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1、www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌1精锐教育学科教师辅导教案精锐教育学科教师辅导教案学员编号：学员编号： 年年 级：初三级：初三 课课 时时 数：数：3 3 学员姓名：学员姓名： 辅导科目：数学辅导科目：数学 学科教师：张成正学科教师：张成正 授课类型授课类型T TCT教学目标教学目标星级星级授课日期及时段授课日期及时段教学内容教学内容第第 1 课时课时 平面直角坐标系、函数及其图像平面直角坐标系、函数及其图像【知识梳理】 一、平面直角坐标系 1. 坐标平面上的点与有序实数对构成一一对应； 2. 各象限点的坐标的符号； 3. 坐标轴上的点的坐标特征 4. 点 P（a，b）关
2、于 对称点的坐标 原点轴轴yx),(),(),(bababa5.两点之间的距离6.线段 AB 的中点 C，若 则),(),(),(002211yxCyxByxA 2,221 021 0yyyxxx二、函数的概念 1.概念：在一个变化过程中有两个变量 x 与 y，如果对于 x 的每一个值，y 都有唯一的值与它 对应，那么就说 x 是自变量，y 是 x 的函数. 2.自变量的取值范围： （1）使解析式有意义 （2）实际问题具有实际意义 3.函数的表示方法； （1）解析法 （2）列表法 （3）图象法 【思想方法】数形结合 【例题精讲】例 1.函数中自变量的取值范围是 ;2 2yxx21212211P
3、P)0()0()2(yyyPyP， ，21212211PP)0()0() 1 (xxxPxP， ， ， www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌2函数中自变量的取值范围是 23yxx例 2.已知点(13)A m ，与点(21)Bn，关于x轴对称，则m ，n 例 3.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（10，0） ，点 B 的坐标为（8，0）,点 C、D 在以 OA 为直径的半圆 M 上,且四边形 OCDB 是平行四边形求点 C 的坐标 例 4.阅读以下材料：对于三个数 a,b,c 用 Ma,b,c表示这三个数的平均数，用 mina,b,c表示这三个数中最小的数例如：；12
4、3412 333M ，min-1,2,3=-1； 解决下列问题：(1)min121(1).aaaa ；，（1）填空：minsin30o,sin45o,tan30o= ； （2）如果 M2,x+1,2x=min2,x+1,2x，求 x；根据，你发现了结论“如果 Ma,b,c= mina,b,c，那么 （填 a,b,c 的大小关系） ” 运用的结论，填空：M2x+y+2,x+2y,2x-y=min2x+y+2,x+2y,2x-y若， 则 x + y= （3）在同一直角坐标系中作出函数 y=x+1，y=(x-1)2，y=2-x 的图象（不需 列表描点） 通过观察图象，填空： minx+1, (x-1
5、)2,2-x的最大值为 【当堂检测】 1.点在第二象限内，到轴的距离是 4，到轴的距离是 3，那么点的坐标为（ ）PPxyPA(-4,3)B(-3,-4)C(-3,4)D(3,-4) 2.已知点 P(x,y)位于第二象限，并且 yx+4 , x,y 为整数，写出一个符合上述条件的点的坐标：P 3.点 P(2m-1,3)在第二象限，则的取值范围是（ ）mAm0.5Bm0.5 Cm0.5Dm0.5 4.如图，在平面直角坐标系中，直线 l 是第一、三象限的角平分线 由图观察易知 A（0，2）关于直线 l 的对称点的坐标为（2，0） ，请在图中分别标明AB(5,3) 、C(-2,5) 关于直线 l 的
6、对称点、的位置，并写出他们的坐标: 、BCB；C结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 P(a,b)关于第一、三象限的角平分线 l 的对称点的坐标为 （不必证明） ；PBCAyxOMD例 3 图xyO例 4 图www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌3已知两点 D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线 l 上确定一点 Q，使点 Q 到 D、E 两点的距离之和最小，并求出 Q 点坐标第第 2 课时课时 一次函数图象和性质一次函数图象和性质【知识梳理】 1正比例函数的一般形式是 y=kx(k0)，一次函数的一般形式是 y=kx+b(k0).2. 一次函数的图象是经
7、过（，0）和（0，b）两点的一条直线.ykxbkb3. 一次函数的图象与性质ykxb【思想方法】数形结合 【例题精讲】 例 1. 已知一次函数物图象经过 A(-2,-3)，B(1,3)两点. （1）求这个一次函数的解析式； （2）试判断点 P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上； （3）求此函数与 x 轴、y 轴围成的三角形的面积.例 2. 已知一次函数 y=(3a+2)x(4b),求字母 a、b 为何值时： （1）y 随 x 的增大而增大； （2）图象不经过第一象限； （3）图象经过原点； （4）图象平行于直线 y=4x+3； （5）图象与 y 轴交点在 x 轴下方.k、b 的符号k0，b
