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1、第 1 页（共 4 页）反比例函数练习题 姓名_班级_学号_一、选择题1下列函数，y2x，yx，yx1，y是反比例函数的个数有( )1 1xA0 个 B1 个 C2 个 D3 个2反比例函数 y的图象位于( ) 2 xA第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限3已知矩形的面积为 10，则它的长 y 与宽 x 之间的关系用图象表示大致为( )4已知关于 x 的函数 yk(x+1)和 y(k0)它们在同一坐标系中的大致图象是( )k x5已知点(3，1)是双曲线 y(k0)上一点，则下列各点中在该图象上的点是( )k xA(，9) B(3，1) C(1，3) D(6，)1 31
2、 26某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压 P(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于 140kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应( )A不大于m3 B不小于m3 C不大于m3 D不小于m324 3524 3524 3724 37第 6 题图 第 7 题图7某闭合电路中，电源电压为定值，电流 IA与电阻 R()成反比例，如右图所表示的是该电路中电流I 与电阻 R 之间的函数关系的图象，则用电阻 R 表示电流 I的函数解析式为( )第 2 页（共 4 页）AI BI CI DI6 R6 R3 R2 R8函数 y与函数 y
3、x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是( )A1 个 B2 个 C3 个 D0 个1 x9若函数 y(m+2)|m|3是反比例函数，则 m 的值是( ) A2 B2 C2 D210已知点 A(3，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数 y的图象上，则( )4 xAy1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y3二、填空题11一个反比例函数 y(k0)的图象经过点 P(2，1)，则该反比例函数的解析式是_k x12已知关于 x 的一次函数 ykx+1 和反比例函数 y的图象都经过点(2，m)，则一次函数的解析式是6 x_13一批零件 300 个，一个工人每小时做
4、15 个，用关系式表示人数 x与完成任务所需的时间 y 之间的函数关系式为_14正比例函数 yx 与反比例函数 y的图象相交于 A、C 两点，ABx 轴于 B，CDx 轴于 D，如1 x图所示，则四边形 ABCD 的为_ 第 14 题图 第 15 题图 第 19 题图15如图，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形 PEOF 的面积为 8，则反比例函数的表达式是_16反比例函数 y的图象每一象限内，y 随 x 的增大而增大，则 n_21039nnx17已知一次函数 y3x+m 与反比例函数 y的图象有两个交点，当 m_时，有一个交点的3m x纵坐标为 618若一次函数 yx+b 与反比
5、例函数 y图象，在第二象限内有两个交点，则k xk_0，b_0，(用“”、“”、“”填空)19两个反比例函数 y，y在第一象限内的图象如图所示，点 P1，P2，P3P2005，在反比例函3 x6 x第 3 页（共 4 页）数 y的图象上，它们的横坐标分别是 x1，x2，x3，x2005，纵坐标分别是 1，3，5，共 20056 x年连续奇数，过点 P1，P2，P3，P2005分别作 y 轴的平行线与 y的图象交点依次是 Q1(x1，y1)，3 xQ2(x2，y2)，Q3(x3，y3)，Q2005(x2005，y2005)，则 y2005_ 20当0 时，两个函数值 y，一个随 x 增大而增大，
6、另一个随 x 的增大而减小的是( )Ay3x 与 y By3x 与 y Cy2x+6 与 y Dy3x15 与 y1 x1 x1 x1 x21在 y的图象中，阴影部分面积为 1 的有（ ）1 x22如图，已知一次函数 ykx+b(k0)的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B两点，且与反比例函数 y(m0)的图象在第一象限交于 C 点，CD 垂直于 x 轴，垂足为 D，若m xOAOBOD1(1)求点 A、B、D 的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的解析式23已知 yy1y2，y1与成正比例，y 与 x 成反比例，且当 x1 时，y14，x4 时，y3x求(1)y 与 x 之间的函数关系式
