《山东省济宁市鱼台一中2013届高三1月模拟考试（期末）数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市鱼台一中2013届高三1月模拟考试（期末）数学（文）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、鱼台一中鱼台一中 2012201220132013 学年高三学年高三 1 1 月模拟考试数学（文）月模拟考试数学（文）一选择题：一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1已知集合1,3,5,7,9 ,0,3,6,9,12AB,则AB I（ ）A3,5 B3,6 C3,7 D3,92若条件：305x x，条件：，则是的 （ ）pq652 xxpqA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D. 既不充分也不必要条件3已知向量，若与共线.则n等于（ ）), 1 ( na v)2, 1(nbvavbvA1 B2 C2 D
2、44已知1sin()43，则cos()4的值等于（ ）A2 2 3B2 2 3C1 3 D1 35已知都是非零实数，则“”是“”成等比数列的（ 1,a a a a2341a aa a423=1,a a a a234）A充分不必要条件 B必要不充分条件C. 充要条件 D既不充分也不必要条件6已知三个平面，若，且相交但不垂直，分别为内的直线，, , 与, a b, 则（ ）A B C. D, /aa ,aa , /bb ,bb 7.在中，分别是三内角的对边，且ABCabc、ABC、，则角等于( )22sinsin(sinsin)sinACABBCA B C D 6 35 62 38.已知命题xxx
3、p32),0 ,(:；命题6)(,23xxxfRxq：的极大值为 6.则下面选项中真命题是（ ）A.)()qp（ B.)()qp（ C.)( qp D.pq9已知向量且与的夹角为锐角，则的取值范围是（ ）(2,1),(1, )abkrr abk B C D （-2, + ）11( 2, )( ,)22U(, 2) ( 2,2)10已知分别是双曲线：（0，）的左、右焦点，是虚21FF、C22221xy aba0b B轴的端点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点，线段的垂直平1FBCPQPQ分线与轴交于点，若,则的离心率是（ ） xM212MFFFCA. B. C. D. 2 3 36 223
4、11设( )f x是定义在R上的奇函数，当x 时，( )f xxx ，则( )f （ ）A B. . .12已知函数2( )cos()f nnn，且( )(1)naf nf n，则123100aaaaL（ ）A 0 B100 C100 D102002、填空题：填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.已知角的终边上一点的坐标为)65cos,65(sin，则角的最小正值为 .14.已知) 1 ( 2)(2xfxxf，则)0( f .15.已知函数)(xgy 的图象由xxf2sin)(的图象向右平移)0(个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则= .16.已知定义在 R
5、的奇函数)(xf满足)()4(xfxf，且2 , 0x时，) 1(log)(2xxf，下面四种说法1)3(f；函数)(xf在-6，-2上是增函数；函数)(xf关于直线4x对称；若) 1 , 0(m，则关于x的方程0)(mxf在-8，8上所有根之和为-8，其中正确的序号 .三、解答题：三、解答题：本大题共 6 个小题.共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17 （本小题满分 10 分）已知：p，：， 且是的必要不充分条件，1123xq(1)(1)0 (0)xm xmm qp求实数的取值范围。m18 （本小题满分 12 分）已知函数。21( )3sincoscos4442xxxf
6、 x （1）求的周期和及其图象的对称中心；)(xf（2）在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别是，满足 求abc、,coscos)2(CbBca函数的取值范围。)(Af19 （本小题满分 12 分）已知椭圆的离心率为，一条准线:C22221(0)xyabab2 2 :2l x （1）求椭圆的方程；C （2）设O为坐标原点，是 上的点，为椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OMMlFC 为直径的圆交于两点D,P Q若，求圆的方程；6PQ D 若是l上的动点，求证：点在定圆上，并求该定圆的方程MP20 （本小题满分 12 分）已知函数，xaxgbxxxfln)(,)(23（1）若在上的最大值为，
