《合肥踏尖教育初一上册第一章1.3有理数的加减法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《合肥踏尖教育初一上册第一章1.3有理数的加减法（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初一数学 有理数的加减法合肥踏尖教育-2013.11.29小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？1.若两次都向东，一共向东走了：(20)(30)50米即小明位于原来位置的东方50米处2.若两次都向西，一共向西走了：(20)(30)50米即小明位于原来位置的西方50米处3.若第一次向东走20米，第二次向西走30米，(20)(30)10米即小明位于原来位置的西方10米处4.若第一次向西走20米，第二次向东走30米，(20)(30)10米即小明位于原来位置的东方10米处5. 若第一次向西走30米，第二次向东走30米，(30)
2、(30)06.若第一次向西走30米，第二次没走 ，(30)030有理数的加法法则:（1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;（2）绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;（3）互为相反数的两个数相加得零;（4）一个数同零相加,仍得这个数.例1 计算:（1） （2）（3） （4）（5）（6）例2 一口水井，水面比水井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米又往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米又往下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米又往下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米又往下滑了0.1米; 第五次往上
3、爬了0.55米，没有下滑; 第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口? 解:0.5(0.1)0.42(0.15)0.7(0.15)0.75(0.1)0.5500.482.93 答:蜗牛没有爬出井口.例3 若x3 与 y 2 互为相反数，求xy的值解： x3 y 2 0，x 3, y2xy(3)(2)5例4 计算:（1）（2）（3）（4）（5）（6）例5 两个加数的和一定大于其中一个加数吗?答案为：不一定。例6 若a 15, b 8,且ab, 求ab解：a15, b=8, ab则 a15, b8,当 a15, b8时， ab23当 a15, b8时， ab7例7已知 求:（1）(a)b(c
4、)解：（2）例8 分别列出一个含有三个加数的满足下列条件的算式:(1) 所有的加数都是负数,和为13; 1(2)(10)(2) 一个加数为0,和为13; (9)(4)0(3) 至少有一个加数是正整数,和为13; (1)(4)(10)例9 如图,将数字2，1，0，1，2，3，4，5，6，7这是个数字分别填写在五角星中每两个线的交点处(每个交点只填写一个数),将每一行上的四个数相加,共得到五个数,设a1, a2, a3, a4, a5.则（1）a1a2a3a4a550（2）交换其中任何两数的位置后, a1a2a3a4a5的值是否改变?1627213504 无论怎样交换各数的位置，按规则相加后，每个
5、数都用了两次，a1a2a3a4a5=2(1201234567)=50 所有值不变。答: 不变.有理数的减法有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.例1 计算:（1）852758（2）278527(85)(8527)58（3）(13)(21)13(21)21138（4）(13)(21)13 (21) 34（5）(21)(13)21(13)(2113)8（6）(21)(13)21(13)34例2 计算：（1） 3.2(4.8) 3.2(4.8)8（2）（3） 0 5.60(5.6)5.6（4） 例2 全班学生分成6个组进行游戏,每组的基分为100分答对一题加50分,错一题扣50分.游
6、戏结束时,各组的分数如下:(1) 第一名超过第二名多少分? 350200150(2) 第一名超过第六名多少分? 350(200)350200550第一组第二组第三组第四组第五组第六组 20050350200100150例3 某日长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下:问: 哪个城市的温差最大? 哈尔滨哪个城市的温差最小? 大连城市哈尔滨长春沈阳北京大连最高气温233126最低气温1210822例4 下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)（1） 如果现在的北京时间是中午12:00, 那么东京时间是多少? 12113（2） 如果小芳给远在纽约的舅舅打电话,
