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1、1 实训四实训四 假设检验假设检验一、简介：一、简介： 假设检验是统计推断中的重要内容。以下例子利用Excel的正态分布函数 NORMSDIST、判断函数IF 等，构造一张能够实现在总体方差已知情况下进行总体均 值假设检验的Excel 工作表。 二、操作步骤：二、操作步骤： 1构造工作表。如图附-15 所示，首先在各个单元格输入以下的内容，其中 左边是变量名，右边是相应的计算公式。 2. 为表格右边的公式计算结果定义左边的变量名。选定 A3:B4,A6:B8，A10:A11,A13:A15 和A17:B19 单元格，选择“插入”菜单的“名称” 子菜单的“指定”选项，用鼠标点击“最左列”选项,然
2、后点击“确定”按扭即可。图 附-15 3输入样本数据，以及总体标准差、总体均值假设、置信水平数据。如图附- 16 所示。 4为样本数据命名。选定C1:C11 单元格，选择“插入”菜单的“名称”子菜 单的“指定”选项，用鼠标点击“首行”选项,然后点击“确定”按扭，得到如图 附-16 中所示的计算结果。2图 附-16 三、结果说明：三、结果说明： 如图附-16 所示，该例子的检验结果不论是单侧还是双侧均为拒绝Ho 假设。 所以，根据样本的计算结果，在5%的显著水平之下,拒绝总体均值为35 的假设。同 时由单侧显著水平的计算结果还可以看出，在总体均值是35 的假设之下，样本均 值小于等于31.4 的
3、概率仅为0.020303562。 四、双样本等均值假设检验四、双样本等均值假设检验 （一）简介：双样本等均值检验是在一定置信水平之下,在两个总体方差相等的假 设之下，检验两个总体均值的差值等于指定平均差的假设是否成立的检验。我们可 以直接使用在Excel 数据分析中提供双样本等均值假设检验工具进行假设检验。以 下通过一例说明双样本等均值假设检验的操作步骤。例子如下，某工厂为了比较两 种装配方法的效率，分别组织了两组员工，每组9 人，一组采用新的装配方法，另 外一组采用旧的装配方法。18个员工的设备装配时间图附-17 中表格所示。根据以 下数据，是否有理由认为新的装配方法更节约时间？3图 附-1
4、7 （二）操作步骤：以上例子可按如下步骤进行假设检验。 1. 选择“工具”菜单的“数据分析”子菜单，双击“t-检验: 双样本等方差假设” 选项，则弹出图附-18 所示对话框。图图 附附-184图 附-19 2. 分别填写变量1 的区域：$B$1:$B$10，变量2 的区域：$D$1:$D$10，由于我们 进行的是等均值的检验，填写假设平均差为0，由于数据的首行包括标志项选择标 志选项，所以选择“标志”选项，再填写显著水平为0.05,然后点击“确定”按 扭。则可以得到图附-19 所示的结果。 （三）结果分析：如图附-19 中所示，表中分别给出了两组装配时间的平均值、方 差和样本个数。其中，合并方
5、差是样本方差加权之后的平均值,Df是假设检验的自 由度它等于样本总个数减2，t 统计量是两个样本差值减去假设平均差之后再除于 标准误差的结果，“P(T=t)单尾”是单尾检验的显著水平，“t 单尾临界”是单 尾检验t 的临界值，“P(T=t)双尾”是双尾检验的显著水平，“t 双尾临界”是 双尾检验t 的临界值。由下表的结果可以看出t 统计量均小于两个临界值，所以， 在5%显著水平下，不能拒绝两个总体均值相等的假设，即两种装配方法所耗时间没 有显著的不同。 Excel 中还提供了以下类似的假设检验的数据分析工具，它们的名称和作用如下： 1 “t-检验：双样本异方差假设” ：此分析工具可以进行双样本
6、student t-检 验，与双样本等方差假设检验不同，该检验是在两个数据集的方差不等的前提假设 之下进行两总体均值差额的检验，故也称作异方差 t-检验。可以使用 t-检验来确 定两个样本均值实际上是否相等。当进行分析的样本个数不同时，可使用此检验。 如果某一样本组在某次处理前后都进行了检验，则应使用“成对检验”。 2 “t-检验：成对双样本均值分析” ：此分析工具可以进行成对双样本学生氏 t-检验，用来确定样本均值是否不等。此 t-检验并不假设两个总体的方差是相等 的。当样本中出现自然配对的观察值时，可以使用此成对检验，例如，对一个样本 组进行了两次检验，抽取实验前的一次和实验后的一次。 3 “z - 检验：双样本均值分析” ：此分析工具可以进行方差已知的双样本均 值z - 检验。此工具用于检验两个总体均值之间存在差异的假设。例如，可以使用 此检验来确定两种汽车模型性能之间的差异情况。
