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1、 北京高考门户网站 电话：010- 62754468 北达教育旗下网站-北京高考网 电话：010-62754468高三数学 单元测试卷 (十三 )第十三单元 统计到整体，推断与估计 (时量:120 分钟 150 分) 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的110 个小球分别编有号码 1、2、3、4，其中 1 号球 4 个，2 号球 2 个，3 号球 3 个， 4 号球 1 个，则数 0.4 是指 1 号球占总体分布的 A频数B概率C频率 D累积频率 2已知 10 个数据：1203 1201 1194 1200 12
2、04 1201 1199 1204 1195 1199 它们的平均数是A1400 B1300 C1200 D11003某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2:3:5，现用分层抽样方法抽出一个容量为 n 的样本，样本中 A 种型号产品有 16 件那么此样本的容量nA60 B70 C80D904若 m 个数的平均数是 x，n 个数的平均数是 y，则这 m+n 个数的平均数是A B C Dx+y 2x+y m+nmx+ny m+nmx+ny x+y5为了了解全校 1320 名高一学生的身高情况，从中抽取 220 名学生进行测量，下列说法正确的是A样本容量是 220 B个体
3、是每一个学生 C样本是 220 名学生 D总体是 1320 6某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销售点. 公司为了调查产品销售的情况，需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本， 记这项调查为；在丙地区中有 20 个特大型销焦点，要从中抽取 7 个调查其销售收 入和售后服务情况，记这项调查为则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依 次是A分层抽样，系统抽样法 B分层抽样法，简单随机抽样法 C系统抽样法，分层抽样法 D简随机抽样法，分层抽样法7如图所示是一批产品中抽样得到数据的频率直方图，由图可看出概率最大时数据所在范围是A（8.1，8
4、.3）B（8.2，8.4）C（8.4，8.5）D（8.5，8.7）北京高考门户网站 电话：010- 62754468 北达教育旗下网站-北京高考网 电话：010-627544688对一组数据 xi(i1，2，n)，如将它们改为 xim(i1，2，n)，其中m0则下面结论正确的是 A平均数与方差都不变 B平均数与方差都变了C平均数不变，方差变了D平均数变了，方差不变9从 5 名男生、1 名女生中，随机抽取 3 人，检查他们的英语口语水平，在整个抽样过程中，若这名女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是A B C21D321 21 6132310某初级中学有学生 270 人，其
5、中一年级 108 人，二、三年级各 81 人，现要利用抽 样方法抽取 10 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种 方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1，2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为 1，2，270，并将 整个编号依次分为 10 段.如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； 5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； 11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； 30，57，84，111，138，1
6、65，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是 A、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样 C、都可能为系统抽样D、都可能为分层抽样 答题卡题号12345678910答案二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分把答案填在横线上11一个容量为 n 的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是 20 和 0.25，则 n 12甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数x8.58.88.88方差 s23.53.52.18.7则参加奥运会的最佳人选为 13若的方差为 3，则的方差是_821,xxxL)3(2
