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1、函数函数y y=A=Asinsin(x x+)+)的的图图图图象象( (第二第二课时课时课时课时) ) 习水一中习水一中 游万轩游万轩人教版全日制普通高级中学教科书（必修）第一册（下）第四章第九节 一、教学理念“数学是人类文化的重要组成部分，构成 了公民所必须具备的一种基本素质”因此，我们不仅要重视数学的应用价值， 更要注重其思维价值和人文价值 二、教材分析 1、教材的地位和作用二、教材分析 1、教材的地位和作用2、教材的重点和难点重点:利用五点作图法正确找出函数y sin x到ysin(x+)的图象变换规律.难点:学生对周期变换、相位变换顺序 不同，图象平移量也不同的理解二、教材分析 1、教
2、材的地位和作用2、教材的重点和难点3、教材内容的安排和处理 函数ysin x到ysin(x+) 的图象变换规 律函数ycos x 到ycos(x +) 的图象变换 规律函数yf (x) 到yf(x +) 的图象变换规律类比抽象纵向上：三次推进横向上：综合诱导公式等内容三、教学目标 1、能通过“五点作图法”找出函数ysin x到y sin(x+) 的图象变换规律，再抽象出函数y f(x)到yf(x+)的图象变换规律；三、教学目标 1、能通过“五点作图法”找出函数ysin x到y sin(x+) 的图象变换规律，再抽象出函数y f(x)到yf(x+)的图象变换规律；2、会用五点作图法画函数yAsi
3、n(x+)的简图 ，进一步理解A、的物理意义；三、教学目标 1、能通过“五点作图法”找出函数ysin x到y sin(x+) 的图象变换规律，再抽象出函数y f(x)到yf(x+)的图象变换规律；2、会用五点作图法画函数yAsin(x+)的简图 ，进一步理解A、的物理意义；3、经历对函数ysin x到 ysin(x+)的图象变换 规律的探索过程，体会数形结合以及从特殊到一般 的数学思想；领悟物质运动具有规律性的马克思主 义哲学思想；唤起学生追求真理，乐于创新的情感 需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的 人生观、价值观四、教法、学法练习1练习2问题1问题2问题3问题4问题5问题6问题7练
4、习3探究探究探究探究1.教法2.学法指导学生以问题为载体，通过猜想、 实验、推理、验证的探究过程，掌握 探究性学习的一般方法，并体验探究 、发现和创新的乐趣.设置情景五、教学过程问题问题 1在上节课的学习中，用五点作图 法画函数ysinx的图象时，列 表中最关键的步骤是什么？将x看作一个整体，令其分别为别为 0， ， ， ，2 答案问题问题 2如何由函数ysin x的图象通过变 换得到函数y3sinx、 ysin2x和 ysin(x+ )的图象？ 分别别把正弦曲线线上所有点的纵纵坐标标伸长长到原 来的3倍（横坐标标不变变）；横坐标缩标缩 短为为原 来的 （纵纵坐标标不变变）；向左平行移动动 个
5、 单单位长长度得到的 答案一般地，y=Asinx，x R(其中A0且A 1)的图图 象可以看作把正弦曲线线上的所有点的纵纵坐标标伸 长长(当A1时时)或缩缩短(当00且 1)的图图象，可 看作把正弦曲线线上所有点的横坐标标缩缩短(1)或 伸长长(01)到原来的倍（纵纵坐标标不变变）得到 的 函数ysin(x)，xR(其中0)的图图象， 可以看作把正弦曲线线上所有点向左(当0时时) 或向右(当0时时)平行移动动个单单位长长度 而得到 练习1练习2问题1问题2问题3问题4问题5问题6问题7练习3探究探究探究探究.探求、研究问题4问题问题 3本节课要探索函数y=sinx到 y=Asin(x+)的图象
6、变换规律， 应采取怎样的方法和步骤去研究？探究问题问题 4例1 如何由函数ysin 2x的图象通过 变换得到函数ysin(2x+ )的图象？ 学生猜想探究提出疑点画图验证思考本质点分析解决疑问 问题问题 4例1 如何由函数ysin 2x的图象通过 变换得到函数ysin(2x+ )的图象？ 设 计 意 图（1）激发兴趣、提供平台 （2）分解难点、突出重点（3）探究本质、寻求关键点（4）培养学生的合作意识和 独立思考能力探究练习练习 1填空： （1）把函数ysin 2x的图象向 平移个单位长度得到函数ysin(2x ) 的图象 （2）把函数ysin 3x的图象向 平移个单位长度得到函数ysin(3
