《2017届吉林省通化市高考数学二模试卷（理科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届吉林省通化市高考数学二模试卷（理科）（解析版）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年吉林省通化市梅河口五中高考数学二模试卷（理科）年吉林省通化市梅河口五中高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每个小题给出的四个在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求选项中，有且只有一项符合题目要求.1复数 z 满足方程=i（i 为虚数单位） ，则复数 z 在复平面内对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知集合 A=x|x2+x20，集合 B=x|（x+2） （3x）0，则（RA）B等于（ ）Ax|1x3Bx|2x3Cx|2x1Dx|2x1 或 2x33下列
2、函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ）Af（x）=Bf（x）=Cf（x）=2x2xDf（x）=tanx4已知“x2”是“x2a（aR） ”的充分不必要条件，则 a 的取值范围是（ ）A （，4）B （4，+）C （0，4 D （，45已知角 是第二象限角，直线 2x+（tan）y+1=0 的斜率为 ，则 cos 等于（ ）ABCD6执行如图所示的程序框图，若输入 n 的值为 8，则输出 s 的值为（ ）A16B8C4D27 （ ）8的展开式中，x 的系数为（ ）A112 B112 C56D568在ABC 中，A=60，AC=3，面积为，那么 BC 的长度为（ ）AB3C2D9记曲
3、线 y=与 x 轴所围成的区域为 D，若曲线 y=ax（x2） （a0）把 D 的面积均分为两等份，则 a 的值为（ ）ABCD10为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取 30 名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分的中位数为 me，众数为 m0，平均值为 ，则（ ）Ame=m0=Bme=m0Cmem0Dm0me11已知矩形 ABCD 的顶点都在半径为 5 的球 O 的球面上，且AB=6，BC=2，则棱锥 OABCD 的侧面积为（ ）A20+8B44C20D4612函数 f（x）=2sin（2x+） （|）的图象向左平移个单位后关于 y 轴对称，则以下判断不正确的是（
4、 ）A是奇函数B为 f（x）的一个对称中心Cf（x）在上单调递增 Df（x）在（0，）上单调递减二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13若变量 x，y 满足约束条件，则 z=2xy 的最大值为 14如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为 15已知抛物线 y2=8x 的焦点 F 到双曲线 C：=1（a0，b0）渐近线的距离为，点 P 是抛物线 y2=8x 上的一动点，P 到双曲线 C 的上焦点F1（0，c）的距离与到直线 x=2 的距离之和的最小值为 3，则该双曲线的方程为 16已知向量 ， 的夹角为 ，| + |=2
5、，| |=2 则 的取值范围为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出必要的文字说明或推理、解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程验算过程.17已知 Sn为等差数列an的前 n 项和，S6=51，a5=13（1）求数列an的通项公式；（2）数列bn的通项公式是 bn=，求数列bn的前 n 项和 Sn18袋中有大小相同的四个球，编号分别为 1、2、3、4，从袋中每次任取一个球，记下其编号若所取球的编号为偶数，则把该球编号改为 3 后放同袋中继续取球；若所取球的编号为奇数，则停止取球（1）求“第二次取球后才停止取球”的概率；（2）若第一次取到偶数，
6、记第二次和第一次取球的编号之和为 X，求 X 的分布列和数学期望19在三棱椎 ABCD 中，AB=BC=4，AD=BD=CD=2，在底面 BCD 内作CECD，且 CE=（1）求证：CE平面 ABD；（2）如果二面角 ABDC 的大小为 90，求二面角 BACE 的余弦值20在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆 C： +=1（ab0）的离心率为且过点（3，1） （1）求椭圆 C 的方徎；（2）若动点 P 在直线 l：x=2上，过 P 作直线交椭圆 C 于 M，N 两点，使得PM=PN，再过 P 作直线 lMN，直线 l是否恒过定点，若是，请求出该定点的坐标；若否，请说明理由21已知函数 f（
7、x）= m（x1）22x+3+lnx（m1） （1）求证：函数 f（x）在定义域内存在单调递减区间a，b；（2）是否存在实数 m，使得曲线 C：y=f（x）在点 P（1，1）处的切线 l 与曲线C 有且只有一个公共点？若存在，求出实数 m 的值；若不存在，请说明理由 选修选修 4-1：几何证明选讲：几何证明选讲 22选修 41：几何证明选讲如图，已知 PA 是O 的切线，A 是切点，直线 PO 交O 于 B、C 两点，D 是OC 的中点，连接 AD 并延长交O 于点 E，若 PA=2，APB=30（）求AEC 的大小；（）求 AE 的长 选修选修 4-4：极坐标与参数方程：极坐标与参数方程 2
