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1、第三届全国中小学第三届全国中小学“教学中的互联网搜索教学中的互联网搜索” 优秀教学案例评选教案设计优秀教学案例评选教案设计学校：青州市云门山街道云峡河回民小学学校：青州市云门山街道云峡河回民小学 姓名：刘姓名：刘 玉玉 香香全国中小学全国中小学“教学中的互联网搜索教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选优秀教学案例评选教案设计教案设计一、教案背景一、教案背景1，面向学生： 中学 小学 学科：数学 2，课时：2 3，学生课前准备： 一、网上查找资料，了解关于黄河漂流运动的信息。 二、预习课文，了解用字母表示数量关系和计算公式的相关知识。 三、完成课后自主练习题二、教学课题二、教学课题黄河漂流用字母表
2、示数量关系和计算公式 1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。 2.在探索新知的过程中，发展学生的抽象概括能力，建立初步的代数思想。 3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性， 体会数学的价值。三、教材分析三、教材分析本节课教学青岛版数学教材第八册第 810 页，用字母表示数量关系和计算公 式的相关知识。素材呈现的是黄河一段水流的壮观场景和 2003 年黄河漂流活动路 线图，通过黄河漂流队每天漂流情况记录表，来解决每天漂流路程的问题，在解释 多道算式的意义后，逐步抽象出用字母表示数量关系，在此基础上让学生回顾、抽 象出长方形和正方形的计算公式的字母表
3、示形式。本课的重难点是学会用字母表示 数量关系和计算公式。四、教学方法四、教学方法教学时，创设教学情境并设置了认知冲突，通过课件、视频或图片等资料向学 生介绍黄河漂流活动的情况，让学生对这一活动有初步的了解。然后再出示教材中 的情境图，重点引导学生解读记录表，根据表中的数据提出并解决问题，利用讲授 法、自学释疑法、分组讨论法展开对用字母表示数量关系知识的学习。顺利突破长 方形和正方形的计算公式的字母表示形式。五、教学过程五、教学过程 第第 1 课时课时一、创设情境导入教师谈话：同学们，你们喜欢体育运动吗？那么你们知道漂流是一种怎样的体 育项目吗？ 简单介绍：漂流-漂于水上，顺水流动。漂流，曾是
4、人类一种原始的涉水方式。 后来一些喜欢户外活动的人尝试着把退役的充气橡皮艇作为漂流工具，逐渐演变成 今天的水上漂流运动。驾着无动力的小舟，利用船桨掌握好方向，在时而湍急时而 平缓的水流中顺流而下，在与大自然抗争中演绎精彩的瞬间，这就是漂流，一项勇 敢者的运动。 （随介绍出示照片） 。黄河漂流可不仅是体育项目，它还具有探险性， （出示黄河漂流的照片） 。 【百度视频】黄河漂流活动-http:/ 89a1-001e0bd5b3ca-asc.html 设计意图设计意图漂流作为一项体育项目,学生了解的不如其他运动项目多,适当的加 以介绍,既增加学生的课外知识,又激发学生参与学习的热情，以积极的心态投入
5、到 数学学习中。 二、合作探究新知 1、解析情境图 观察情境图，你看到了什么？从图上你看到了哪些信息？（引导学生有序说出 黄河漂流活动的时间、地点、路程、所经地点等。 ） 同学们对情境图观察得真仔细，请继续观察（出示漂流记录表） ，这是漂流队每天 漂流情况记录表，仔细观察：记录表中给出了什么数学信息？（漂流日期、漂流时 间、平均速度） 2、提出问题 根据记录表中的信息，你能提出什么问题？（每天各漂流多少千米？）怎样求 每天漂流的路程呢？（漂流路程=漂流速度时间）请几名学生分别说说每天的漂 流路程是多少。随学生回答教师有序板书。选择 35 道算式说明表示的意义。 设计意图设计意图引导学生有序的解
