《【力学教案】 第8章 弯曲内力-习题解答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【力学教案】 第8章 弯曲内力-习题解答（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第 8 章章 弯曲内力弯曲内力 习题解答习题解答题题 8 2 试列出下列各梁的剪力及弯矩方程，作剪力图及弯矩图并求出及。maxSFmaxMb）解：（1）求支座反力（本题中支座反力也可以不求）由右图所示梁的受力分析图，可得：， 0yF0 qaFBqaFB：， 0BM023BMaqa2 23qaMB（2）列剪力方程与弯矩方程AC 段（以左段为研究对象）： 剪力方程： （0 x a） qxxFS弯矩方程： （0 x a） 22qxxMCB 段（以右段为研究对象）： 剪力方程： （a x 2a） qaFxFBS - qaxqaqaxaqaMxaFxMBB2232)2(2 2弯矩方程： （a x 2
2、a） qaxqaxM22（3）画剪力图 （4）画弯矩图（5）求及：，maxSFmaxMqaFSmax232maxqaM2c）解：（1）求支座反力（本题中支座反力也可以不求）由右图所示梁的受力分析图，可得： 0yF0BF： 0BMFaMaFFaMBB,2（2）列剪力方程与弯矩方程AC 段（以左段为研究对象）：剪力方程： （0 x a） FxFS弯矩方程： （0 x a） FxxMCB 段（以右段为研究对象）：剪力方程： （a x 2a） 0xFS弯矩方程：（a x 2a） FaMxMB（3）画剪力图 （4）画弯矩图（5）求及：maxSFmaxM，FFSmaxFaMmaxe）解：（1）求支座反力由
3、右图所示梁的受力分析图，可得：，得 0BM0223aqaaqaaFAqaFA35：，得 0yF02qaqaFFBAqaFB34（2）列剪力方程与弯矩方程AC 段（以左段为研究对象）：剪力方程： （0 x 2a） qxqaqxFxFAS35弯矩方程： （0 x 2a） 235 222qxqaxqxxFxMACB 段（以右段为研究对象）：剪力方程： （3a x 4a） qaFxFBS34弯矩方程： （3a x 4a） qaxqaxaqaxaFxMB344)3(34)3(23（3）画剪力图 （4）画弯矩图（5）求及：maxSFmaxM处剪力最大，；0xqaFS35max处,弯矩取极值,也是最大值,3
4、5, 0xdxdM即故22 max1825)35(235 35qaaqaqaMf）解：（1）求支座反力由右图所示梁的受力分析图，可得：，得 0BM02aFaFaFAFFA： ，得 0yF0FFFFBAFFB（2）列剪力方程与弯矩方程AC 段（以左段为研究对象）剪力方程： （0 x a） FFxFAS弯矩方程： （0 x a） FxxMCB 段（以左段为研究对象）剪力方程： （a x 2a） 0FFxFAS弯矩方程：（a x 2a） FaaxFxFxMABD 段（以右段为研究对象）剪力方程： （2a x 3a） FxFS弯矩方程：（2a x 3a） FaFxxaFxM33（3）画剪力图 （4）画
5、弯矩图（5）求及：maxSFmaxMFFSmaxFaMmax4g）解：（1）求支座反力由右图所示梁的受力分析图，可得：，得 0BM022qaaqaaFA0AF：，得 0yF0qaFFBAqaFB（2）列剪力方程与弯矩方程AC 段（以左段为研究对象）： 剪力方程： （0 x a） 0ASFxF弯矩方程： （0 x a） 0xFxMA CB 段（以右段为研究对象）： 剪力方程： （a x 2a） qaFxFBS -弯矩方程： （a x 2a） qaxqaxaqaxaFxMB22)2()2（ （3）画剪力图 （4）画弯矩图（5）求及maxSFmaxMqaFSmax2 maxqaM题题 8 3 试利用
6、弯矩、剪力和载荷集度间的微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。（c）解：（1）求支反力由右图所示梁的受力分析图，可得：，得 0yF02aqqaFAqaFA：，得 0BM0322AAMaFaqa2qaMA5（2）画剪力图与弯矩图（d）解：（1）求座支反力由右图所示梁的受力分析图，可得0BAFF （2）剪力图与弯矩图（f）解：（1）求支座反力由右图所示梁的受力分析图，可得2qaFFBA（2）剪力图与弯矩图6（h）解：（1）求支反力由右图所示梁的受力分析图，可得，2qaFA23qaFB（2）画剪力图与弯矩图（i）解：（1）求支座反力由右图所示梁的受力分析图，可得，4qaFA47qaFB（2）画剪力图与
7、弯矩图7题题 8 4 试作下列各梁的弯矩图，求出其，并加以比较。maxM解：（1）受力分析图支座反力：qlFFBA21（2）求剪力(a) AC 段：，CB 段：2qlFS2qlFS(b) AC 段：，CD 段：，DB 段：2qlFS0SF2qlFS(c) qxqlFS21(d) CA 段：，AB 段：，BD 段：qxFSqxqlFS21)(xlqFS8（3）画弯矩图(a) AC 段无分布载荷，剪力为正，弯矩图为正斜率的斜直线；CB 段亦无分布载荷，但剪力为负，弯矩图为负斜率的斜直线。(b) AC 段无分布载荷，剪力为正，弯矩图为正斜率的斜直线；CD 段无分布载荷，剪力为零，弯矩图为水平直线；D
8、B 段亦无分布载荷，但剪力为负，弯矩图为负斜率的斜直线。(c) 整段梁（AB）受负的均布载荷作用，弯矩图为凹向下的抛物线。(d) 整段梁（CD）受负的均布载荷作用，弯矩图为凹向下的抛物线。但在 A、B 处有集中力（支座反力）作用，故 M 图斜率有突变，M 图出现尖角，发生转折。（4）最大弯矩（a）C 点处（x=l/2）M 值最大，;42maxqlM（b）CD 段 M 值最大，;82maxqlM（c）x=l/2 处 M 值最大，；82maxqlM（d）x=l/2 处 M 值最大，162maxqlM9题题 85 试利用弯矩、剪力和载荷集度间的微分关系检查下列各梁的剪力图和弯矩图，并将错误处加以改正。解：受力分析图： （a） （b）支座反力： qaFqaFBA43,41qaFqaFBA41,45AC 段前剪力： CB 段剪力：qaFFAS41-qaFFBS41-正确的剪力图与弯矩图： 正确的剪力图与弯矩图8（a） （b）
