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1、高二数学试题高二数学试题(理科理科)一、选择题（每题 4 分，共 40 分）1. 已知函数在处可导，则等于 （ )(xfy 0xx hhxfhxfh)()(lim000）A B C D)(0/xf)(0/xf)(0/xf2若则“”是“为纯虚数”的 （ ,Ryx0xyix ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 不充分也不必要条件3已知函数的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+,1+）,则12)(2xxfxy等于（ ）xy A4 B C Dx4x 24224x4. 函数，则导数=（ ）xxxycos233/yA Bxxxsin632 2xxxsin31232 2C Dx
2、xxsin31632 2xxxsin31632 25.方程在区间内根的个数为 （ 076223 xx)2 , 0(） A B C D6 函数的定义域为开区间，导函数)(xf),(ba在内的图象如图所示，)(xf ),(ba则函数在开区间内有极小值点 )(xf),(ba（ ）A 1 个 B2 个 C3 个 D 4 个7某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该)(*Nkknn1k命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得 ( )5nab xy)(xfyOab xy)(xfyO(A)当时，该命题不成立 (B)当时，该命题成立6n6n(C)当时，该命题成立 (D)当时，该命题不成立
3、4n4n8,若,则的值等于 （ ）32( )32f xaxx( 1)4f aA B C D319 316 313 3109函数 f(x)=3x-4x3(x0,1)的最大值是 （ ）A1 B C0 D-1 2110如图是导函数的图象，那么函数在/( )yfx( )yf x下面哪个区间是减函数( )A. B. C. D.13( ,)x x24(,)x x46(,)x x56(,)x x二、填空题（每题 4 分，共 16 分）11.已知,由此你猜22333844155524想出第 n 个数为_12.关于的不等式的解集为，则复数所对x20 ()mxnxpmnpR、( 1 2) ，mpi应的点位于复平面
4、内的第_象限13、函数 的单调递减区间为 xxxfcos2)()20(，x14.已知为一次函数，且，则= _.)(xf10( )2( )f xxf t dt)(xf三、解答题（要写出必要的解题步骤，书写规范，不得涂抹 共 44 分）：15已知函数，当时，的极大值为 7；当时，32( )f xxaxbxc1x ( )f x3x 有极小值( )f x求（1）的值；（2）函数的极小值, ,a b c( )f x16 已知中至少有一个小于 2.（反证法）110,02,baababab且求证:17求由与直线所围成图形的面积.24yx24yx18.已知复数（）,)65(1672 22 iaaaaazRa求实数 a 分别取什么值时，z 分别为：实数. 虚数. 纯虚数19、用长为 18 cm 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为 2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？20、已知函数.93)(23axxxxf（1）求的单调递减区间；)(xf（2）若在区间2，2上的最大值为 20，求它在该区间上的最小值)(xf
