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1、高等数学高等数学( (理工类上册理工类上册) )教学进度安排教学进度安排 2675926759读书如饭，善吃饭者长精神，不善吃者生疾病。章学诚*大学教学日历2006 至 2007 学年第 1 学期教师姓名 职(务)称 周 数 15 周讲 课 72 学时 课堂讨论 学时专业班级 课程名称 高等数学 实验课 2 学时 考试考查 学时根据何种教学大纲 普通本科高等数学教学大纲 习题课 12 学时 其他环节 4 学时采用教材名称 高等数学（理工类）立体化教材 总 计 90 课时周 次日 期周学时其 中教学内容摘要（章节名称、讲述的内容提要，实验的名称，课堂讨论的题目等）讲 课实验课习题课课堂讨论其他环
2、节一周8 月 28 日至9 月 1 日二周9 月 4 日至9 月 8 日三周9 月 11 日至9 月 15 日入学教育与军训四周9 月 18 日至9 月 22 日661、 序论：论述微积分产生的时代背景，导致微积分产生的几个核心问题，介绍微积分产生过程中的几个关键历史人物，高等数学在大学学习中的重要性，学习高等数学中应注意的几个问题；2、 第一章 第一节 函数：集合、区间、邻域；函数的概念；函数关系的建立；函数特性；3、 第二节 初等函数：反函数 基本初等函数: 幂函数 指数函数与对数函数 三角函数与反三角函数；复合函数；初等函数；双曲函数与反双曲函数；五周9 月 25 日至9 月 29 日6
3、61、 第三节 数列的极限：极限概念的引入；数列及其极限；收敛数列的的有界性；极限的唯一性；收敛数列的保号性；子数列的收敛性。2、 第四节 函数的极限：自变量趋于无穷大时函数的极限；自变量趋于有限值时函数的极限；左右极限；函数极限的性质；3、 第五节 无穷小与无穷大：无穷小及其运算性质；无穷大及其与无穷小的关系；周 次日 期周学时其 中教学内容摘要（章节名称、讲述的内容提要，实验的名称，课堂讨论的题目等）讲 课实验课习题课课堂讨论其他环节六周10 月 2 日至10 月 6 日6241、 第六节 极限运算法则：极限的四则运算与复合运算；2、 国庆放假；3、 国庆放假；七周10 月 9 日至10
4、月 13 日661、 第七节 极限存在准则 两个重要极限 第八节 无穷小的比较：无穷小比较的概念；等价无穷小；2、 第九节 函数的连续与间断：函数的连续性；左右连续；连续区间；函数的间断点及其分类；3、 第十节 连续函数的运算与性质：连续函数的算术运算；反函数与复合函数的连续性；初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质；八周10 月 16 日至10 月 20 日6421、 第一章习题课：复习本章的基本概念与基本结论 典型例题讲解 加强运用基本知识点解题的综合能力；2、 第二章 第一节 导数概念：引例；导数的定义；左右导数；用定义计算导数；导数的几何意义；3、 第二节 函数的求导法则：导数的四则
5、运算；反函数的导数；复合函数的求导法则；初等函数的求导法则；九周10 月 23 日至10 月 27 日661、 第二节 复合函数求导补充 第三节 高阶导数：引例；高阶导数的概念；高阶导数的求导法则；2、 第四节 隐函数的导数：隐函数的导数；对数求导法；参数方程表示的的函数的导数；极坐标表示的曲线的切线；相关变化率；3、 第五节 函数的微分：微分的定义，函数可微的条件；微分的几何意义，基本初等函数的微分公式与微分运算法则，微分在近似计算中的应用；常用近似计算公式及其应用举例；十周10 月 30 日至11 月 3 日6421、 第二章习题课：复习本章的基本概念与基本结论 典型例题讲解 加强运用基本
