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1、第一章第一章 有理数有理数第第 1 1 课时：课时：1.11.1 正数和负数（正数和负数（1 1）导学目标导学目标：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生导学数学的兴趣。导学重点导学重点：正数和负数概念导学难点：导学难点：负数概念导学指导导学指导：一、改变旧世界一、改变旧世界：1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 。2、阅读课本 P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比 0 小的数？如果有，那叫做什么数？二、知识新天地知识新天地1、正数与负数的产
2、生 （1）、生活中具有相反意义的量如：运进 5 吨与运出 3 吨；上升 7 米与下降 8 米；向东 50 米与向西 47 米等都是 生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子： 。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它 相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用 小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的 5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“”（读作负）号来表示，如上面 的3、8、47。（2）活动 两个同学为一组
3、，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正 负数表示.（3）阅读 P3 练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于 0 的数叫做 ，小于 0 的数叫做 。2）正数是大于 0 的数，负数是 的数，0 既不是正数也不是负数。三、学海苦无边三、学海苦无边： 1. P4 第一题到第四题（直接做在课本上）。2小明的姐姐在银行工作，她把存入 3 万元记作+3 万元，那么支取 2 万元应记作 _,-4 万元表示_。3已知下列各数：，3.14，+3065，0，-239；则正数有_；负数有_。4下列结论中正确的是 （ ）A0 既是正数，又是负数 BO 是最小的正数C0 是最大的负数 D0 既不是正数，也不是负
4、数5给出下列各数：-3，0，+5，+3.1，2004，+2010；其中是负数的有 （ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个四、金秋烂漫时：四、金秋烂漫时：正数、负数的概念：（1）大于 0 的数叫做 ，小于 0 的数叫做 。（2）正数是大于 0 的数，负数是 的数，0 既不是正数也不是负数。五、万里长征路五、万里长征路：1零下 15，表示为_，比 O低 4的温度是_。2地图上标有甲地海拔高度 30 米，乙地海拔高度为 20 米，丙地海拔高度为-5 米， 其中最高处为_地，最低处为_地3“甲比乙大-3 岁”表示的意义是_。4如果海平面的高度为 0 米，一潜水艇在海水下 40 米处航行，一条鲨鱼
5、在潜水艇上 方 10 米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。第第 2 2 课时：课时：1.11.1 正数和负数（正数和负数（2 2）导学目标导学目标：1、会用正、负数表示具有相反意义的量；2、通过正、负数导学，培养学生应用数学知识的意识；导学重点导学重点：用正、负数表示具有相反意义的量；导学难点导学难点：实际问题中的数量关系；导学指导：导学指导：一、改变旧世界改变旧世界. 通过上节课的导学,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用_ 和_ 来分别表示它们。问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明。参考例子:温度表示中的零上
6、,零下和零度。二.知识新天地知识新天地问题：(课本第 4 页例题)先引导学生分析，再让学生独立完成例 (1)一个月内,小明体重增加 2kg,小华体重减少 1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；例（2)2001 年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少 6.4%, 德国增长 1.3%,法国减少 2.4%, 英国减少 3.5%,意大利增长 0.2%, 中国增长 7.5%.写出这些国家 2001 年商品进出口总额的增长率；解:(1)这个月小明体重增长_ ,小华体重增长_ ,小强体重增长_ ；2)六个国家 2001 年商品进出口总额的增长率:美国_ 德国_ 法国_ 英国_
7、 意大利_ 中国_ 三、学海苦无边三、学海苦无边1课本第 4 页练习2、阅读思考 (课本第 8 页)用正负数表示加工允许误差；问题:直径为 30.032mm 和直径为 29.97 的零件是否合格?四、金秋烂漫时四、金秋烂漫时1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？五、万里长征路五、万里长征路（1）甲冷库的温度是-12C,乙冷库的温度比甲冷酷低 5C,则乙冷库的温度 ；（2）一种零件的内径尺寸在图纸上是 90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?第第 3 3 课时：课时：1.2.11.2.1 有理数有理数导学目标导学
8、目标: 1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；导学重点导学重点：正确理解有理数的概念导学难点导学难点：正确理解分类的标准和按照一定标准分类导学指导：导学指导：一、改变旧世界改变旧世界1、通过两节课的导学,那么你能写出 3 个不同类的数吗?.(4 名学生板书)_二、知识新天地知识新天地问题 1：观察黑板上的 12 个数，我们将这 4 位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为 类，分别是： 引导归纳：统称为整数， 统称为有理数。问题 2：我们是否可以把上述数分
9、为两类?如果可以,应分为哪两类?师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合三、学海苦无边三、学海苦无边1、P7 练习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正整数集合正整数集合 负整数集合负整数集合正分数集合正分数集合 负分数集合负分数集合四、金秋烂漫时四、金秋烂漫时： 有理数分类或者 五、万里长征路五、万里长征路1、下列说法中不正确的是（ ）A-3.14 既是负数，分数，也是有理数 B0 既不是正数，也不是负数，但是整数c-2000 既是负数，也是整数，
10、但不是有理数 DO 是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“”号有理数整数分数正整数负分数自然数-8 是-2.25 是是0 是第第 4 4 课时：课时：1.2.21.2.2 数轴数轴导学目标导学目标:1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；重点难点重点难点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；导学指导导学指导一、改变旧世界改变旧世界1、观察下面的温度计,读出温度.分别是 C、 C、 C；2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东 3m 和 7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西 3m
11、 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?东汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作二、知识新天地知识新天地1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1）、画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度。2）数轴三、学海苦无边三、学海苦无边1、请你画好一条数轴 2、利用上面的数轴表示下列有理数1.5， 2， 2， 2.5， ， 0；3、 写出数轴上点 A,B,C,D,E 所表示的数:4、寻找规律1）、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2）
12、、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3）、进一步引导学生完成 P9 归纳四、金秋烂漫时四、金秋烂漫时：画数轴需要三个条件是什么？五、万里长征路五、万里长征路1、在数轴上,表示数-3,2.6,0,-1 的点中,在原点左边的点有 个。2、在数轴上点 A 表示-4,如果把原点 O 向正方向移动 1 个单位,那么在新数轴上点 A表示的数是( )A.-5， B.-4 C.-3 D.-23、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系? 第第 5 5 课时：课时：1.2.31.2.3 相反数相反数导学目标导学目标:1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；导
13、学重点导学重点：求一个已知数的相反数；导学难点导学难点：根据相反数的意义化简符号。导学指导导学指导一、改变旧世界改变旧世界1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示 5、2、5、+2 这四个数的点。3、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是 2 的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是 5 的点有 个，这些点表示的数是 。从上面问题可以看出，一般地，如果 a 是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a 的点有两个，即一个表示 a，另一个是 ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。二、知识新天地知识新天地自学课本第 9、10 页的内容并填空： 1、相反数的概念像 2 和2、5 和5、3 和3 这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。2、练习（1）、2.5 的相反数是
