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1、一一 简述下列概念：数据、数据元素、数据类型、数据结构、简述下列概念：数据、数据元素、数据类型、数据结构、1773217732好读书，不求甚解；每有会意，便欣然忘食。陶渊明一. 简述下列概念：数据、数据元素、数据类型、数据结构、逻辑结构、存储结构、线性结构、非线性结构。解答： 数据：指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息载体。 数据元素：就是数据的基本单位，在某些情况下，数据元素也称为元素、结点、顶点、记录。数据元素有时可以由若干数据项组成。 数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。通常数据类型可以看作是程序设计语言中已实现的数据结构。 数据结构：指的是数据之间的相互关系
2、，即数据的组织形式。一般包括三个方面的内容:数据的逻辑结构、存储结构和数据的运算。 逻辑结构：指数据元素之间的逻辑关系。 存储结构：数据元素及其关系在计算机存储器内的表示，称为数据的存储结构。 线性结构：数据逻辑结构中的一类。它的特征是若结构为非空集，则该结构有且只有一个开始结点和一个终端结点，并且所有结点都有且只有一个直接前趋和一个直接后继。线性表就是一个典型的线性结构。栈、队列、串等都是线性结构。 非线性结构：数据逻辑结构中的另一大类，它的逻辑特征是一个结点可能有多个直接前趋和直接后继。数组、广义表、树和图等数据结构都是非线性结构。 二. 设 n 为正整数，利用大“O“记号，将下列程序段的
3、执行时间表示为 n 的函数。(1) i=1; k=0; while(ij) j+;else i+;解析：通过分析以上程序段，可将 i+j 看成一个控制循环次数的变量，且每执行一次循环，i+j 的值加 1。该程序段的主要时间消耗是while 循环，而 while 循环共做了 n 次，所以该程序段的执行时间为：T(n)=O(n)(4)x=n; / n1 while (x=(y+1)*(y+1) y+;解析：由 x=n 且 x 的值在程序中不变，又 while 的循环条件(x=(y+1)*(y+1)可知：当(y+1)*(y+1)刚超过 n 的值时退出循环。由(y+1)*(y+1)0) if(x100
4、) x=x-10;y-;else x+;解析：x=91; /1y=100; /1while(y0) /1101if(x100) /1100 x=x-10; /100y-; /100else x+; /1000以上程序段右侧列出了执行次数。该程序段的执行时间为：T(n)=O(1) 三. 按增长率由小至大的顺序排列下列各函数：2100, (3/2)n，(2/3)n， nn ,n0.5 , n! ，2n ，lgn ,nlgn, n(3/2) 解答：常见的时间复杂度按数量级递增排列,依次为:常数阶 0(1)、对数阶 0(log2n)、线性阶 0(n)、线性对数阶 0(nlog2n)、平方阶 0(n2)、立方阶 0(n3)、k 次方阶 0(nk)、指数阶 0(2n)。先将题中的函数分成如下几类：常数阶：2100对数阶：lgnK 次方阶：n0.5、n(3/2) 指数阶 (按指数由小到大排)：nlgn、(3/2)n、2n、 n!、 nn注意：(2/3)n 由于底数小于 1，所以是一个递减函数，其数量级应小于常数阶。 根据以上分析按增长率由小至大的顺序可排列如下：(2/3)n 2100 lgn n0.5 n(3/2) nlgn (3/2)n 2n n! nn 好读书，不求甚解；每有会意，便欣然忘食。陶渊明