6、知识点解题的综合能力；2、 第三章 第一节 中值定理：罗尔定理；拉格朗日中值定理；柯西中值定理；定理的证明、几何意义与结论的应用；3、 第二节 洛必达法则：洛必达法则在求函数极限中的应用十一周11 月 6 日至11 月 10 日661、 第三节 泰勒公式：函数的泰勒展开式、麦克劳林展开式及其在近似计算和求极限中的应用；2、 第四节 函数单调性与曲线的凹凸性：函数的单调性、单调区间及其判定方法；曲线的凹凸性、凹凸区间、拐点及其判定方法；3、 第五节 函数的极值与最大值最小值：函数的极值；极值的必要条件和充分条件；函数的最大值最小值；求极值和最值的应用举例；周 次日 期周读书如饭，善吃饭者长精神，
7、不善吃者生疾病。章学诚学时其 中教学内容摘要（章节名称、讲述的内容提要，实验的名称，课堂讨论的题目等）讲课实验课习题课课堂讨论其他环节十二周11 月 13 日至11 月 17 日661、 第六节 函数图形的描绘：渐近线；函数图形的描绘；利用导数描绘函数图形的一般步骤；函数作图举例；2、 第七节 曲率：弧微分的概念；曲率及其计算公式；曲率园与曲率半径；曲率概念在实际问题的应用；3、 第三章习题课：复习本章的基本概念与基本结论 典型例题讲解 加强运用基本知识点解题的综合能力；十三周11 月 20 日至11 月 24 日62221、 数学实验 项目一 一元函数微分学：一元函数的图形；极限与连续；导数
8、；导数的应用；抛射体的运动。采用课堂教学、引导方式教学；2、 第四章 第一节 不定积分的概念与性质：原函数的概念；不定积分的概念与性质；基本积分表；直接积分法；计算举例3、 第二节 换元积分法：第一类换元积分法；应用举例，并总结几类采用第一类换元积分法求积分的方法；十四周11 月 27 日至12 月 1 日6421、 第二节 换元积分法：第二类换元积分法；应用举例 第三节 分部积分法：分部积分公式及其应用举例；2、 第四节 有理函数的积分：有理函数的积分；可化为有理函数的积分：三角函数有理式的积分；简单无理函数的积分；积分表使用简介；3、 第四章习题课：复习本章的基本概念与基本结论 典型例题讲
9、解 加强运用基本知识点解题的综合能力；十五周12 月 4 日至12 月 8 日6421、 第五章 第一节 定积分概念：引例；曲边梯形的面积 定积分的定义；定积分的近似计算；2、 第二节 定积分的性质：利用定积分的定义推导定积分的基本性质 定积分的中值定理；3、 第三节 微积分基本公式：引例；积分上限的函数及其导数 微积分基本公式（牛顿莱布尼茨公式）及其应用；十六周12 月 11 日至12 月 15 日661、 第四节 定积分的换元积分法和分部积分法：定积分的换元积分法；定积分的分部积分法；应用举例；2、 第五节 广义积分：无穷限的广义积分 无界函数的广义积分；3、 第五章习题课：复习本章的基本
10、概念与基本结论 典型例题讲解 加强运用基本知识点解题的综合能力；十七周12 月 18 日至12 月 22 日6421、 第六章 第一节 定积分的微元法：基本本原理及其应用 第二节 平面图形的面积：举例，着重讲解应用微元法的思想方法；2、 第三节 体积：旋转体体积；平行截面面积为已知的立体的体积；基本原理方法和典型例题分析 第四节 平面曲线的弧长；3、 第五节 功 水压力和引力：基本概念 基本方法 典型举例讲解；周 次日 期周学时其 中教学内容摘要（章节名称、讲述的内容提要，实验的名称，课堂讨论的题目等）讲课实验课习题课课堂讨论其他环节十八周12 月 25 日至12 月 29 日6421、 第六章习题课：复习本章的基本概念与基本结论 典型例题讲解 加强运用基本知识点解题的综合能力；2、 复习与机动；3、 复习与机动。十九周1 月 1 日至1 月 5 日复习与考试二十周1 月 8 日至1 月 12 日复习与考试备注主管教学系主任签名： 主管教学签名院长： 2006 年 9 月 日 2006 年 9 月 日说明：、本教学日历由主讲教师负责填写，于开学后第一周内送交教师所在系（室）主任审定、 签字后实施。、此表一式三份，其中，任课教师留一份，教师所在系（室）留一份，送交学生所在学院办公室一份。 11读书如饭，善吃饭者长精神，不善吃者生疾病。章学诚