7、求实数的值；)(xf 1 ,21x83b（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围； ex, 1xaxxg)2()(2a（3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线 1,1,)(xxgxxfxFa上是否存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直)(xFy QP,POQOO角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由。yQOxMyPF21 （本小题满分 12 分）如图，四棱锥中，平面，四边形PABCDPA ABCD是矩形，分别是，的中点若，。ABCDEFABPD3PAAD6CD （1）求证： 平面；/AFPCE（2）求直线平面所成角的正弦值。FCPCE22 （本小题满分 12 分
8、）已知函数 (为常数)是实数集上的奇函数,函( )ln()xf xeaaR数是区间上的减函数。( )( )sing xf xx 1,1（1）求在上的最大值；( )g x 1,1x （2）若对及恒成立,求 的取值范围；2( )1g xtt 1,1x , 1 t（3）讨论关于的方程的根的个数。x2ln( )2xf xxexm参考答案:1-5 DBADB 6-10 ABBBB 11-12 AB13.32； 14.-4； 15.316.17由 1123x12123x 210x 即为： p 2,10而为：， q1,1mm又是的必要不充分条件， 即qppq所以 12 110m m 9m 即实数的取值范围为
9、。 m9,)18 （1）由,31( )sincos1sin() 1222226xxxf x 的周期为.)(xf4由,sin()0,2263xxk得故图象的对称中心为. 7 分( )f x(2,1),3kkZ（2）由得， ,coscos)2(CbBcaCBBCAcossincos)sinsin2(,cossinsincoscossin2CBCBBA，)sin(cossin2CBBACBAQ, 0sin,sin)sin(AACB且.320 ,3,21cosABB故函数的取值范围是。 1,sin()1,6262 226AA)(Af3( ,2)219 （1）由题设：，22 22c a a c 2 1a
10、 c2221bac椭圆的方程为： C2 212xy（2）由（1）知：，设，(1,0)F(2, )Mt则圆的方程：， D2 22(1)()124ttxy 直线的方程：， PQ220xty， 6PQ22 222222 (1)()644t tt ，24t2t 圆的方程：或 D22(1)(1)2xy22(1)(1)2xy解法（一）：设，00(,)P xy由知：，2 22 0000(1)()124 220ttxyxty 即：， 22 00000020220xyxtyxty消去 得：=2t22 00xy点在定圆=2 上 P22xy20 （1）由，得， 32f xxxb 23232fxxxxx 令，得或 0
11、fx0x 2 3列表如下：x1 21,020来源:学|科|网 Z|X|X|K来源:学+科+网 Z+X+X+K20,32 32,13 fx00 f x1()2f 极小值Z极大值由，13()28fb24( )327fb12()( )23ff即最大值为， 133()288fb0b（2）由，得 22g xxax 2ln2xx axx，且等号不能同时取， 1,ln1xexx Qln,ln0xxxx即恒成立，即 22 lnxxaxx2min2()lnxxaxx令，求导得， 22,1,lnxxt xxexx 212lnlnxxxtx xx 当时，从而，来源:学科网 ZXXK 1,xe10,ln1,2ln0x
12、xxx 0tx在上为增函数， t x 1,e min11txt 1a （3）由条件， 32,1 ln ,1xxxF xaxx假设曲线上存在两点满足题意，则只能在轴两侧， yF x,P Q,P Qy不妨设，则，且 ,0P t F tt 32,Qt tt1t 是以（为坐标原点）为直 角顶点的直角三角形，QPOQOO， ，0OP OQuuu r uuu r 2320tf ttt *L是否存在等价于方程在且时是否有解 ,P Q *0t 1t 若时，方程为，化简得，01t *232320ttttt 4210tt 此方程无解；若时，方程为，即，1t *232ln0tattt11 lntta设，则， 1 ln1h ttt t 1ln1h ttt显然，当时，即在上为增函数，1t 0h t h t1,1421的值域为，即， h t 1 ,h0,当时，方程总有解0a *对任意给定的正实数，曲线 上总存在两点，使得是以（ 为a yF x,P QPOQOO坐标原点）为直角顶点的直角三角形
