中考数学专题复习之一 配方法与换元法

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1、本资料来自于资源最全、最专业的师库网 师库网教师自己的家园中考数学专题复习之一中考数学专题复习之一 配方法与换元法配方法与换元法 【中考题特点中考题特点】： 配方法与换元法是初中数学中的重要方法，近几年的中考题中常常涉及。有时题中指定 用配方法或换元法求解，而更多的则是在分析题意的基础上，由考生自己确定选用配方法或换 元法去求解，达到快速解题的目的。 【范例讲析范例讲析】： 例 1： 填空题： 1将二次三项式 x2+2x2 进行配方，其结果为 。 2方程 x2+y2+4x2y+5=0 的解是 。 3已知 M=x28x+22，N=x2+6x3，则 M、N 的大小关系为 。 4用配方法把二次函数

2、y=2x2+3x+1 写成 y=a(x+m)2+k 的形式 。 5设方程 x2+2x1=0 的两实根为 x1，x2，则（x1x2）2= 。 6已知方程 x2kx+k=0 的两根平方和为 3，则 k 的值为 。7若 x、y 为实数，且的值等于 。11),32(332 xyxyx则例 2： 已知 M 为ABC 的边 AB 上的点，且 AM2+BM2+CM2=2AM+2BM+2CM3，则 AC2+BC2= 。 已知ABC 的三边分别为 a、b、c，且 a2+b2+c2=ab+bc+ac，则ABC 的形状为 。例 3 解方程：014)x1x(9)x1x(222例 4：关于 x 的方程 x2(2a1)x

3、+(a3)=0。 求证：无论 a 为任何实数该方程总有两个不等实数根；以该方程的两根为一直角三角形的两直角边长，已知该三角形斜边上的中线长为，235求实数 a 的值。例 5：已知二次函数 y = ( k1)x 22kx +k +2， （1）当 k 为何值时，图象的顶点在坐标轴上？（2）当 k 为何值时，图象与 x 轴的两交点间的距离为 2？2本资料来自于资源最全、最专业的师库网 师库网教师自己的家园【练习练习】：1 若 2x2kx+9 是一个完全平方式，求 k 的值.2 已知：a、b 为实数，且 a2+4b22a+4b+2=0，求 4a2的值。b13 求证：不论 m 为任何实数，关于 x 的方程 9x2(m7)x+m3=0 总有两个不等的实数根。4 已知：菱形的两条对角线长之和为 2+2，菱形的面积为 2，求菱形的周长。225解方程：04x1xx1x226已知抛物线经过点 A（2，4）和点 B（1，8） ，且在 x 轴上截得的线段长为 3， 求抛物线的解析式。