古典概型高三复习课教案

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1、1古典概型复习课古典概型复习课 教案教案一、学情分析一、学情分析 （一）知识与技能（一）知识与技能 学生已经掌握了概率的一些相关知识及计算，也了解了古典概型的计算方法，本节课 的主要教学目标是帮助学生在此基础上巩固对古典概型的概率的求法。 （二）心理与生理（二）心理与生理 高三学生具有较强的分析问题、解决问题的能力与一定层次上的交流沟通能力并能通 过小组讨论解决一些问题。 根据新课程理念，以教材为背景，根据具体学情，制定了本节课的教学目标。根据新课程理念，以教材为背景，根据具体学情，制定了本节课的教学目标。 二教学目标二教学目标： 知识与技能目标：知识与技能目标：1.理解古典概型及其概率计算公

2、式，2.会用枚举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。过程与方法目标：过程与方法目标：1.进一步发展学生的类比、归纳等合情推理能力。 2.根据各种不同的实际情况的分析、判断、探索，培养学生的应用意识。情感、态度与价值目标：情感、态度与价值目标：1.通过有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情 和乐趣，培养学生勇于探索的创新思想。 2.结合问题的现实意义，培养学生的合作精神和应用意识。 三、教法学法分析三、教法学法分析 学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，根据这节课的特点和学根据这节课的特点和学 生的

3、认知水平我设计了如下的教法与学法。生的认知水平我设计了如下的教法与学法。 （一）教学方法（一）教学方法 采用启发引导相结合的教学方法，在教学中通过学生自主的完成学案，培养学生运用 科学的思维方法进行自主探索，教师有层次进行引导和启发。将学生的独立思考、自主探 究、交流讨论等活动贯穿于课堂活动的全过程，让学生做课堂的主人。 （二）学法指导（二）学法指导 学生通过自主学习、小组展示和合作交流掌握古典概型的一些相关知识和计算。 四四重点难点：重点难点：教学重点：教学重点：会用枚举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。教学难点：教学难点：理解古典概型及其概率计算公式突破难点，突出重点的方

4、法是：突破难点，突出重点的方法是：抓住学生情感和思维的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学抓住学生情感和思维的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学 生积极探索，及时地给以鼓励生积极探索，及时地给以鼓励. . 五、五、 教学过程教学过程 创设情景-开放课堂-自我评价 通过以上三个环节，由表及里，层层推进，突破重难点。通过以上三个环节，由表及里，层层推进，突破重难点。 【创设情境创设情境激发兴趣激发兴趣】 一个数学家=10 个师 在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀的数学家的作用超过 10 个师的兵力。 这句话有一个非同寻常的来历。1943 年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇 的的袭击，当时

5、，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战” 搞得盟军焦头烂额。为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们分析后2建议美国海军：命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。 美国海军接受了数学家的建议，结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来上的 25降为 1，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。为什么会这样呢？原来舰队与 敌潜艇相遇时一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性。一定数量 的船（为 100 艘）编队规模越小，编次就越多（为每次 20 艘,就要有 5 个编次） ，编次越多， 与敌人相遇的可能性就越大。这

6、是一个真实的事例，数学家运用自己的知识和方法解决了 英美海军无力解决的问题，这便是数学知识的魅力所在。 以有趣的事例引入，激发学生对数学学习的热情，让他们感受数学在实际生活中的应以有趣的事例引入，激发学生对数学学习的热情，让他们感受数学在实际生活中的应 用，用，依托于生活密切联系的背景，调动学生学习的积极性故事内容紧扣本节课的主题与依托于生活密切联系的背景，调动学生学习的积极性故事内容紧扣本节课的主题与 重点。重点。 问题 1：自然数中能被 2 整除的数。能不能看做是一个古典概型问题 2：投掷两枚质地均匀的硬币，则同时出现正面朝上的概率是，有的同学答案是。31这个答案错在哪里？ 设计这个情境目

7、的是在引导启发学生自己归纳总结古典概型的两个特征。设计这个情境目的是在引导启发学生自己归纳总结古典概型的两个特征。 【学习目标学习目标抓住重点抓住重点】 1.理解古典概型及其概率计算公式， 2.会用枚举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 让学生明确本节课的学习重点，确定自己的学习目标，便于检测学习效果。让学生明确本节课的学习重点，确定自己的学习目标，便于检测学习效果。 【精彩展示精彩展示-题组练习题组练习】 例 1.口袋中有质地、大小完全相同的 5 个球，编号分别为 1、2、3、4、5， （1）从中摸出一个球，求摸出球的编号是 5 的概率； （2）从中摸出一个球，求摸出球的编