6、析情境图,重点是对记录表的解读,了解所列算式 的意义,为后面抽象出字母表示数量关系做好铺垫。 3、抽象字母表达式 （1）这次漂流活动进行了 7 天，我们列了 7 道算式。如果活动继续进行，我们仍 要继续写下去，就太麻烦了，你们能不能想出个式子，简明表示出漂流的路程呢？ （2）小组讨论，看看用什么符号来表示。教师巡视，掌握学生不同的方法。 设计意图设计意图在数学建构活动中,获得个人体验是至关重要的。让学生认识到用算 式表示数量关系的局限性时,自然而然的在前面知识学习的基础上迁移到用字母表示 数量关系,建构了新的认知结构, 发展学生的抽象概括能力，建立初步的代数思想。 （3）汇报交流时对于学生用什
7、么符号表示速度、时间、路程，教师不要过多干涉。同学们敢于发表自己的看法真不错。数学上，我们通常用 S 表示路程，V 表示速度， t 表示时间，你会表示它们之间的关系吗？（S=Vt）这个式子就表示了路程、速度、 时间之间的数量关系。 （4）这就是我们今天要学习的：用字母表示数量关系（板书课题） 引导：你认为用含有字母的式子表示数量关系有什么好处？ 学生：简单、方便。 小结：同学们说得真不错，用字母表示数量关系真正体现了数学语言表达的简洁性。4、拓展字母式已知 V 和 t，我们可以求出 S，如果已知 S 和 V，怎样求 t 呢？已知 S 和 t，怎样求 V？ 多让几个学生说说是怎么想的，其他学生评
8、价。 同桌两人互相说说上面所学的三个量之间的数量关系。 设计意图设计意图教师先不要把教材中的符号强加给学生,让学生在充分表达自己想法 的基础上,再逐步引导用约定俗成的字母表示这一数量关系,通过对字母表达与文字 表达的比较,让学生体会用字母表示数量关系的简洁性和准确性.并对字母式加以拓 展,提高学生对数量关系的理解。 5、试一试 （1）黄河大桥全长 S 米，汽车通过大桥用 t 分钟。汽车行驶的速度 V=-。 （2）黄河小浪底发电站平均每台机组每小时发电 n 千瓦时，m 台机组每小时发电 w 千瓦时。用式子表示 w=-。 设计意图设计意图通过提供两道以黄河为素材的填空题，加深对用字母表示数量关系中
9、 所牵扯到的三个量之间的理解。 6、用字母表示计算公式。 （1）刚才我们已经学习了用字母表示数量关系，用字母还可以表示一些平面图形 的面积和周长计算公式。 （板书完整课题：和计算公式） （2）回想一下，我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式？（画出长方形和正 方形的几何图形） 怎样计算它们的周长和面积呢？（随学生回答板书长方形和正方形文字叙述的周长 和面积计算公式） （3）在平面图形中，我们一般用用 C 表示周长，S 表示面积，长方形的长、宽分 别用 a、b 表示，正方形的边长用 a 表示（随叙述在图上用字母表示出长、宽、边 长） ，怎样用字母表示长方形和正方形的周长和面积计算公式吗？自己在练
10、习本上 写一写。 学生尝试写公式，教师巡视，指导学生出现的问题。 设计意图设计意图长方形、正方形的周长和面积公式的文字叙述,学生已经学过,在明 确了长、宽、周长、面积的表示符号后，放手让学生动手，借助已有的知识经验， 抽象出字母表达的形式，完成用字母表示计算公式的教学。 （4）交流：学生出现的写法只要正确，就板书。 教师与学生共同评价所说的公式。 明确：数字与字母相乘时，习惯上：省略乘号，数字在前，字母在后。把不规范的 写法在说明之后擦掉，留下 C=2（a+b） ，S=ab；C=4a。 重点说明：正方形的面积计算公式 S=a2， 读法：a 的平方 意义：2 个 a 相乘 巩固：X2、Y2、72