7、),3(2),3(2821xxxL14一个公司有 N 个员工，下设一些部门，现采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容 量为 n(N 是 n 的倍数)，已知某部门被抽取了 m 个员工那么这一部门的员工是 15为科学地比较考试布成绩，有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分，转化关北京高考门户网站 电话：010- 62754468 北达教育旗下网站-北京高考网 电话：010-62754468系式为 Z(其中 x 是某位学生的考试分数，是该次考试的平均分，s 是该次xxsx考试的标准差，Z 称为这个学生的标准分)转化后可能出现小数和负值，因此又常将 Z 分数作线性变换为其他分数如某次学业选拔考
8、试采用的是 T 分数，线性变换公式 是 T40Z60已知在这次考试中某位考生的考试分数是 85，这次考试的平均分 是 70，标准差是 25则该考生的 T 分数是 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16（本小题满分 12 分） 进行随机抽样时，甲学生认为：“每次抽取一个个体时，任一个个体 a 被抽到的概 率”与“在整个抽样过程中个体 a 被抽到的概率”是一回事，而学生乙则认为两者 不是一回事你认为甲、乙两学生中哪个对？请列举具体例子加以说明17（本小题满分 12 分） 某人从湖中打了一网鱼，共 m 条，做上记号再放入湖中，数日后，又从该湖中打了
9、一网鱼共 n 条，其中 k 条有记号，估计湖中有多少条鱼？北京高考门户网站 电话：010- 62754468 北达教育旗下网站-北京高考网 电话：010-6275446818（本小题满分 14 分）某农科所为寻找高产稳定的油菜品种，选了三个不同的油菜品种进行试验，每一品 种在五块试验田试种每块试验田的面积为 0.7 公顷，产量情况如下表各试验田产量(kg)品种12345121.520.422.021.219.9221.323.618.921.419.8317.823.321.419.120.8试评定哪一品种既高产又稳定19（本小题满分 14 分）某医院门诊部关于病人等待挂号的时间记录如下：
10、等待时间(min)0，5)5，10)10，15)15，20)20，25)频数48521试用上述分组资料求出病人平均等待时间的估计值及平均等待时间标准差的估计值xs北京高考门户网站 电话：010- 62754468 北达教育旗下网站-北京高考网 电话：010-6275446820（本小题满分 14 分） 某电信部门执行的新的电话收费标准中，其中本地网营业区内的通话费标准：前 3 分钟为 0.20 元（不足 3 分钟按 3 分钟计算），以后的每分钟收 0.10 元（不足 1 分钟按 1 分钟计算。）在一次实习作业中，某同学调查了 A、B、C、D、E 五人某 天拨打的本地网营业区内的电话通话时间
11、情况，其原始数据如下表所示：ABCDE第一次通话时 间3 分3 分 45 秒3 分 55 秒3 分 20 秒6 分第二次通话时 间0 分4 分3 分 40 秒4 分 50 秒0 分第三次通话时 间0 分0 分5 分2 分0 分应缴话费（元）在上表中填写出各人应缴的话费； 设通话时间为 t 分钟，试根据上表完成下表的填写（即这五人在这一天内的通话 情况统计表）：时间段频数累计频数频率累计频率0，s s sx1x2x3222第一个品种既高产又稳定 19解：，s2其中 xi为组中值，Pix1 205 i= 1xiPi1 205 i= 1(xio(sup(),x)2Pi为相应频数x1 20(2.5 4
12、7.5 812.5 517.5 222.5 1)9.5(min) s2 120(2.59.5)2 4(7.59.5)2 8(12.59.5)2 5(17.59.5)2 2(22.59.5)2 128.5 s28.5 5.34(min)20解：0.20；0.60；1.0；0.9；0.50第 1 列：正；一第 2 列；5；2；1；10第 3 列：0.5；0.2；0.1；1第 4 列：0.7；0.9；1设这五人这天的实际平均通话费为元，按原收费标准算出的平均通话费为元，1x2x则北京高考门户网站 电话：010- 62754468 北达教育旗下网站-北京高考网 电话：010-62754468121
13、1(2 0.205 0.302 0.40 1 0.50)0.64(),(2 0.28 0.4)0.72()55xx 元元 （元）110.08xx即这五人这一天的实际平均通话费比用原标准计算出的平均通话收费减少 0.08 元 21最低身高 151，最高身高 180，确定组距为 3，作频率分布表如下： 身高()频数频率(%) 150.5153.512.5 153.5156.512.5 156.5159.5410.0 159.5162.5512.5 162.5165.5820.0 165.5168.51127.5 168.5171.5615.0 171.5174.525.0 174.5177.512.5 177.5180.512.5 作频率分布直方图153.5156.5180.5159.5162.5165.5168.5171.5174.5177.5150.5频率 组距身高身高不大于 160的概率约为 0.15
