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1、专题专题 2.2.函数的零点函数的零点 高考解读高考解读 求方程的根、函数的零点的个数问题以及由零点存在性定理判断零点是否存在， 利用函数模型解决实际问题是高考的热点；备考时应理解函数的零点，方程的根和函 数的图象与x轴的交点的横坐标的等价性；掌握零点存在性定理增强根据实际问题 建立数学模型的意识，提高综合分析、解决问题的能力 知识梳理知识梳理 1函数的零点与方程的根(1)函数的零点 对于函数f(x)，我们把使f(x)0 的实数x叫做函数f(x)的零 点(2)函数的零点与方程根的关系函数F(x)f(x)g(x)的零点就是方程f(x)g(x)的根，即函数yf(x)的图象 与函数yg(x)的图象交
2、点的横坐标(3)零点存在性定理如果函数yf(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，且有f(a)f(b) 917.（2014全国卷）若函数f(x)cos 2xasin x在区间是减函数，( 6，2) 则a的取值范围是_C D 18 （2014江西卷）已知函数f(x)5|x|，g(x)ax2x(aR)若fg(1) 1，则a( ) A1 B2 C3 D119 （2014辽宁卷）已知a2 ，blog2，clog，则( )1 31 31 21 3 Aabc Bacb Ccab Dcba 20 （2014山东卷）已知实数x，y满足axay(0a1)，则下列关系式恒成立 的是( )A. B. ln(x21)ln(y21) C. sin xsin y 1 x211 y21 D. x3y3
