《《勾股定理(3)》导学案 (2)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《勾股定理(3)》导学案 (2)(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 / 317.1 勾股定理(勾股定理(3)学习目标学习目标: 1、知识与技能:能利用勾股定理,根据已知直角三角形的两边长求第三条边长;并在数轴上表示无理数。2、过程与方法:体会数与形的联系,增强应用意识,提高运用勾股定理解决问题的能力。3、情感态度与价值观:培养数形结合的数学思想,并积极参与交流,并积极发表意见。重点:利用勾股定理在数轴上表示无理数。难点:确定以无理数为斜边的直角三角形的两条直角边长。一、预习新知(阅读教材第一、预习新知(阅读教材第 26 至至 27 页,并完成预习内容。)页,并完成预习内容。)1.探究:我们知道数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,你能在数轴上画出表示
2、的点吗?132.分析:如果能画出长为_的线段,就能在数轴上画出表示的点。容13易知道,长为的线段是两条直角边都为_的直角边的斜边。长为的213线段能是直角边为正整数的直角三角形的斜边吗?利用勾股定理,可以发现,长为的线段是直角边为正整数_、 _13的直角三角形的斜边。3.作法:在数轴上找到点 A,使 OA=_,作直线 垂直于 OA,在 上取点llB,使 AB=_,以原点 O 为圆心,以 OB 为半径作弧,弧与数轴的交点 C即为表示的点。134.在数轴上画出表示的点?(尺规作图)172 / 3二、课堂展示二、课堂展示例 1 已知直角三角形的两边长分别为 5 和 12,求第三边。例 2 已知:如图
3、,等边ABC 的边长是 6cm。求等边ABC 的高。 求 SABC。三、随堂练习三、随堂练习1.完成书上 P29 第 11 题2填空题在 RtABC,C=90,a=8,b=15,则 c= 。在 RtABC,B=90,a=3,b=4,则 c= 。在 RtABC,C=90,c=10,a:b=3:4,则 a= ,b= 。(4)已知直角三角形的两边长分别为 3cm 和 5cm,则第三边长为 。2已知等腰三角形腰长是 10,底边长是 16,求这个等腰三角形面积。四、课堂检测四、课堂检测1已知直角三角形中 30角所对的直角边长是cm,则另一条直角边的长是32D C B A 3 / 3( )A. 4cm B
4、. cm C. 6cm D. cm34362ABC 中,AB15,AC13,高 AD12,则ABC 的周长为( )A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 333一架 25 分米长的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯足距离墙底端 7 分米.如果梯子的顶端沿墙下滑 4 分米,那么梯足将滑动( )A. 9 分米 B. 15 分米 C. 5 分米 D. 8 分米4如图,学校有一块长方形花铺,有极少数人为了避开拐角走“捷 径”,在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路(假设 2 步为 1 米),却踩伤了花草 5等腰ABC 的腰长 AB10cm,底 BC 为 16cm,则底边上的高为 ,面积为 . 6一个直角三角形的三边为三个连续偶数,则它的三边长分别为 7已知:如图,四边形 ABCD 中,ADBC,ADDC,ABAC,B=60,CD=1cm,求 BC 的长。五、小结与反思五、小结与反思“路”4m3mBCDA