《（沪教版）四年级数学上册教案 分数墙 4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（沪教版）四年级数学上册教案 分数墙 4（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、分数墙分数墙 教学过程：教学过程：下面是用长短不一的积木搭成的一堵“墙”。假设其中最长的积木的长度为 1，那么其它较短的积木的长度都表示分数单位。把相同的“分数单位”涂上相同的颜色，不同的“分数单位”涂上不同的颜色，这堵“墙”就是一堵五光十色的“分数墙”。一、从这堵一、从这堵“分数墙分数墙”可以直观地看到分数单位的大小。即可以直观地看到分数单位的大小。即1。二、研究分数与分数单位的关系（结构）。二、研究分数与分数单位的关系（结构）。如，下面是用 3 个表示的积木拼成的图形，表示。即表示 3 个的，或的 3 倍。用算式表示为，或3（也可以写成 3）。三、发现不同分数单位具有不同的进率。三、发现不
2、同分数单位具有不同的进率。从“分数墙”可以看到：1。上述关系表示 2 个等于 1，即“逢二进一”；3 个等于 1，即“逢三进一”；由此类推，.，10 个等于 1，即“逢十进一”。四、可以找到一些等值分数。四、可以找到一些等值分数。如，用 2 个、4 个和 6 个的积木可以搭成下面的分数墙：可以发现：。五、探索分数单位的和差关系。五、探索分数单位的和差关系。如，用 1 个、1 个和 5 个的积木可以搭成下面的分数墙： 可以发现：，。六、探索分数单位的倍比关系。六、探索分数单位的倍比关系。如，用 1 个和 2 个的积木可以搭成下面的分数墙：可以发现：是的 2 倍。用除法表示为2，或者2。同时，也可
3、以发现：是的。用除法表示为。又如，用 1 个、1 个和 1 个的积木可以搭成下面的分数墙：等于 1 个与 1 个的和，即等于 1 又个，或等于 3 个。所以，如果以为度量单位去度量，量数是（即 1）。根据量、度量单位与量数的基本关系，即量度量单位量数，可得。由上面这个乘法算式又可以得到如下的除法算式：，或者。如果以为度量单位去度量，则量数是。于是，。由此可得，或者。七、探索倒数关系。七、探索倒数关系。如，用 3 个与 1 个 1 的积木可以搭成下面的分数墙：1可以发现，如果用为度量单位去度量 1，量数 3，即31；如果用为度量单位去度量 1，则量数是，即1；以此类推，如果分别用、等为度量单位，
4、去度量 1 时，量数依次是 2、。即得到下列等式：21，1，1，1，1，1，1，1。由此可以引出倒数的概念。当量是 1 时，即度量单位与量数的积为 1 时，度量单位与它对应的量数互为倒数。也就是说，3 是的倒数，也是 3 的倒数；是的倒数，也是的倒数。自然数（0 除外）的倒数是分数单位，分数单位的倒数是自然数。下面介绍一个关于分数单位的史料：古代，人们认识分数到研究分数，是从分数单位开始的。古代分数的研究就有这样一个问题：分子是 2、分母是奇数（在 100 以内）的真分数，是否都能分解为一些不相同的单位分数之和。如：，.。在 3700 多年前埃及的纸草书上，就已经记载了上述的研究成果。而通过这种表示法可以进行任何分数的运算。如：。