8、号是奇数的概率； 变题 1.不放回的摸出 2 个球，求球的编号都是偶数的概率； 变题 2.连续摸出 2 个球（摸一次放回，再摸一次） ，求小球的编号和是偶数的概率； 变题 3.甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下 编号，如果两个球的编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢。这种游戏规则公平吗？你能想 办法改进吗？使得游戏公平。 再次引入情境再次引入情境 关于概率的发展史 概率问题的出现，最初是从保险业的发展而引出的，由于保险业需要大量的对随机事件发 生的可能性（例如对火灾发生的可能性）的计算，这就引发了概率论的萌芽。 但是概率论 理论的建立却与以骰子和纸牌来进行的赌

9、博有关。费尔马与帕斯卡是概率论的奠基人。事 情是起源于贵族德梅累骑士向帕斯卡提出了一个分赌金的问题：“两个人各出 32 枚金币 为赌金，掷骰子定胜负，两人约定：甲先掷出三次 6 点或乙先掷出三次 4 点则胜，现甲已 掷出两个 6 点乙也掷出 1 个 4 点，但因故不能再赌下去了，二人应如何分配这些赌金？” 激发学生学习的热情和兴趣，为下面学习概率的应用做铺垫。激发学生学习的热情和兴趣，为下面学习概率的应用做铺垫。 当堂练习：当堂练习：甲有一个口袋，口袋中有 6 个质地一样，大小相同的小球（3 个红球，3 个黑球） ，乙从中一次摸出 3 个小球，若三个小球颜色相同则甲给乙 5 元钱，若颜色不同则

10、乙给甲 1 元钱，若你是乙，这个游戏你玩吗？这个游戏合理吗？ 结合实际生活中的实例，培养学生应用数学的能力。结合实际生活中的实例，培养学生应用数学的能力。 【小组合作小组合作-当堂检测当堂检测】 1.从一副 52 张的扑克牌（不含大、小王）中抽出一张。求： （1）抽出一张 7 的概率；（2）抽出一张方块的概率；（3）抽出一张方块 7 的概率。 2.一个密码箱的密码由 5 位数字组成，五个数字都可任意设定为 0-9 中的任意一个数字，3假设某人已经设定了五位密码。 (1)若此人忘了密码的所有数字，则他一次就能把锁打开的概率为_ (2)若此人只记得密码的前 4 位数字，则一次就能把锁打开的概率_

11、3.某种彩票的投注号码由 7 位数字组成，每位数字均为 0-9 这十个数码中的任一个。由摇 号得出一个 7 位数（首位可为 0）为中奖号码，若某张彩票的 7 位数与中奖号码相同即得 一等奖，某人一次买了一张彩票，求其获得一等奖的概率。 通过题组的练习，巩固学生的基础知识，并熟练古典概型的求解方法（枚举法）通过题组的练习，巩固学生的基础知识，并熟练古典概型的求解方法（枚举法） ，学生，学生 展示，教师点拨。让学生融入课堂，发挥其主体地位。展示，教师点拨。让学生融入课堂，发挥其主体地位。 【全班讨论全班讨论-数学应用数学应用】 一年按 365 天算，甲、乙 2 人在同一天过生日的概率为_ 变题：变

12、题：一年按 365 天算，求甲、乙两人都在 1 月 8 号过生日的概率。 通过对问题的探究，拓展学生的思维空间，进一步正确理解古典概型的概念及计算方通过对问题的探究，拓展学生的思维空间，进一步正确理解古典概型的概念及计算方 法，贴近生活的事例和热烈的讨论也使本节课达到学生思维的高潮。法，贴近生活的事例和热烈的讨论也使本节课达到学生思维的高潮。 【总结归纳总结归纳-反思目标反思目标】 引导学生回顾本节课中学习到的重要结论以及蕴含的数学思想，鼓励学生积极回答，以引导学生回顾本节课中学习到的重要结论以及蕴含的数学思想，鼓励学生积极回答，以 此培养学生的口头表达能力及归纳概括能力。学生根据前面的教学目

13、标进行自我评价，反此培养学生的口头表达能力及归纳概括能力。学生根据前面的教学目标进行自我评价，反 思。思。 六板书设计六板书设计 古典概型 学习目标：1.理解古典概型及其概率计算公式， 2.会用枚举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 倒三角形列举 坐标列举 树状图列举 七教学反思七教学反思 从总体来看，本节课学生的参与度高，课堂气氛活跃，思路清晰，目标达成率高，取 得了较好的教学效果。本节课结束后我做出如下的三点反思： 1.从学生的参与度反思 本节课有大量的学生小组讨论和学生展示，符合在概率中有大量的活动要学生自己完 成这一规律，本节课有三个贴近生活的实例，更加调动了学生的积极性，这也提高了学生 的思维参与度，这一点是数学教学中最重要的一点。 2.从教师使用数学思维方式的反思在进行教学时，教师要注重培养学生抓住古典概型的特点，及解决古典概型的应对策 略。这些都是要通过具体的实例让学生自己总结的，而不是教师强加给学生的，通过一问 一答的方式，让学生在问答中体会古典概型的特点及其概率的计算方法。