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1、第九届全国现代结构工程学术研讨会坡屋顶异形柱框架结构设计刘瀛1陈大鹏2 高福聚3( 1 - 建华建筑设计合资有限公司，北京1 0 0 0 6 22 秦皇岛市第二建筑工程有限公司，河北秦皇岛0 6 6 0 0 03 中国石油大学( 华东) 土术工程系，山东青岛2 6 6 5 5 5 )提要：通过工程实例及其不同模型假定计算出的内力结果，探讨钢筋砼坡屋顶异形柱框架的结构设计。坡屋面的存在，无论是整体结构还是屋面构件，其受力特征均已较大程度地区别于平屋面结构，需根据结构的内力变化进行构件截面的设计和节点处理。关键词：坡屋顶，异形柱框架结构，E T A B S J -一、刖舌随着我国经济建设的快速发展
2、，人们对建筑设计的要求也越来越高。异形柱结构避免框架梁、柱在室内凸出，改善了建筑观瞻，得到了广大建筑及结构工程师的认同。2 0 0 6 年8 月1 0 日，我国第一部异形柱结构行业标准混凝土异形柱结构技术规程( J G J1 4 9 2 0 0 6 ) 正式实施后，在北京等一些8 度抗震设防的高烈度地区也逐渐得到采用，主要用于一些层数不多的别墅( 包括联排、独栋等) 、花园洋房等底层住宅建筑中。这些建筑多采用钢筋混凝土坡屋顶的结构形式。坡屋顶的存在，使得这些结构的整体受力特征与普通的平屋顶结构有较大的差别。当前在国内广泛应用的一些结构计算软件中，由于不能提供斜板薄壳的计算单元及空间建模能力，难
3、以准确的模拟真实的结构形式。这种情况下，一些设计人员往往把坡屋顶看成垂直投影下的平面梁板( 这时，通常把顶层层高算至坡屋顶高度的一半处) ，或把平脊、斜脊轮廓线当成框架盲目地加斜梁、斜柱。而平脊、斜脊的横断面都是“人”字型的折板，无论是否布置梁、柱，其脊线的受力变形形态并不等同于框架。上述做法都会使计算结果与真实的结构内力相差很大。本文通过一个工程实例，采用国际通用的计算软件E T A B S 对坡屋顶按实际工程情况进行建模计算，并与前述两种简化方式进行比较，以研究不同的坡屋项建模方式对计算结果的影响。二、工程概况某三户联排别墅，位于8 度抗震设防区，场地类别为I l l 类。采用现浇钢筋砼异
4、形柱框架结构。结构抗震等级为二级；基本风压值为0 4 5 k N m 2 。地上三层，无地下室，室内外高差0 6 0 m 。首层层高3 6 m ，二层层高3 3 m ，三层檐口标高9 8 m 。坡屋面坡角3 0 度，由双坡及四坡两部分坡屋面组成，屋脊标高1 2 4 3 m 。房屋高度为1 1 7 7 m ( 自室外地面算至坡屋顶高度的1 2 处) 。平面尺寸2 4 7 m 1 4 I m 。各层平面图见图1 。三、建筑平面布置二、建巩平圆干扫直由于异形柱结构中的L 形柱及T 形柱的截面特性决定了其受力特性与普通矩形框架柱有较大差异，尤为突出的是其抗扭能力较弱，特别是L 形柱更为明显。但框架结构
5、最为薄弱的角柱，通常会按建筑布局布置为L 形柱；加之别墅类建筑，受建筑布局影响，柱网布置往往较为凌乱，这些决定了此类异形柱结构对结构平面刚度分布较为敏感，尤其是在8 度区这样的高烈度地区，结构平面刚度分布必须相当均匀，否则工业建筑2 0 0 9 增刊第九届辛国现代结构I 程学术研讨会结构柱、尤其是角柱，很难通过计算。这一方面要求设计人员必须通过仔细规划柱罔布置、调整柱肢眭短等措施来平衡结构的刚度分布另一方面，结构专业也应和建筑专业密切协调，在可能的情况下，结构受力的复杂、薄弱部竹宜尽景采用普通矩形柱。一般而言，别墅娄的建筑层数不多、柱同较密，薄弱部位采用3 0 0 3 0 0 的方柱即可，而受
