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1、(1)定义法;在同一平面内不相交的两条直线是平行线。(2)传递法;两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。(4)三种角判定(3种方法):在这六种方法中，定义一般不常用。同位角相等,两直线平行。内错角相等,两直线平行。同旁内角互补,两直线平行。(3)因为ac, ab；所以b/cabCFABCDE123 4判定两直线平行的方法有三种:如图，已知如图，已知如图，已知如图，已知,1 1 1 178787878 ,2 2 2 278787878， 3 3 3 378787878 ,4 4 4 4102102102102。填空填空填空填空因为因为因为因为1 1 1 12 2 2 278787878
2、所以所以所以所以AB_AB_AB_AB_（）（）（）（）因为因为因为因为2 2 2 23 3 3 378787878 所以所以所以所以AB_ AB_ AB_ AB_ （ ）因为因为因为因为2+42+42+42+478787878 +102+102+102+102 =180=180=180=180 所以所以所以所以_（ ) ) ) )ABDC4132CD同位角相等，两直线平行CD内错角相等，两直线平行ABCD同旁内角互补，两直线平行两直线平行条件结论同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的性质练习练习1：如图，已知两平行线如图，已知两平行线AB、CD被直线被直线AE所截。所截。（1）从）从111
3、0 可以知道可以知道2是多少度？为什么？是多少度？为什么？（2）从）从1110 可以知道可以知道3是多少度？为什么？是多少度？为什么？（3）从）从1110 可以知道可以知道4是多少度？为什么？是多少度？为什么？解：3110ABCD（已知）13（两直线平行，同位角相等）又 1110（已知）3110（等量代换）ABDCE24 31解：470ABCD（已知）14180（两直线平行，同旁内角互补）又 1110（已知）470解：2110ABCD（已知）12（两直线平行，内错角相等）又 1110（已知）2110（等量代换）练习练习2如图如图,直线直线ab,1=54,2,3,4各是多少度各是多少度?解:2=
4、1(对顶角相等对顶角相等)2=1=54ab(已知已知)4=1=54(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)2+3=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)3=1802=18054=1261234ab同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补判定判定性质性质 （数量关系）（数量关系）（位置关系）（位置关系）（数量关系）（数量关系）数形转化数形转化平行线的判定与性质的关系图平行线的判定与性质的关系图 判定：判定：已知角的关系得平行的已知角的关系得平行的关系关系证平行，用判
5、定证平行，用判定 性质：性质：已知平行的关系得角的已知平行的关系得角的关系关系知平行，用性质知平行，用性质 综合应用综合应用: :ABCDEF1231、填空：、填空： (1)、A=_, (已知）已知） ACED ,(_) (2)、 AB _, (已知）已知） 2= 4，(_) 45(3)、 _ _, (已知）已知） B= 3. (_ _) 4同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。DF两直线平行两直线平行, 内错角相等。内错角相等。ABDF两直线平行两直线平行, 同位角相等同位角相等.判定判定性质性质 性质性质练习2：根据右边的图形，在括号内填上相应的理由：1C（）ABCD（） 1B（
6、）ECBD（） 2B180（）ECBD（） ABCD（） 3C（） ECBD（） 3B（） ABCD（） 2C 180 （）EACDB1234同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等已知已知已知已知已知已知内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补说明：说明：、是平行线的判定的应用；是平行线的判定的应用；、是平行线的性质的应用是平行线的性质的应用 证明： 由ACDE （已知）ADBE12C ACD= 2 (两直线平行，内错角相等) 1=2（已知） 1=ACD (等量代换)AB CD(内错角相等，两直线平行)3. 如图，已知：ACDE，1=2
7、，试证明ABCD。 如如图，若，若AB/CD，你能确定你能确定B、D与与BED的大小的大小关系关系吗？说说你的看法你的看法BDCEA解答：过点解答：过点E作作EF/AB B=BEF AB/CD EF/CD D =DEF BDBEFDEF DEB 即即BDDEB F如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行，第一次拐的也就是拐弯前后的两条路互相平行，第一次拐的角角B是是140，第二次拐的角，第二次拐的角C是多少度？为什是多少度？为什么？么？(变式题变式题:第一次左转弯第一次左转弯40度度,第二次右转弯多第二次右转弯多少度
8、少度?若两次拐弯后与原来的方向相反，第二次转若两次拐弯后与原来的方向相反，第二次转弯多少度？弯多少度？)BC1、证明角相等的基本方法、证明角相等的基本方法：2、平行线的判定与性质的区别：、平行线的判定与性质的区别：（1）同角（或等角）的余角相等；）同角（或等角）的余角相等；（2）同角（或等角）的补角相等；）同角（或等角）的补角相等；（3）对顶角相等；）对顶角相等；（4）两直线平行，同位角相等；内错角相等）两直线平行，同位角相等；内错角相等平行线的判定和平行线的性质不能混淆，应分清定理（或公理）的条件结论：平行线的判定和平行线的性质不能混淆，应分清定理（或公理）的条件结论：（1）判定定理说的是满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的）判定定理说的是满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的（2）性质定理说的是如果两条直线平行，它具有什么性质）性质定理说的是如果两条直线平行，它具有什么性质由此可见，判定定理与性质定理是因果关系倒置的两类定理（称为由此可见，判定定理与性质定理是因果关系倒置的两类定理（称为“互逆互逆”定理）定理）3、数学方法：对比法、数形结合、数学方法：对比法、数形结合
