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1、2008 年宁夏高考数学年宁夏高考数学(理理)考试说明大纲考试说明大纲宁夏 2008 年普通高校招生考试考试说明数学(理)一、命题指导思想1.普通高等学校招生全国同一考试，是由合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试.2.命题注重考查考生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法，考查考生对数学本质的理解水平，体现课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求.3.命题注重试题的创新性、多样性和选择性，具有一定的探究性和开放性.既要考查考生的共同基础，又要满足不同考生的选择需求.公道分配必考和选考内容的比例，对选考内容的命题应做到各选考专题试题分值相等，力求难度均衡.4.
2、试卷应个有较高的信度、效度和必要的区分度以及适当的难度.二、考试方式与试卷结构1.考试方式考试采用闭卷、笔试形式.全卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟.2.试卷结构全卷分为第 I 卷和第卷两部分.第 I 卷为 12 个选择题，全部为必考内容.第卷为非选择题，分为必考和选考两部分.必考部分题由 4 个填空题和 5 个解答题组成；选考部分由选修系列 4 的“几何证实选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”各命制 1 个解答题，考生从 3 题中任选 1 题作答，若多做，则按所做的第一题给分.1.试题类型试题分为选择题、填空题和解答题三种题型.选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求
3、直接填写结果，不必写出计算或推证过程；解答题包括计算题、证实题，解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程，三种题型分数的百分比约为；选择题 40%左右，填空题 10%左右，解答题 50%左右.2.难度控制试题按其难度分为轻易题、中等难度题和困难.难度在 0.7 以上的试题为轻易题，难度为 0.40.7 的试题是中等难度题，难度在 0.4 以下的试题界定为困难.三种难度的试题应控制合适的分值比例，试卷总体难度适中.三、考核目标与要求1.知识要求知识是指普通高中数学课程标准(实验)所规定的必修课程、选修课程系列 2 和系列 4 中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方
4、法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能.对知识的要求由低到高分为三个层次，依次是知道(了解、模仿)、理解(独立操纵)、把握(运用、迁移)，且高一级的层次要求包括低一级的层次要求.知道(了解、模仿)；要求对所列知识的含义有初步的、感性的熟悉，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的题目中识别和熟悉它.这一层次所涉及的主要行为动词有：了解、知道、识别、模仿、会求、会解等.理解(独立操纵)：要求对所列知识内容有较深刻的理性熟悉，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关题目进行比较、
5、判定、讨论，具备利用所学知识解决简单题目的能力这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达、表示、推测、想象，比较、判别、判定，初步应用等.把握(运用、迁移)：要求能够对所列知识内容进行推导证实，能够利用所学知识对题目进行分析、研究、讨论并且加以解决.这一层次所涉及的主要行为动词有：把握、导出、分析，推导、证实，研究、讨论、运用、解决题目等.2.能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.(1)空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运
6、用图形与图表等乎段形象地提示题目的本质.(2)抽象概括能力：对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本持；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能将其用于解决题目或作出新的判定.(3)推理论证能力：根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力.推理包括合情推理和演绎推理，论证方法既包括按形式划分的演绎法和回纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法.一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证实.(4)运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据题目的条件寻找与设计公道、简捷的运算途径：能根据要求对数据进行估计和近
7、似计算.(5)数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究题目有用的信息，并作出判定.数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际题目.(6)应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决题目，包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学题目：能理解对题目陈述的材料，并对所提供的信息资料进行回纳、整理和分类，将实际题目抽象为数学题目；能应用相关的数学方法解决题目进行而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数目关系，将现实题目转化为数学题目，构造数学模型，并加以解决.(7)创新意识：能发现题目、
8、提出题目，综合与灵活地应用所学数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决题目的思路，创造性地解决题目.创新意识是理性思维的高层次表现.对数学题目的“观察、猜测、抽象、概括、证实”，是发现题目和解决题目的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也越强.3.个性品质要求个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野，熟悉数学的科学价值和人文价值，崇尚数学理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义.要求考生克服紧张情绪.以平和的心态参加考试，公道支配考试时间，以实事求事的科学态度解答试题.4.考查要求数