7、(2)自变量 x 的取值范围 (3)当 x时，y 的值1 424如图，一次函数 ykx+b 的图象与反比例函数 y的图象交于 A、B 两m x点(1)利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围第 4 页（共 4 页）25如图，双曲线 y在第一象限的一支上有一点 C(1，5)，过点 C的直线 ykx+b(k0)与 x 轴交5 x于点 A(a，0) (1)求点 A 的横坐标 a 与 k 的函数关系式(不写自变量取值范围)(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点 D 的横坐标是 9 时，求COA的面积26、如图，O 是ABC
8、 的外接圆，AB=AC=10，BC=12，P 是上的一个动点，过点 P 作 BC的平行线交 AB 的延长线于点 D（1）当点 P 在什么位置时，DP 是O 的切线？请说明理由；（2）当 DP 为O 的切线时，求线段 DP 的长27.如图，已知一次函数ykxb的图象交反比例函数的图象于点A、B，交x轴于点C(1)求m的取42(0)myxx值范围；(2)若点A的坐标是(2，4)，且 ，求m的值和一次函数的解析BC AB1 3式第 5 页（共 4 页）反比例函数测试题（一）答案1B；2D；3A；4A；5B；6B；7A；8B；9A；10D；11y2 x；12yx+1；13y20 x；142；15y8
9、x；16n3；17m5；18，；1920045；20A；B；21A；C；D；22解：(1)OAOBOD1，点 A、B、D 的坐标分别为 A(1，0)，B(0，1)，D(1，0)(2)点 AB 在一次函数 ykx+b(k0)的图象上，01kbb 解得1 1k b 一次函数的解析式为 yx+1，点 C 在一次函数 yx+1 的图象上，且 CDx 轴，C 点的坐标为(1，2)，又点 C 在反比例函数 y(m0)的图象上，m2，反比例函数的解析式为 y2 x；m x23(1)y2216 x提示：设 yk12 2k x，再代入求 k1，k2的值xx(2)自变量 x 取值范围是 x0(3)当 x时，y21
10、 4162255；1 424解：(1)由图中条件可知，双曲线经过点 A(2，1)12m，m2，反比例函数的解析式为 y2 x又点 B 也在双曲线上，n2 12，点 B 的坐标为(1，2)直线 ykx+b 经过点 A、B 122kbkb 解得1 1k b 一次函数的解析式为 yx1(2)根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，一次函数的值大于反比例函数的值，即 x2 或1x0；25解：(1)点 C(1，5)在直线 ykx+b 上，5k+b，又点 A(a，0)也在直线 ykx+b 上，ak+b0，bak将 bak 代入 5k+a 中得 5k+ak，a5 k+1(2)由于 D 点是反
11、比例函数的图象与直线的交点第 6 页（共 4 页）5 9 9yykak ak5+k，y8k+5 将代入得：5 98k+5，k5 9，a10A(10，0)，又知(1，5)，SCOA1 210525；26、解答：解：（1）当点 P 是的中点时，DP 是O 的切线理由如下：AB=AC，=，又=，=，PA 是O 的直径，=，1=2，又 AB=AC，PABC，又DPBC，DPPA，DP 是O 的切线（2）连接 OB，设 PA 交 BC 于点 E由垂径定理，得 BE=BC=6，在 RtABE 中，由勾股定理，得：AE=8，设O 的半径为 r，则 OE=8r，在 RtOBE 中，由勾股定理，得：r2=62+
12、（8r）2，解得 r=，DPBC，ABE=D，又1=1，ABEADP，=，即=，解得：DP=27、（1）由于反比例函数的图像位于第四象限42m0，解得 m2；（2）将 A 的坐标代入反比例解析式得：4，解得 m6过 ADx 轴，BEx 轴，ADCBEC90，ECBDCA，ECBDCA，AD4BE，又A（2，4），即 AD4，BE1y，将 y1 代入反比例解析式，1，即 x8，B（8，1） 将 A（2，4），B（8，1）代入一次函数解析式，得，解得：yx5考点：一次函数与反比例函数的交点问题点评：一次函数与反比例函数的交点问题是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，熟练掌握 一次函数与反比例函数的性质是解题的关键.