6、力性能有较大提高。 警a ) 二层楼面示意图疆蕤搔强c ) 檐口标高梁示意图( d ) 屋面示意图图l 结构平面示意圉本例中每户南侧一二层均布置了较大的两层挑高的客厅，且在南侧立面上设置两层通高的宙户，不兑许结构设梁。通过在建筑平面中寻找适当的位置布置柱阿，使得结构柱阿布置大致上是规则的、均匀的；而个别受力复杂的角拄改为普通矩形柱，改善了受力性能，取得了较好的教果。檐口标高处，在双坡屋架的下弦设置了拉梁，藏于建筑隔墙内，以平衡柱顶推力( 6 、7 、9 轴处) 。四、结构整体计算分析( 一) 整体建梗为了比较坡屋顶的不同建模方式对结构整体计算结果的影响，分别采用P K P M ( S A T
7、W E S ) 系列软件及E T A B S 鞔什耐率例进行建模计算。其中，结构除坡屋顶外的其它部分建模均相同。对于坡屋顶，在E T A B S较件中屋面形状完全按工程实际建模，且在屋面转折处不设脊线梁，只依据柱网的布置设置相应的框架梁( 圉2 ) ；而在P K P M 中，按照两种方式建模：l 、坡屋顶简化为平面梁扳，顶层层高算至坡屋顶高度的一半( 以下简称“平粱模型”) ；2 、采用悔改“上节点高”的建模手段，在顶层设置斜粱以大致模拟实际的屋面形状。此时，在四坡屋顶部分沿脊线设置了脊线粱，以便勾勒出该部分屋顶的大致形状( 图3 ，以下简称“斜粱模型”) 。( 二) 计算参数的取用在E T
8、A B S 建模中，平层楼板采用膜单元。与之相连的中粱指定“围绕3 轴的惯性矩修正系数”( 即相当于S A “ r w E 8 中的中粱刚度放大系数) 为2o 、边粱为i5 ，两侧均不与板连接的空粱为io 。在S A T W E B 中，同样指定中梁刚度放太系数为20 ，其余粱由程序自动计算。垃屋面板在E S A B S 中按壳单元建模，阿格划I n 建筑2 0 0 9 增Wr 五= 1弄黼第九届全国现代结构工程学术研讨会分尺寸为1O m ，与之相连的粱不再指定惯性矩修正系数。周期折减系数均取为07 ，计算振型个数均取9 均不考虑偶然偏心和双向地震作用。( 三) 结构计算结果的比较 1 整体计
9、算信息比较除最大层间位移角2 外的参数S A T i r E 8 均以总刚分析方法计算，E T A B S 按无刚性隔板方式计算；计算最大层问位移角时，在S A T W E 8 中采用强制月4 性楼板假定、并按侧刚模式计算，在E T A B S 中对平层楼板定义了刚性隔板。计算结果比较见表l 。图2E T 日s 中的坡屋顶模型示意图图3P I ( 啊中的坡屋顶模型示意图可以看到，三个模型的整体参数计算结果较为接近。其中斜粱模型和E T A B S 模型的周期和位移计算结果基本一致，剪重比也吻台的较好；而平粱模型则较为偏柔，地震反应较小一些，偏于不安全，但车例中的各项指标与E i B A S 软
10、件的计算结果相比，误差基本在5 之内，尚可接受。表l结构整体计算结果比较S A T W E ( 斜粱)S A * E ( 平粱)x 自Y 由x 自Y 向x 向Y 向r , sr , sr , s基底剪力( )剪重比( )1 4 l1 27基底 ￥矩m N )最大层问位移角1 1 8 2 4l 8 9 91 8 3 71 9 1 61 8 2 71 1 9 6 2重力荷载代表值( t )2 部分构件内力的比较( 1 ) 框架柱选取的具体构件见圈1 ( a ) 所示的z l 及z 2 ，计算结果见表2 及表3 。三个模型在重力荷载作用下的 计算结果较为接近；在地震荷载作用下，平粱模型与E T A
11、I S 模型的计算结果较为接近，而斜粱模型较大。考察1 。2 层其它部分的柱、桀，均匀类似的计算结果。( 2 ) 檐口粱及屋架粱三个模型之间的差别在于对坡屋顶的建模方式不同计算结果的主要差异也体现在坡屋顶及相关构件上。不仅坡屋项本身的受力状态与平屋顶有很大不同，另一方面，由于坡屋面的下端支撑在搪口垃梁上，部分水平推力直接由檐口粱承受，不能完全由屋架F 弦拉粱平衡，二者截面内都将有轴力作用。图5 蛤出I m 建筑2 0 0 9 增刊第九届全国现代结构工程学术研讨会了E T A B S 模型在多种工况作用下檐口边梁、屋面梁及屋架下弦拉梁的轴力。可见，这些梁中都存在较大的拉力，因此，在构造上，这些梁