8、0k0，b0k0，b0k0，b0图像的大致位置经过象限第 象限第 象限第 象限第 象限性质y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而而 y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 123456-1-2-3-4-5-6-1 -2 -3 -4 -5 -61234567OxylABADEC(图 22图 图 图第 4 题图www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌4xyO32yxa1ykxb例 3. 如图，直线 l1 、l2相交于点 A，l1与 x 轴的交点坐标为（1，0） ，l2与 y 轴的交点坐标 为（0，2） ，结合图象解答下列问题： （1）求出直线 l2表示的一次函数表达式； （2
9、）当 x 为何值时，l1 、l2表示的两个一次函数的函数值都大 于 0？例 4.如图，反比例函数xy2的图像与一次函数bkxy的图像交于点 A(，2)，点B(2, n )，一次函数图像与 y 轴的交点为 C. （1）求一次函数解析式； （2）求 C 点的坐标； （3）求AOC 的面积.【当堂检测】 1.直线 y2x8 与 x 轴和 y 轴的交点的坐标分别是_、_；2.一次函数与的图象如图，则下列1ykxb2yxa结论：；当时，中，0k 0a 3x 12yy正确的个数是（ ） A0 B1 C2 D33.一次函数，值随增大而减小，则的取值范围是（ ）(1)5ymxyxmAB CD1m 1m 1m
10、1m 4.一次函数的图象不经过（ ）23yxA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5已知函数的图象如图，则的图象可能是（ ）ykxb2ykxb第 2 题图思考与收获思考与收获www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌5yxOBA6.已知整数 x 满足-5x5，y1=x+1，y2=-2x+4 对任意一个 x，m 都取 y1，y2中的较小值，则 m 的最大值是（ ）A.1 B.2 C.24 D.-97.如图，点 A 的坐标为(1，0)，点 B 在直线 y=x 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为 ( ) A.（0，0） B.（，） 22 22C.（，） D.（，）21
11、 21 22 22第第 3 课时课时 一次函数的应用一次函数的应用【例题精讲】 例题 1.某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居民用 电，采用分段计费的方法来计算电费.月用电量 x（度）与相应电费 y（元）之间的函数图像如 图所示. 月用电量为 100 度时，应交电费 元； 当 x100 时，求 y 与 x 之间的函数关系式； 月用电量为 260 度时，应交电费多少元？例题 2. 在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回， 第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为 t（h） ，两组离乙地的
12、距离分别为 S1（km）和 S2(km)，图中的折线分别表示 S1、S2与 t 之间的 函数关系 （1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km； （2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙 地所用的时间分别是多少？ （3）求图中线段 AB 所表示的 S2与 t 间的函数关系式， 并写出 t 的取值范围例题 3.某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数关系yx 的图象如图中折线所示，该加油站截止到 13 日调价时的销售利润为 4 万元，截止至 15 日进油第 5 题图第 7 题图2468S(km)20t(h)ABwww.1smart.org
13、 中国领先的中小学教育品牌6图（1）2O5xABC PD图（2） 第 1 题图时的销售利润为 5.5 万元 （销售利润（售价成本价）销售量） 请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题： （1）求销售量为多少时，销售利润为 4 万元；x （2）分别求出线段 AB 与 BC 所对应的函数关系式； （3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在 OA、AB、BC 三段所表示的销售 信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）例题 4.奥林玩具厂安排甲、乙两车间分别加工 1000 只同一型号的奥运会吉祥物，每名工人每 天加工的吉祥物个数相等且保持不变，由于生产需要
14、，其中一个车间推迟两天开始加工开始 时，甲车间有 10 名工人，乙车间有 12 名工人，图中线段 OB 和折线段 ACB 分别表示两车间 的加工情况依据图中提供信息，完成下列各题：（1）图中线段 OB 反映的是_车间 加工情况； （2）甲车间加工多少天后，两车间加工 的吉祥物数相同？ （3）根据折线段 ACB 反映的加工情况， 请你提出一个问题，并给出解答【当堂检测】 1.如图(1)，在直角梯形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC，CD 运 动至点 D 停止设点 P 运动的路程为，ABP 的x面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图(2)所示，则BCD 的面积是（ ） A3B4C5D62.如图，在中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程 s（米）与时间 t（秒）之间的函数关系