11、、102的读法和意义。 区别：2a，表示 2 个 a 相加。 7、连一连。P11 第 6 题。 设计意图设计意图a2的教学是本节课的教学重点，通过大量举例、比较，强化对这一 知识点的理解，引导学生从意义和形式上对 a2和 2a 加以区别. 三、巩固应用拓展。 黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦，肥沃，利于农作 物的生长。请看：1.一台拖拉机在耕花生地，如果用 a 表示工作效率， t 表示工作时间，C 表示工作 总量，那么：C=-，t=-，a=-。 2.这块花生地收获了 c 吨花生，每吨花生卖 x 元，一共卖了 y 元。你能用式子表示 出 c、x、y 三者之间的关系吗？ 3
12、.来年要把这块花生地分成两部分种植作物：玉米 大豆 aa b （1）玉米地的周长 ，面积 。 （2）大豆地的周长 ，面积 。 （3）玉米和大豆地总的周长 ，面积 。 百度图片：百度图片： http:/ 和学生的认知规律，并且依托黄河三角洲这一素材，设计的练习题是现实的、有价 值的，体现数学与生活的密切联系。 四、全课小结。 这节课我们学习了什么知识？你学会了什么知识？你还有哪些方面有遗憾？学 生畅所欲言。 五、教后记。 教师先给学生设置一个陷阱-让学生用文字表示数量关系，学生明显感觉不 简便，就自然想到用字母来表示。由于教材上所安排内容的难度不大，教学设计让 重难点顺利突破。所以对教材进行了较
13、大拓展，学生通过观察，分析，教师适当 引导，学生很快理解。突出了学生的主体地位。教师留给学生充足的时间和空间， 放手让学生去操作，去思考，去交流，学生自始至终是学习的主人。创设民主和谐 的学习氛围，整个学习过程中，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，学生 是学习活动的主体，教师教得轻松，学生学得主动。学生较快地掌握了长方形面积长方形面积 s=ab 长方形周长长方形周长 c=2(a+b)；正方形面积；正方形面积 s=a=a2 2 正方形周长正方形周长 c=4ac=4a 这种形式，在进 行反过来应用时有难度下节课要让学生继续观察总结方法。六、教学反思六、教学反思“黄河漂流用字母表示数量关系和计
14、算公式”的教学，是学生由具体的数量 关系过度到用字母表示的认识上的又一次飞跃。本节课内容比较抽象、枯燥，学生 学习起来有一定的难度。因此在教学中，我力求做到： 1、充分利用教材中提供的“情境串” ，让学生在真实的情境中学习数学。用字 母表示数量关系学生理解起来比较抽象，如果脱离实际情况进行学习，容易给学生 学习上带来思维上的困难。我在教学时充分挖掘教材提供的素材，结合本单元的黄 河掠影中出现的黄河漂流、黄河三角洲提供的信息，从例题的探究到练习的拓展应 用，引导学生用数学的眼光看待黄河，既能使抽象问题具体化，又有利于调动学生 学习的积极性。 2、有机渗透数学思想方法，让数学课具有数学味。用符号表
15、示数和数量关系，是代数的一个基本特征，同时也是学生由算式思维向代数思维转变的开端。因此我 在教学中力求让课堂充满数学的思考。本课教学的重点之一是让学生经历和体验用 字母表示数的过程，感受符号化思想，发展抽象概括能力。比如在教学时，引导学 生写出多个算式，再对多个算式进行观察、比较，找出规律，逐步抽象出用字母表 示数量关系，感受用字母表示数量关系的优越性，发展符号感，初步建立代数观念。3、还学生学习主动权，让学生主动建构知识。 在整个教学中，我把学生当作“发现者、研究者、探索者” ，把学习的主动权还给 学生。比如，让学生自己用符号表示路程、速度、时间之间的关系，并没有把教材 中出现的符号直接强加给学生；让学生自己动手总结出长方形与正方形的周长与面 积计算公式。在交流时，学生充分发表见解，在观点辩论、思维碰撞中加深对问题 本质的理解。同时在教学中也力求引导学生自主评价、学生互评，体现学生是课堂 的主人。七、教师情况七、教师情况省份山东省学校山东省青州市云门 山街道云峡河回民 小学姓名刘玉香职称二级教师电话05363819008电子邮箱S通讯地址山东省青州市云门山街道云峡河回民小学262500自我介绍：自我介绍：196
