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1、高中数学总复习必背知识点1高中数学高中数学总总复复习习必背知必背知识识点（全）点（全）第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 1、含 n 个元素的集合的所有子集有个n2 第二章第二章 函数函数 1 1、求的反函数：解出，互换，写出的定义域；)(xfy )(1yfxyx,)(1xfy2 2、对数：、对数：负数和零没有对数，、1 的对数等于 0：，、底的对数等于01loga1：，1logaa、积的对数：， 商的对数：，NMMNaaaloglog)(logNMNMaaalogloglog幂的对数：；，MnMan aloglogbmnban amloglog第三章第三章 数列数列1 1、数列的前、
2、数列的前 n n 项和：项和：； 数列前数列前 n n 项和与通项的关系：项和与通项的关系：nnaaaaSL321 )2() 1(111 nSSnSaa nnn2 2、等差数列、等差数列 ：（1 1） 、定义、定义：等差数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数； （2 2） 、通项公式、通项公式： （其中首项是，公差是；）dnaan) 1(11ad（3 3） 、前、前 n n 项和：项和：1（整理后是关于 n 的没有常数项的二次函数）2)(1n naanSdnnna2) 1(1（4 4） 、等差中项：、等差中项： 是与的等差中项：或，三个数成等差常设：a-d，a，a+dAab2
3、baAbaA23 3、等比数列：（、等比数列：（1 1） 、定义、定义：等比数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数， （） 。0q（2 2） 、通项公式：、通项公式：（其中：首项是，公比是）1 1n nqaa1aq（3 3） 、前、前 n n 项和：项和： ) 1(,1)1 ( 1) 1( ,111qqqa qqaaqna Sn nn（4 4） 、等比中项：、等比中项： 是与的等比中项：，即（或，等比中项有两个）GabGb aGabG 2abG第四章第四章 三角函数三角函数1 1、弧度制：、弧度制：（1） 、弧度，1 弧度；弧长公式： （是角的弧度数）o1801857)180
4、(oorl|2 2、三角函数、三角函数 （1） 、定义： yr xr yx xyrx rycscseccottancossin 3 3、 特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值的角度030456090120135150180270360高中数学总复习必背知识点2的弧度06 4 3 2 32 43 65232sin021 22 23123 22 21010cos123 22 210212223101tan033133133004 4、同角三角函数基本关系式：、同角三角函数基本关系式： 1cossin22cossintan1cottan5 5、诱导公式：、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 正弦上
5、为正；余弦右为正；正切一三为正正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正 公式二： 公式三： 公式四： 公式五： tan)180tan(cos)180cos(sin)180sin(tan)180tan(cos)180cos(sin)180sin(tan)tan(cos)cos(sin)sin(tan)360tan(cos)360cos(sin)360sin(6 6、两角和与差的正弦、余弦、正切、两角和与差的正弦、余弦、正切 ： ：)(Ssincoscossin)sin()(Ssincoscossin)sin(： ：)(Csinsincoscos)cos(a)(Csinsincoscos)cos(a：
6、 ： )(T tantan1tantan)tan()(Ttantan1tantan)tan(7 7、辅助角公式、辅助角公式： xbabxbaabaxbxacossincossin222222)sin()sincoscos(sin2222xbaxxba8 8、二倍角公式、二倍角公式：（1） 、： ）2Scossin22sin： 2C22sincos2cos1cos2sin2122： 2T2tan1tan22tan（2） 、降次公式：（多用于研究性质）高中数学总复习必背知识点32sin21cossin212cos21 22cos1sin2212cos21 22cos1cos29 9、三角函数：、三