7、x ) 的图象问题问题 5例2 如何由函数y sin(x+ )的图象通 过变换得到函数ysin(2x+ )的图象？ 问题问题 6例3 如何由函数ysin x的图象通过变 换得到函数ysin(2x+ )的图象？ 探究方法有两种： 先平移变换再周期变换 在平移变换过程中，函数ysin x ，xR到y sin(x+)， xR，x变成了 (x+) ；再在周 期变换过程中，函数ysin(x+) ，xR到y sin(x+)， xR，x变成了 x . 先周期变换再平移变换 在周期变换过程中，函数ysin x ，xR到y sinx， xR，x变成了x ；再在平移变换 过程中，函数ysinx，xR到y sin(
8、x+)， xR，因为ysin(x+) sin( ),把x变换成了( ).探究练习练习 2（1）如何由函数 ysin(2x+ )的图象通过 变换得到函数 ysin x 的图象？（2）函数 的图象经过怎样的变换 得到的 图象？（3）函数 的图象经过怎样的 变换得到 的图象？3p问题问题 7例4 如何由函数ysin x的图象通过变 换得到函数 yAsin(x+) 的图象 ？作y=sinx（长度为2 的某闭区间）的图象得y=sin(x+) 的图象得y=sinx的图象得y=sin(x+) 的图象得y=sin(x+) 的图 象得y=Asin(x+)的图象，先在一个周期闭区 间上再扩充到R上沿x轴平 移|个
9、单位横坐标 伸长或缩短横坐标伸 长或缩短沿x轴平 移| |个单 位纵纵坐标标伸 长长或缩缩短纵纵坐标标伸 长长或缩缩短练习练习 31.已知函数 （1）作出简图； （2）指出经过怎样的变换可得到的图象2.由函数 的图象经过怎样 的变换得到 的图象.小结知识方法探究思想评价板书设计例1 如何由函数ysin 2x的图象通过 变换得到函数ysin(2x+ )的图象？例2 如何由函数y sin(x+ )的图象 通过变换得到函数ysin(2x+ )的图 象？例3 如何由函数ysin x的图象通过变 换得到函数ysin(2x+ )的图象？例4 如何由函数ysin x的图象通过变 换得到函数 yAsin(x+
10、) 的图象？作y=sinx（长度为2 的某闭区间）的图象得y=sin(x+) 的图象得y=sinx的图象得y=sin(x+) 的图象得y=sin(x+) 的图 象得y=Asin(x+)的图象，先在一个周期闭 区间上再扩充到R上沿x轴平 移|个单位横坐标 伸长或缩短横坐标伸 长或缩短沿x轴平 移| |个单 位纵纵坐标标伸 长长或缩缩 短纵纵坐标标伸 长长或缩缩 短1、习题4.9的第2题（3）（4），第3、4、5题.布置作业2、补充：弹簧挂着的小球做上下振动，它在时 间t（s）内离开平衡位置（就是静止时的位置） 的距离h（cm）由下面的函数关系决定：h3 sin（2t /4 ） （1）以t为横坐标
11、，h为纵坐标作出这个函数的 图象（0 t ）； （2）求小球振动的振幅、周期、频率； （3）怎样由hsint的图象得到它的图象本节课首先通过练习1、练习2、练习3 评价学生基础知识、基本技能掌握情况以及 灵活运用所学知识的综合能力，同时测评出 教学效果；六、教学评价本节课首先通过练习1、练习2、练习3 评价学生基础知识、基本技能掌握情况以及 灵活运用所学知识的综合能力，同时测评出 教学效果；六、教学评价其次，在学生探究的过程中，通过师 生、生生交流及时了解学生的学习状况，吸 收教学的反馈信息，激励学生努力学习；本节课首先通过练习1、练习2、练习3 评价学生基础知识、基本技能掌握情况以及 灵活运用所学知识的综合能力，同时测评出 教学效果；六、教学评价其次，在学生探究的过程中，通过师 生、生生交流及时了解学生的学习状况，吸 收教学的反馈信息，激励学生努力学习；第三，通过小结中学生的自评、互评 ，让内部动机和外界刺激协调作用，促进其 数学素养不断提高谢 谢！
