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1、课外训练专题：特殊的平行四边形课外训练专题：特殊的平行四边形一、选择题一、选择题1.1. 如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，M 为边 AD 的中点，延长 MD 至点 E，使 ME=MC，以 DE 为边作正方 形 DEFG，点 G 在边 CD 上，则 DG 的长为【 】（A）31 （B）35 （C）5+1（D）512.2. 为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部 分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为【 】A.22a B. 32a C. 42a D.52a第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图3.3.
2、 如图，已知菱形 ABCD 的对角线 ACBD 的长分别为 6cm、8cm，AEBC 于点 E，则 AE 的长是【 】A5 3cm B2 5cm C48cm5D24cm5 4.4. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，OEAB，垂足为 E，若ADC=1300，则AOE 的 大小为【 】 A75 B65 C55 D50 5.5. 如图，菱形 ABCD 中，AB=2，A=120，点 P，Q，K 分别为线段 BC，CD，BD 上的任意一点，则 PK+QK 的最小值为【 】A 1 B3 C 2 D31第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图6.6. 如图，矩形 ABCD
3、的对角线 AC8cm，AOD120，则 AB 的长为【 】 Acm B2cm C2cm D4cm337.7. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，CEBD，DEAC.若 AC=4， 则四边形 CODE 的周长是【 】A.4 B.6 C.8 D. 10 8.8. 如图，在菱形 ABCD 中，AC、BD 是对角线，若BAC50，则ABC 等于【 】A40 B50 C80 D100BODECA第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图9.9. 如图，在菱形 ABCD 中，AB=5，BCD=120，则ABC 的周长等于【 】 A20 B15 C10 D5 10.10. 如图，菱形
4、ABCD 和菱形 ECGF 的边长分别为 2 和 3，A=120，则图中阴影部分的面积是【 】A3 B2 C3 D211.11. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则 四边形ABCD一定是【 】 A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形 12.12. 如图，在菱形 ABCD 中，A60，E、F 分别是 AB、AD 的中点， DE、BF 相交于点 G，连接 BD、CG给出以下结论，其中正确的有【 】 BGD120；BGDGCG；BDFCGB；2 ADE3S=AB4A1 个 B2 个 C3 个 D4 个13.13. 下列四边形中，两条对角线一
5、定不相等的是【 】A正方形 B矩形 C等腰梯形 D直角梯形14.14. 已知：菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，OEDC 交 BC 于点 E，AD=6cm，则 OE 的长为【 】 A6cm B4cm C3cm D2cm 15.15. 顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是【 】A 正方形B 矩形C 菱形D 等腰梯形 16.16. 如图在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，下列说法错误的是【 】 AABDC BAC=BD CACBD DOA=OC 17.17.如图，矩形 ABCD 中，E 为 CD 的中点，连接 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F，连接
6、 BDDF，则图中全 等的直角三角形共有【 】A3 对B4 对C5 对D6 对ABCDO第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图18.18.如图，菱形 ABCD 的两条对角线相交于 O，若 AC = 6，BD = 4，则菱形的周长是【 】 A、24B、16 C、4 13D、2 13 19.19.在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AB=5，AC=6，过点 D 作 AC 的平行线交 BC 的延长线于点 E，则BDE 的面积为【 】A、22 B、24 C、48 D、44 20.20.如图，菱形 ABCD 中，AC8，BD6，则菱形的周长为【 】A.20 B.24 C.28
7、 D.40第 19 题图 第 20 题图 第 21 题图21.21.如图，菱形 ABCD 的周长为 24cm，对角线 AC、BD 相交于 O 点，E 是 AD 的中点，连接 OE，则线段 OE 的长等于【 】A.3cm B.4cm C.2.5cm D.2cm 22.22. 如图，四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添 加的条件是【 】 AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD 23.23. 如图：矩形 ABCD 的对角线 AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和 为【 】 A、14 B、16 C、20 D、28 24.24.菱形的周长为 8cm，高为
8、1cm，则该菱形两邻角度数比为【 】A3：1 B4：1 C5：1 D6：1 25.25.如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD、AC 于点 E、O，连接 CE，则 CE 的长为【 】A3 B3.5 C2.5 D2.8 26.26. 如图，在YABCD 中，AE，CF 分别是BAD 和BCD 的平分线。添加一个条件，仍无法判断四边形 AECF 为菱形的是【 】 A.AE=AF B.EFAC C.B=600 D.AC 是EAF 的平分线第 25 题图 第 26 题图 第 27 题图27.27. 如图，在直角梯形 ABCD 中，AD/BC，C90，AD
9、5，BC9，以 A 为中心将腰 AB 顺时针旋转 90至 AE，连接 DE，则ADE 的面积等于【 】 A10 B11 C12 D13 28.28. 用直尺和圆规作一个以线段AB 为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到 四边形ABCD 是菱形的依据是 【 】 A一组邻边相等的四边形是菱形B四边相等的四边形是菱形 C对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 29.29. 在矩形 ABCD 中，点 O 是 BC 的中点，AOD=900，矩形 ABCD 的周长为 20cm，则 AB 的长为【 】A.1 cm B. 2 cm C. 5 2cm D . 10 3cm二、
10、填空题二、填空题30.30. 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，以顶点 A、B 为圆心，1 为半径的两 弧交于点 E，以顶点 C、D 为圆心，1 为半径的两弧交于点 F，则 EF 的长为 31.31. 如图，P 是矩形 ABCD 内的任意一点，连接 PA、PB、PC、PD，得到 PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是 S1、S2、S3、S4，给出如下 结论：S1+S2=S3+S4 S2+S4= S1+ S3 若 S3=2 S1，则 S4=2 S2 若 S1= S2，则 P 点在矩形的对角线 上 其中正确的结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填在 横线上）. 32.32.
11、已知菱形的边长为 6，一个内角为 60，则菱形较短的对角线长是 . 33.33. 如图，RtABC 中，C= 90o，以斜边 AB 为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角线交于点 D，连接 OC，已知 AC=5，OC=62，则另一直角边 BC的长为 34.34. 菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8，则这个菱形的周长为 35.35. 菱形 ABCD 中，若对角线长 AC8cm，BD=6cm，则边长 AB cm。 36.36. 已知点 E，F，G，H 分别是四边形 ABCD 的边 AB，BC，CD，DA 的中点， 若 ACBD，且 ACBD，则四边形 EFGH 的形状是 .（填“梯形” “矩
12、形” “菱形” ）37.37. 如图，菱形 ABCD 的边长为 2cm，A=600。BD是以点 A 为圆心、AB 长为半径的弧，CD是以点 B 为圆心、BC 长为半径的弧。则阴影部分的面积为 cm2。 38.38. 如图，在菱形 ABCD 中，点 E、F 分别是 BD、CD 的中点，EF6cm，则 AB cm第 37 题图 第 38 题图 第 39 题图39.39. 如图，线段 AC=n+1（其中 n 为正整数） ，点 B 在线段 AC 上，在线段 AC 同侧作正 方形 ABMN 及正方形 BCEF，连接 AM、ME、EA 得到AME当 AB=1 时，AME 的面积 记为 S1；当 AB=2 时，AME 的面积记为 S2；当 AB=3 时，AME 的面积记为 S3； 当 AB=n 时，AME 的面积记为 Sn当 n2 时，SnSn1= 40.40. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC=6，BD=8，则这个菱形的边长为 41.41.如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，连接 ACBD，CE 平分ACD 交 BD 于点 E，则 DE= 42.42.如图，在四边形 ABCD 中，AC=BD=6，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点，则 EG2+FH2=