7、角函数：函数定义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间xysinRx-1，12T奇函数 kk22,22 kk223,22 xycosRx-1，12T偶函数kk2 ,) 12() 12( ,2kk函数定义域值域振幅周期频率相位初相图象)sin(xAyRx- A，AA 2T 21Tfx五点法1010、解三角形、解三角形：（1） 、三角形的面积公式：AbcBacCabSsin21sin21sin21(2)正弦定理：sin2sin2,sin2,2sinsinsinRcBRbARaRCc Bb Aa， 边用角表示：（3） 、余弦定理： )1 (2)(cos2cos2cos22222222222cocCabb
8、aCabbacBaccabAbccba求角： abcbaC acbcaB bcacbA2cos2cos2cos222222222第五章、平面向量第五章、平面向量1 1、坐标运算、坐标运算：设，则2211,yxbyxa2121,yyxxba数与向量的积：，数量积： 1111,yxyxa2121yyxxba（2） 、设 A、B 两点的坐标分别为（x1，y1） ， （x2，y2） ，则.（终点减起点）1212,yyxxAB；向量的模|：；2 212 21)()(|yyxxABaaaaa2|22yx （3） 、平面向量的数量积： ， 注意：，cosbaba00 a 00 a0)(aa（4） 、向量的夹
9、角，则， 2211,yxbyxa 2 22 22 12 12121cos yxyxyyxx2 2、重要结论：、重要结论：（1） 、两个向量平行： ， baba/)(R ba/01221yxyx高中数学总复习必背知识点4（2） 、两个非零向量垂直 ， 0 baba02121 yyxxba（3） 、P 分有向线段的：设 P（x，y） ，P1（x1，y1） ，P2（x2，y2） ，且 ， 21PP21PPPP则定比分点坐标公式 ， 中点坐标公式 112121yyyxxx 222121yyyxxx第六章：不等式第六章：不等式1、 均值不等式均值不等式：（1） 、 （）abba222222baab（2）
10、 、a0,b0;或 一正、二定、三相等abba22)2(baab2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于 0； 第七章：直线和圆的方程第七章：直线和圆的方程1 1、斜、斜 率：率：，；直线上两点，则斜率为tank),(k),(),(222111yxPyxP1212 xxyyk2 2、直线方程：、直线方程：（1） 、点斜式：；（2） 、斜截式：；)(11xxkyybkxy（3） 、一般式： （A、B 不同时为 0） 斜率，轴截距为0CByAxBAkyBC3 3、两直线的位置关系、两直线的位置关系（1） 、平行： 时 ，；212121/bbkkll且212121 CC BB AA2
11、1/ll垂直： ；21211llkk2121210llBBAA（2） 、到角范围： 到角公式 ： 都存在，, 01212 1tankkkk 21kk 、0121kk夹角范围： 夹角公式： 都存在，2, 0(1212 1tankkkk 21kk 、0121kk（3） 、点到直线的距离公式（直线方程必须化为一般式一般式） 2200 BACByAxd6 6、圆的方程：、圆的方程：（1） 、圆的标准方程 ，圆心为，半径为222)()(rbyax),(baCr（2）圆的一般方程（配方：） 022FEyDxyx44)2()2(22 22FEDEyDx时，表示一个以为圆心，半径为的圆；0422FED)2,2
12、(EDFED42122第八章：圆锥曲线第八章：圆锥曲线1、椭圆标准方程：，)0( 12222 baby ax半焦距： ， 离心率的范围：，准线方程：，参数方程：222bac10 ecax2 sincos byax2、双曲线标准方程：，半焦距：，离心率的范围：)0, 0( , 12222 baby ax222bac1eaaa2a2xy高中数学总复习必背知识点5准线方程：，渐近线方程用求得：，等轴双曲线离心率cax2 02222 by axxaby2e3、抛物线：是焦点到准线的距离，离心率：p0p1e：准线方程焦点坐标；：准线方程焦点坐标px y222px)0 ,2(ppx y222px )0 ,
13、2(p：准线方程焦点坐标；：准线方程焦点坐标pyx222py)2, 0(ppyx222py )2, 0(p第九章第九章 直线直线 平面平面 简单的几何体简单的几何体1、长方体的对角线长；正方体的对角线长2222cbalal32、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即；Rl3、球的体积公式：，球的表面积公式： 3 34RV24 RS4、柱体，锥体，锥体截面积比：hsVhsV312 22 121 hh SS第十章第十章 排列排列 组合组合 二项式定理二项式定理1 1、排列、排列：（1） 、排列数公式： =.(，N N*，且)0！=1m nA) 1() 1(mnnnL！ )(mnn nmmn（3） 、全排列：n 个不同元素全部取出的一个排列； ! nAn n)!1(123)2)(1(nnnnnL2 2、组合：、组合：（1） 、组合数公式： =(，N N*，且)；m