7、她在北京时间下午14:00打电话,你认为合适吗?答案：14(13)1 不合适城市时差 纽约13 巴黎7 东京1例5 计算 11796解原式11(7)(9)627621例6 已知 a4, b5, c7,求代数式 abc的值解: 原式 abc(4)(5)(7)8例7若a0, b0, 试求ab1 ba1 的值解: ab1 ba1 ab1(ba1)ab1ba10例8（1） 两个负数的和为a,他们的差为b, 则a与b的大小关系是（ ）A. ab B. ab C. ab D. ab（2） 已知b0，a0,则a，ab，a+b的大小关系是 ( )A. aabab B. abaab C. ababa D. ab
8、aab例9点A，B在数轴上分别是表示有理数a，b, A，B两点间的距离表示为AB ab 回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点间的距离是 25 3（2）数轴上表示2和5的两点间的距离是 2(5) 3（3）数轴上表示1和3的两点间的距离是 1(3) 4（4）数轴上表示x和1的两点间的距离是 x1 , 如果 AB 2，那么x1或3例10 设(x) 表示不超过数x的整数中最大的整数，例如 (2.53)2，(1.3)2，根据此规定，试做下列运算：（1） (5.3)(3)538（2） (4.3)( )505（3） ( )(1 )0(2)2（4） (0)(2.7)0(3)3有理数的 加减混合运算1有理
9、数加减法统一成加法的意义(1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减 法转化为加法，统一成只有加法运算的和式，如 (12)(8)(6)(5)(12)(8)(6)(5)(2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省l略不写，写成省略加号的和的形式：如 (12)(8)(6)(5)12865(3)和式的读法，一是按这个式子表示的意义，读作12，8，6，5的和；二是按运算的意义，读作负12，减8，减6，加52有理数加减混合运算的方法和步骤：（1）将有理数加减法统一成加法，然后省略括号和加号（2）运用加法法则，加法运算律进行简便运算例1 计算 ：(10)(13)(4)(9)6解原式10(1
10、3)(4)(9)612例2 计算解：原式例3 把算式省略加号代数和,并计算出结果.解算式例4 填空（1）比 小2的数是_,比 大3的数是 _.（2）6 xy 的最大值_, 此时 x与y是什么关系_（3）如果 a 4, b 8，a与b异号,则ab_例4 填空（1）比 小2的数是_,比 大 3的数是_.（2）6xy的最大值是6 , 此时 x与y是什么关系 xy .（3）如果a4, b8，a与b异号,则ab 12, 12 .例5 求值: 若a与 3 的相反数的和为 1, b的绝对值等于2, c6 ,求代数式 abc的值解: a31, a4, b2, b2abc42612abc4268例6 你能找到三
11、个整数a，b，c,使得关系式 (abc) (abc) (abc) (abc)3388成立吗?如果能找到,请你举出一例;如果找不到,请你说明理由.解: 不妨设 abc 为偶数.则 abc (abc)2b 为偶数abc(abc) 2c 为偶数abc(abc)2a 为偶数 (abc) (abc) (abc) (abc) 能被16整除,而3388 不能被16整除.练习题：一、选择题 1、下面说法正确的是（ ） A、两数之和不可能小于其中的一个加数 B、两数相加就是它们的绝对值相加 C、两个负数相加，和取负号，绝对值相减 D、不是互为相反数的两个数，相加不能得零2、数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数
12、，且点A对应的数是 2，P是到点A或点B距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的 点 P所表示的数的和为（ ）. A、0 B、6 C、10 D、16 二、填空题 1、用适当的数填空： （1）9.5+_=18； （2）_（+5.5）=5.5； 2、从5中减去1，3，2的和，所得的差 是_. 3、数轴上从左至右顺次有A、B、C三点， 如果它们所表示的数的和为零，则其中表示 负数的点可能是点_. 三、做一做 1、计算题： （1）（-7）+14+（-6）（2） （+2）+（-8) （3） （-18）-（-8) （4） (-6)+(+3) 四、请注意，大数减小数可以表示这两个数 在数轴上的位置之间的距离，请找出下面几 对数中距离最大的一对. （1）6和2 （2）7和0 （3）1和14 （4）9和6 五、应用题 已个水利勘察队，第一天沿江向上游走 了7千米，第二天沿江向下游走了5.3千米， 第三天沿江向下游走了6.5千米，第四天沿 江向上游走了10千米，第四天勘察队在出发 的上游还是下游？距出发点多少千米？ 六、附加题 有一串整数55，54，53，问： （1）第l00个整数是什么？ （2）求这100个整数的和.