9、学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识在各自的发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联系.要善于从本质上捉住这些联系，进而通过分类、梳理、综合.构建数学试卷的结构框架、对数学基础知识的考查，要责备面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点知识，考查时要保持较高的比例，构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑题目，在知识网络交汇点处设计试题，使对数学基础的考查达到必要的深度.数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，能够迁移并广泛应用于相关学科
10、和社会生活中.因此，对于数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行.通过数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法理解和把握的程度.考查时要从学科整体意义和思想价值立意，要有明确的目的.加强针对性，留意通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的把握程度.数学是一门思维的科学，是培养理性思维的重要载体，通过空间想象、直觉猜想、回纳抽象、符号表达、运算推理、演绎证实和模式构建等诸方面，对客观事物中的数目关系和数学模式作出思考和判定，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体，对能力的考查，夸大“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从题目进手，把握学科的整体意义
11、，用同一的数学观点组织材料.对知识的考查侧重于理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同的情境中往的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度，以及进一步学习的潜能.对能力的考查，以思维能力为核心.全面考查各种能力.夸大综合性、应用性，切合考生实际.运算能力是思维能力和运算技能的结合，它不仅包括数的运算，还包括式的运算，对考生运算能力的考查主要是算理和逻辑推理的考查，以含字母的式的运算为主.空间想象能力是对空间形式的观察，考查的重点是客观事物的数学化，这个过程主要是依据现实的生活背景，提炼相关的数目关系，构造数学模型，将现实题目转化为数学题目，并加以解决.命题时要坚持
12、“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，要把握好提出题目所涉及的数学知识和方法的深度和广席，要结合我区中学数学教学的实际.让数学应用题目的难度更加符合考生的水平，引导考生自觉地置身于现实社会的大环境中，关心自己身边的数学题目，促使学生在学习和实践中形成和发展数学尖用的意识.创新意识和创造能力是理性思维的高层次表现.在数学学习和研究过程中，知识的迁移、组合、融汇的程度越高，展示能力的区域就越宽泛，显现出的创造意识也就越强.命题时要留意式题的多样性，设计考查数学主体内容，体现数学素质的题目，反映数、形运动变化的题目，研究型、探索型或开放型的题目.让考生独立思考，自主探索，发挥主观能动性，研究题目的
13、本质，寻求合适的解题工具，梳理题程序.为考生展现其创新意识发挥创造能力创设广阔的空间.四、考试内容和要求必考内容和要求(一)集合1.集体的含义与表示(1)了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系.(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体题目.2.集合间的基本关系(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义.3.集合的基本运算(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.(3)能使用韦恩(Venn)图表达两个简单集合间的关系
14、及两个简单集合的运算.(二)函数概念与基本初等函数 I1.函数(1)了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概论.(2)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.(3)了解简单的分段函数.并能简单应用(函数分段不超过三段).(4)理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.(5)会运用基本初等函数的图象分析函数的性质.2.指数函数(1)了解指数函数模型的实际背景.(2)理解有理指数幂的含义，了解实际指数幂的意义，把握有理指数幂的运算.(3)理解指数函数的概念及其单调性，把握指数函数图象通过的特殊点
15、；会画底数为2、3、10、1/2、1/3 的指数函数的图象.(4)体会指数函数是一类重要的函数模型.3.对数函数(1)理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.(2)理解对数函数的概念及其单调性，把握对数函数图象通过的特殊点，会画底数为2、10、1/2 的对数函数的图象.(3)体会对数函数是一类重要的函数模型.(4)了解指数函数.4.幂函数(1)了解幂函数的概念.(2)结合函数的图象，了解它们的变化情况.5.函数与方程结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判定一元二次方程根的存在性与根的个数.6.函数模型及其应用(1)
16、了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征、结合具体实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义.(2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数，分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.(三)立体几何初步1.空间几何体(1)熟悉柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.(2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.(3)会用平行投影方法画出简单空间图形的三图视与直观图，了解空间图形的不同表示形式.(4)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式).2.点、直线、平面之间的位置关系(1)理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理：公理 1：假如一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.公理 2：过不在一条直线上的三点，有全只有一个平面.公理 3：假如两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.公理 4：平行
