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1、 复合材料层合板螺栓连接应变与承载刚度分析预测摘要关于机械连接的研究引起了广泛的重视。有限元模型用于复合材料层合板销钉连接的分析，该模型能用于分析计算钉孔界面、渐进损伤、大变形机理和非线性剪切应力应变关系。来预测铺层渐进失效，四种不同的分析方法结合Hashin 失效准则、最大应力失效准则和不同的渐进失效准则进行。本文研究的主要内容是确定失效准则及渐进失效准则对于预测孔周应力及承载能力的影响。通过理论预测与实验结果进行比较，得出有限元模型基于合适的失效准则和渐进规律所得的结果比基于最大应力失效准则数值计算更符合实验结果。引言螺栓连接广泛用于航空航天、船舶发动机结构及复合材料等领域。由于螺栓连接需
2、要在结构件上钻孔，因此大的应力集中更趋向于分布在孔周，导致结构整体强度显著降低。绝大部分螺栓连接在结构的临界处，因此保证螺栓连接的安全是至关重要的。复合材料各项性能优越，为了使复合材料能更多的应用与结构件，就要求有一套合适的应力及失效预测的方法。目前，已经存在数种用于预测复合材料层合板承载失效分析预测的数值模型，其中大部分 Camanho 和 Matthews 已做了详尽的评估。通常，这些数值模型用有限元进行渐进损伤分析，以下是基本步骤：1)进行应力分析2)应用一系列失效准则去验证节点是否失效3)如果发生破坏，材料属性退化。继续增加载荷，直到更多的节点属性退化导致连接失效。实际中，由于单元过度
3、扭曲导致的大变形，程序经常在没有达到失效载荷是就已经能停止运行。在进行应力分析时，不同的人采用的失效准则及渐进损伤准则会有所不同。在进行应力分析时，主要使用的是二维线性和非线性的有限元模型。销钉通常有两种简化方式：一是在层合板孔周设定边界条件，二是在孔的加载端设定余弦径向应力。由于实际销钉与孔存在接触关系，这两种简化方式并不总能精确反映实际情况。因此，更为准确的方法是将钉载引入，将销钉建立成一个刚性界面并在孔周建立钉杆周围与节点接触的从属关系。这样，摩擦力及钉杆间隙都能被考虑，只有少数的研究者采用这种方式。最近，三维有限元模型被提出，尽管三维模型比二维模型更复杂需要更大的投入，但三维模型对于螺
4、栓连接失效的准确预测潜力很大，例如对夹紧力及分层的预测。应力计算完后，基于失效准则对损伤进行检查。目前为止，预测复合材料失效的失效准则在许多论文中都有所提及，如：Chang 和 Chang 利用 YamadaSun 失效准则预测基体破坏、纤维基体脱粘和纤维断裂，用 Hashin 失效准则对纤维压缩破坏进行了预测；Lessard 和 Shokrieh 选用 Hashin 失效准则建立基体失效、纤维基体脱粘和纤维断裂失效模型；Kim et al 也选用 Hashin 失效准则，但没有考虑纤维基体脱粘。其余研究者使用最大应力失效准则、TsaiWu 或Hill 准则进行预测。Dano et al 研究
5、失效准则对于不同铺层顺序的复合材料层合板失效预测的影响，得出最大应力失效准则预测纤维失效比 Hashin 失效准则更为准确，这个结论被 Tserpes et al 证实。最终，对检测到破坏的节点进行属性退化，在众多论文中提到的退化规则中， 两种是比较常用的。Chang 和 Chang 提出一种二维渐进破坏模型用于受拉伸载荷和钉载的切口层合板分层的分析。当发生基体破裂失效时，假定横向模量 E2 和减小至零。21当发生纤维基体脱粘或纤维断裂时，横向模量 E2 和减小至零，同时，失效21区的纵向模量和剪切模量根据威布尔统计分布退化。1E12GTan 提出一种二维累积损伤模型用于受拉伸载荷带孔结构的层
6、合板。板材的刚度退化由引起材料属性退化的因素表现。假定拉伸破坏引起的材料刚度退化与压缩引起的刚度退化不同，这个假设在 Tan 早期论文中就已经有讨论。参数化研究表明刚度退化因素对层合板极限强度有较大影响。这一理论被 Camanho 和 Matthews 扩展到三维模型，但是依然没有涉及分层破坏。尽管这一理论是在含有钉载带孔复合材料层合板的渐进破坏模型上建立的，但是还远不能解决这一问题。失效准则及材料属性退化准这些基本方面还需进一步研究。许多模型提出来研究不同失效准则及材料属性退化准则的影响。然而，许多学者仅仅通过试验模型来研究的是带载螺栓的窜动量。因此用于验证计算孔周应力应变分布的数值有限元模
7、型的实验就显得很有必要。试验数据验证有限元分析带载螺栓窜动量级孔周应力应变分布很有实际意义。本文研究的主要内容是分析试下准则及材料属性退化准则对碳纤维/环氧树脂复合材料层合板力学行为的影响。选用两套失效及退化准则分析其对钉的位移曲线和孔周应变分布的影响，并与 Girard et al 得出的试验数据进行对比。问题简述规定复合材料层合板长为 L、宽为 W、孔径为 D、孔与板边缘距离为 e，如图一所示。且 L=205 毫米、W=95 毫米、D=16 毫米、e=80mm。直径为 15.8mm的刚性螺栓放置于孔中，板的一段加载一个大小为 P 的拉力。试验表明拉伸载荷作用下螺栓连接通常有三种破坏破坏形式
