,cba,3, 2Cc（）若的面积等于，求；ABC3ba,（）若，求的面积.AABC2sin2)sin(sinABC18.（本小题满分 12 分） 国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表：空气质量指 数0505110 0101150151200201300300 以上空气质量等 级1 级 优2 级良3 级轻度污 染4 级中度

6、污 染5 级重度污 染6 级严重污 染由全国重点城市环境监测网获得 2 月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶 图表示如下：（I）试根据上面的统计数据，判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系（只 需写出结果） ； （II）试根据上面的统计数据，估计甲城市某一天空气质量等级为 2 级良的概率； （III)分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求这两个城市空气质量等级相同的 概率19.（本小题满分 12 分） 如图，空间几何体 ABCDFE 中，四边形 ABCD 是菱形，直角梯形 ADFE 所在平面与平面ABCD 垂直，且 AEAD，EF/AD，其中 P，Q 分别为棱 B

7、E，DF 的中点（I）求证：BDCE；（II）求证：PQ平面 ABCD甲城市乙城市9243173558578610ABCDEFPQCxyOP B20.（本小题满分 12 分）设椭圆 ，其长轴长是短轴长的:E22221(0)xyabab倍，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为2x.2 3（I）求椭圆的方程；E（II）点是椭圆上横坐标大于的动点，点在PE2,B C轴上，圆内切于，试判断点在何位置时，的面积最y22(1)1xyPBCPPBCS小，并证明你的结论.21.（本小题满分 12 分）设函数（为自然对数的底数） ，( )1xf xeaxe（）当=1 时，求在点（1，）处的切线与两坐标轴围成

8、的图形的面积；a( )f x(1)f（）若对任意的（0，1）恒成立，求实数的取值范围. 2xxfxa请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。 22.（本小题满分 10 分）选修 4-1 ：几何证明选讲已知，在ABC 中，D 是 AB 上一点，ACD 的外接圆交 BC 于 E，AB=2BE，（）求证：BC=2BD；（）若 CD 平分ACB，且 AC=2，EC=1，求 BD 的长.23.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系和参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线，以平面直角坐标系的原点xOy22 1:1CxyxOy为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单

9、位长度建立极坐标系，已知直线Ox .:(2sin )6lcos（I）将曲线上的所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标伸长到原来的 2 倍后得到1C3曲线.试写出曲线的参数方程和直线 的直角坐标方程；2C2Cl（II）在曲线上求一点 P，使点 P 到直线 的距离最大，并求出此最大值.2Cl24.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数( ) |1|f xxxa（I）若，解不等式；1a ( )2f x （II）若，求实数的取值范围。1,( ) |1| 2axR f xx a参考答案1B 2.D 3.C 4.C 5.B 6.B 7. C 8. B 9.C 10.A 11. D 12.

10、B13. 14.5 15. 2 16.1 417.解：（）由余弦定理及已知条件得422abba又，得 3 分3sin21Cab4ab联立解得5 分 4422ababba2, 2ba（）由题意得，AAABABcossin4)sin()sin(即. 7 分AAABcossin2cossin332,334,6,2,0cosbaBAA时当的面积 9 分ABC332 21bcS当，由正弦定理得，ABAsin2sin,0cos得时ab2联立方程 解得 ababba 2422334,332ba所以的面积，综上，的面积为.12 分ABC332sin21CabSABC33218.解：（）-3 分22ss乙甲（）

11、-6 分3 5 （III）甲 1 级 050 1 天，2 级 51100 3 天，3 级 100150 1 天， ；乙 1 级 050 2 天， 2 级 51100 3 天，同级别可以同 1 级，同 2 级-8 分 法 1：所有基本事件为： （29,43） （29,41） ， （29,55） ， （29,58） ， （29,78） （53,43） （53,41） ， （53,55） ， （53,58） ， （53,78） （57,43） （57,41） ， （57,55） ， （57,58） ， （57,78） （75,43） （75,41） ， （75,55） ， （75,58） ， （75

12、,78） （106,43） （106,41） ， （106,55） ， （106,58） ， （106,78） 共 25 种基本事件，-10 分 其中同级别的为划线部分，共 11 种，-11 分P=-12 分11 25法 2 P=-12 分1 23 311 5 525 19.20.解：（1）由已知，-2 分2ab2 3b a解得：，-4 分2 3,6ab故所求椭圆方程为. -5 分 22 1126xy（2）设，.000(,)(22 3)P xyx(0,),(0, )Bm Cn不妨设，则直线的方程为-6 分mnPB00:PBymlymxx即，又圆心到直线的距离为 ，000()0ym xx yx

13、m(1,0)PB1即，-7 分00 022 001,2 ()ymx mx ymx 化简得，同理，2 000(2)20xmy mx2 000(2)20xny nx是方程的两个根，,m n2 000(2)20xxy xx，00002,22yxmnmnxx则，-9 分22 2000 2 0448()(2)xyxmnx是椭圆上的点，.00(,)P xy2 20 06(1)12xy 2 200 2 02824()(2)xxmnx则，-10 分21 4S 222 22200000 000222 0002824412(2)8 (2)2(2)2(2)xxxxxxxxxxx令，则，令，02(02( 31)xtt 02xt 222(8)(2)( )2ttf tt化简，得，则，2 211616( )262f ttttt32331632(2)(16)( )2ttf ttttt 令，得，而，( )0f t32 2t 32( 31)2 2函数在上单调递减，当时，取到最小值，( )f t0,2( 31)2( 31)t ( )f t此时，即点的横坐标为时，的面积最小. -12