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1、一、 高中 数列基本公式：1、一般数列的通项an与前 n 项和 Sn的关系： an=2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、 ak为已知的第k 项) 当 d0 时，an是关于 n 的一次式；当 d=0 时， an是一个常数。3、等差数列的前n 项和公式： Sn= Sn=Sn=当 d0时， Sn是关于 n 的二次式且常数项为0；当 d=0 时（a10）， Sn=na1是关于 n 的正比例式。4、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1an= ak qn-k ( 其中 a1为首项、 ak为已知的第k 项， an0)5、等比数列的前n 项和公
2、式：当q=1 时， Sn=n a1 ( 是关于 n的正比例式 ) ；当 q1 时， Sn= Sn=三、高中 数学 中有关等差、等比数列的结论1、等差数列 an 的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、 仍为等差数列。2、等差数列 an 中，若 m+n=p+q ，则3、等比数列 an 中，若 m+n=p+q ，则4、等比数列 an 的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、 仍为等比数列。5、两个等差数列an与bn 的和差的数列 an+bn 、an-bn 仍为等差数列。6、两个等比数列an与bn 的积、商、倒数
3、组成的数列anbn 、仍为等比数列。7、等差数列 an 的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。8、等比数列 an 的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d ；四个数成等差的设法： a-3d,a-d,a+d,a+3d 10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 ( 为什么？ ) 11、an 为等差数列，则 (c0) 是等比数列。12、bn （bn0）是等比数列，则logcbn (c0 且 c 1) 是等差数列。13. 在等差数列中：（1）若项数为，则（2） 若数为则，14. 在等比数列中：（1） 若项数为，则（2）若数为则，