8、，分别是：拉伸破坏、剪切破坏、挤压破坏。根据层合板铺层顺序及连接几何位置分析螺栓连接问题，期望通过以下三个步骤得到一个渐进损伤模型：应力分析、失效准则评估和属性退化。下面将对这一模型进行详细描述。数值模拟有限元建模在 ABAQUS 中建立一个二维有限元模型用于预测受载销钉连接。由于层合板的结构是对称且平衡的，对称面为 y-z 平面，因此模型只建立一半，如图 2所示。应用对称边界条件，位于垂直中心线上的节点只在垂直方向（） 。u0x载荷作用于上边缘的单节点（如图一所示的右下角） 。多点约束使每一个节点有同样的垂直位移。模拟螺栓与层合板的接触，销钉柱面为刚性平面，孔柱面为可变性表面，在这两个面间定
9、义接触关系。在ABAQUS 中，由于壳体单元不能被用于平面应力接触问题，复合材料层合板平面建模采用四节点连续平面应力单元（CPS4） 。渐进失效分析分析考虑大变形理论，渐进损伤及层合板的非剪切线性行为。在这部分，讨论了非线性剪切应力 - 应变行为模型的实现，并在分析中使用不同的破坏准则和降解规律呈现。非线性剪切行为该复合材料的非线性剪切行为假设如下：3 121212 121OG其中、分别表示初始切变模量，剪切应力，剪切应变。12OG1212为实验确定的常数。用于有限元程序的方程需要写成另一种形式，经过数次数学变换，可以改写成：11+1 12121212121iiiOGd G其中 i 为增量，破
10、坏常量 d 由以下公式求得： 23121212122121232/ d 1 3iiioioGG 分析开始时，破坏常数为零且切变模量等于初始切变模量。随着载荷的增12G12oG加，剪切模量是相对于该损伤参数呈线性下降。失效准则如引言中所讨论的，许多用于预测分析复合材料层合板失效的准则被提出。本文采用两套失效及材料属性退化准则来进行分析。目的是研究两种准则对于预测孔径变化及孔周应力的影响。第一种失效准则为结合了 Hashin 准则和最大应力准则的混合准则。这一准则本质上说是 Hashin 准则，只是将其中纤维拉伸部分用最大应力准则代替。如表一所示：表一混合标准 失效形式 失效准则 基体拉伸失效()
11、 20224 2121212 24 122/312/3oo tG YSGS 基体挤压失效（） 20224 2121212 24 122/312/3oo cG YSGS 纤维拉伸失效 （） 1011tX纤维挤压失效（） 1011cX表 2最大应力准则 失效模型 失效准则 基体拉伸失效 () 2021tY基体挤压失效 （） 2021cY纤维拉伸失效 （） 1011tX纤维挤压失效 （） 1011cX表 2 是简单的最大应力失效准则。属性退化准则在引言中提到，论文中用的主要的失效准则有两种。第一种是由 Chang 和Chang 提出的将失效层的材料属性设置为零。第二种由 Tan 和他的合作伙伴提出的
12、。两种准则的简要描述如表 3 所示。本文这两种准则分别用 Chang 和 Tan来表示。表 3材料属性退化准则 失效模型 属性退化准则 Chang17 Tan20 基体拉伸失效 () 20212120dddEG2212120.2,0.2ddEE GG基体挤压失效（） 20212120dddEG2212120.4,0.4ddEE GG纤维拉伸失效（） =0 10112ddE110.07dEE纤维挤压失效（） =0 10112ddE110.14dEE数值模拟渐进损伤模型的模拟仿真在 ABAQUS 用户自定义模块中进行。这一模块能根据研究的对象选择所需的失效准则和渐进损伤准则。子程序运行流程由下图
13、3给出。程序开始阶段，材料属性就是其初始属性且所受载荷逐渐增加。每次载荷的增加都需要在收敛前进行数次迭代，载荷每次增加后都需要将板的应力、应变、失效情况计算出。如果没有发生失效，则载荷增加，程序返回到初始步骤。如果有失效发生，根据所选的退化准则使失效层材料属性退化。继续加载程序循环直到单元失真或载荷已达到最大的。/ 2P开始初始属性值载荷iP几何非线性分析检查是否收敛应力计算检查是否失效载荷增加1iiPPP最终失效结束属性退化否是否是有限元分析结合不同的失效准则和材料属性退化准则进行四个方面的分析（如表 4 所示） 。选用三种不同的对称铺层方式的层合板，分别为，40/90s445/ 45s。图样在示图 1 中，材料属性见表 5。四个方面的分析预测与20/ 45/90sGirard et al 所做的试验结果进行比对。表 4分析描述 分析 失效准则 材料属性退化准则 A1