12、顶部和底部均应配置通长钢筋，并且均应按受拉锚固。斜梁模型中，双坡屋面部分，程序没有考虑斜板对檐口梁的作用，给出的檐口梁内力仅为竖向荷载作用下的弯矩和剪力。所给出的屋架下弦拉梁的拉力也较E T A B S 模型小：四坡屋面部分，由于模型中输入了斜脊线梁，故给出了斜脊梁及檐口梁的轴拉力，但小于E T A B S 模型的计算结果。以图1 ( c ) 中所示梁段L l 、L 2 及L 3 为例，斜梁模型的梁轴力计算结果见表4 。图6 为7 轴处屋面斜梁在恒载标准值作用下的弯矩图。其中( a ) 为E T A B S 模型的计算结果，屋面板按1 2 0 r a m 厚的壳元考虑，( b ) 为斜梁模型的
13、计算结果。对比可知，图( a ) 中的框架梁弯矩显著小于图( b )中的结果，这说明坡屋面斜板的刚度贡献是显著的，在板、梁共同作用下，框架梁内力有较大程度的降低。特别是屋面坡度越陡时，屋面板的刚度及抗力贡献也越明显。表3Z 2 首层柱底内力( 绝对值)表2Z 1 首层柱底内力( 绝对值)工况内力E T A B SS A T W ES A T V E( 斜梁)( 平梁)N ( k N )1 5 9 3 71 6 9 11 5 5 2 X 向 地( k N m )1 0 7 4 61 3 8 01 1 7 0地震M ，( k N m )2 4 2 62 7 12 4 2Y 向N ( k N )6
14、6 4 36 7 36 5 2M J ( k N m )7 3 1 39 3 58 2 9 地震M ，( k N m )9 4 22 4 ，52 4 1N ( k N )1 1 2 2 31 0 6 41 0 5 0恒载M 。( k N m )2 9 82 91 5M ，( k N m )O 8 51 61 6工况内力E T A B SS A T l j I ES A T W E( 斜梁)( 平梁)X 向N ( k N )3 9 67 6 27 6 7M I ( k N m )5 1 O1 1 3 19 8 2 地震M ，( k N m )1 0 5 11 4 5 31 1 9 OY 向N (
15、 k N )5 2 16 0 76 3 5M I ( k N m )1 8 73 7 72 9 8 地震 帆( I 【N m )2 1 8 32 5 6 52 1 9 4N ( k N )4 2 8 04 2 3 04 5 0 8恒载M 。( k N m )5 2 46 77 1峨( k N I n )4 8 66 53 8( a ) 恒载标准值作用下的工业建筑2 0 0 9 增刊髓值作用下的檐口梁内轴力( c ) Y 向地震作用组合值作用下的屋面梁内轴力图5 檐口梁及屋面梁轴力( k N )1 1 2 1第九届全国现代结构工程学术研讨会表4 斜粱模型部分粱段轴力x 向地震作用Y I 自地震作
16、用恒载标准值标准值标准值L 1 轴力( 叫)L 2 轴力( )L 3 轴力( )叭爪。( a ) 屋面板按壳元输入( b ) 不考虑屋面板作用图6 屋架粱恒载标准值弯矩围( k N m )( 3 ) 屋面板在E T A B S 中，对屋面板进行了有限元分析。图7 为重力荷载( 12 x 恒+ l4 活) 作用下的板F ”及F a 向轴力，图8 为该荷载作用下板内M 。，及弯矩。计算结果袁明，斜扳内力咀轴力为主，弯矩较小，尤以靠近檐口部分及双坡屋顶的脊线处存在较大拉力。因此，坡屋面板配置钢筋不仅仅要考虑板平面的抗弯，而且要考虑其轴向受山( 当然也包括温度、收缩等引起的轴向受力) 。因此，坡屋面板应双层取向通长配筋，并适当加密钢筋间距在节点内均应接受拉锚同。斜板转折相交节点应适当加强。板钢筋交叉搭接锚固长度宜满足L a E ，且在钢筋的折角