8、3选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x0y 中，动点 A 的坐标为（23sin，3cos2） ，其中 R在极坐标系（以原点 O 为极点，以 x 轴非负半轴为极轴）中，直线 C 的方程为cos（）=a（）判断动点 A 的轨迹的形状；（）若直线 C 与动点 A 的轨迹有且仅有一个公共点，求实数 a 的值 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 24已知函数 f（x）=|x1|+|xa|（1）若 a=2，解不等式 f（x）2；（2）若 a1，xR，f（x）+|x1|1，求实数 a 的取值范围2017 年吉林省通化市梅河口五中高考数学二模试卷（理年吉林省通化市梅河口五中高考数学二模试卷（
9、理科）科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每个小题给出的四个在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求选项中，有且只有一项符合题目要求.1复数 z 满足方程=i（i 为虚数单位） ，则复数 z 在复平面内对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】由=i，得，然后利用复数代数形式的除法运算化简，求出复数 z 在复平面内对应的点的坐标，则答案可求【解答】解：由=i，得，即 z=1+i则复数 z 在复平面内对应的点的坐标为（1，1
10、） 位于第一象限故选：A2已知集合 A=x|x2+x20，集合 B=x|（x+2） （3x）0，则（RA）B等于（ ）Ax|1x3Bx|2x3Cx|2x1Dx|2x1 或 2x3【考点】交、并、补集的混合运算【分析】求出 A 与 B 中不等式的解集确定出 B，求出 A 的补集，找出补集与 B的公共部分，能求出结果【解答】解：集合 A=x|x2+x20=x|2x1，集合 B=x|（x+2） （3x）0=x|2x3，（CRA）B=x|x2 或 x1x|2x3=x|1x3故选：A3下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ）Af（x）=Bf（x）=Cf（x）=2x2xDf（x）=tanx
11、【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数的解析式及基本初等函数的性质，逐一分析出四个函数的单调性和奇偶性，即可得到答案【解答】解：A 中，f（x）= 是奇函数，但在定义域内不单调；B 中，f（x）=是减函数，但不具备奇偶性；C 中，f（x）2x2x既是奇函数又是减函数；D 中，f（x）=tanx 是奇函数，但在定义域内不单调；故选 C4已知“x2”是“x2a（aR） ”的充分不必要条件，则 a 的取值范围是（ ）A （，4）B （4，+）C （0，4 D （，4【考点】充要条件【分析】由 x2 得到 x24，根据充分不必要条件的概念得：a4【解答】解：由题意知：由 x2 能得到 x2a；而
12、由 x2a 得不出 x2；x2，x24；a4；a 的取值范围是（，4故选：D5已知角 是第二象限角，直线 2x+（tan）y+1=0 的斜率为 ，则 cos 等于（ ）ABCD【考点】直线的斜率【分析】表示出 k，求出 tan，根据角 是第二象限角，求出 cos 即可【解答】解：由题意得：k= ，故 tan= ，故 cos= ，故选：D6执行如图所示的程序框图，若输入 n 的值为 8，则输出 s 的值为（ ）A16B8C4D2【考点】程序框图【分析】已知 b=8，判断循环条件，i8，计算循环中 s，i，k，当 x8 时满足判断框的条件，退出循环，输出结果 s 即可【解答】解：开始条件 i=2，
13、k=1，s=1，i8，开始循环，s=1（12）=2，i=2+2=4，k=1+1=2，i8，继续循环，s= （24）=4，i=6，k=3，i8，继续循环；s= （46）=8，i=8，k=4，88，循环停止，输出 s=8；故选 B：7 （ ）8的展开式中，x 的系数为（ ）A112 B112 C56D56【考点】二项式系数的性质【分析】先求出通项公式，再令 4 r=1，由此可得开式中 x 的系数【解答】解：（ ）8的展开式的通项为 Tr+1=（2）rC8rx4r，令 4 r=1，解得 r=2，展开式中 x 的系数为（2）2C82=112，故选：B8在ABC 中，A=60，AC=3，面积为，那么 B
14、C 的长度为（ ）AB3C2D【考点】三角形中的几何计算【分析】根据三角形的面积公式求得丨 AB 丨，cosA=，sinA=，求得丨 AD 丨，丨 BD 丨在BDC 中利用勾股定理即可求得 BC 的长度【解答】解：在图形中，过 B 作 BDACSABC= 丨 AB 丨丨 AC 丨 sinA，即 丨 AB 丨3sin60=，解得：丨 AB 丨=2，cosA=，丨 AD 丨=丨 AB 丨 cosA=2 =1，sinA=，则丨 BD 丨=丨 AB 丨 sinA=2=，丨 CD 丨=丨 AC 丨丨 AD 丨=31=2，在BDC 中利用勾股定理得：丨 BC 丨2=丨 BD 丨2+丨 CD 丨2=7，则丨 BC 丨=，故选 A9记曲线 y=与 x 轴所围成的区域为 D，若曲线 y=ax（x2） （a0）把 D 的面积均分为两等份，则 a 的值为（ ）ABCD【考点】直线与圆相交的性质【分析】求出区域 D 表示（1，0）为圆心，1 为半径的上半圆，利用曲线y=ax（x2） （a0）把 D 的面积均分为两等份，可得=，即可得到结论【解答】解：由 y=得（x1）2+y2=1， （y0） ，则区域 D 表示（1，0）为圆心，1 为半径的上半圆，而曲线 y=ax（x2） （a0）把 D 的面积均分为两等份，=，（ax2）=，a=，故选：B10为了普及环保知
