辽宁省沈阳市铁西区2016届九年级（上）期末数学试卷（解析版）

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1、第 1 页（共 22 页）2015-2016 学年辽宁省沈阳市铁西区九年级（上）期末数学试卷学年辽宁省沈阳市铁西区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分）分） 1一元二次方程 x（2x+3）=5 的常数项是（ ）A5B2C3D52如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD3有三张正面分别写有数字1，1，2 的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为 a 的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张， 以其正面的数字作为 b 的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（ ）ABCD 4下列关于矩形的说法，正确的是（ ） A对角线相等的四边形

2、是矩形 B对角线互相平分的四边形是矩形 C矩形的对角线互相垂直且平分 D矩形的对角线相等且互相平分 5小明乘车从广州到北京，行车的平均速度 y（km/h）和行车时间 x（h）之间的函数图 象（ ）ABCD第 2 页（共 22 页）6如图，小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔 60m 的 A 处，用测角仪测得 古塔顶的仰角为 30，已知测角仪高 AD=1.5m，则古塔 BE 的高为（ ）A （201.5）mB （20+1.5）mC31.5mD28.5m7若两个相似三角形的面积比为 2：3，那么这两个三角形的周长的比为（ ） A4：9 B2：3 C：D3：2 8如图，正方形 OABC 的两

3、边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上，点 D（5，3）在边 AB 上， 以 C 为中心，把CDB 旋转 90，则旋转后点 D 的对应点 D的坐标是（ ）A （2，10） B （2，0） C （2，10）或（2，0）D （10，2）或（2，0）二、填空题（每题二、填空题（每题 4 分）分） 9在 RtABC 中，C=90，BC=3，AB=12，sinA=_ 10我们知道，平行光线所形成的投影称为平行投影，当平行光线与投影面_，这种 投影称为正投影11已知关于 x 的一元二次方程 x2+bx+b1=0 有两个相等的实数根，则 b 的值是_12反比例函数 y=的图象，当 x0 时，y 随 x 的

4、增大而增大，则 k 的取值范围是 _ 13如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，OEDC 交 BC 于点 E，若 AD=8cm，则 OE 的长为_cm14如图，已知ABC 和ADE 均为等边三角形，点 D 在 BC 边上，DE 与 AC 相交于点 F，如果 AB=9，BD=3，那么 CF 的长度为_第 3 页（共 22 页）15某小区 2012 年屋顶绿化面积为 2000 平方米，计划 2014 年屋顶绿化面积要达到 2880 平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_ 16如图，RtABO 中，AOB=90，ABO=30，点 A 在第二象限，点 B

5、 在第一象限，过点 A 的反比例函数表达式为 y=，则过点 B 的反比例函数表达式为_三、解答题三、解答题17计算：2cos30tan4518已知，如图，在ABC 中，点 D 在 AB 边上，连接 CD，1=2 （1）求证：ACDABC； （2）如果 AD=2，BD=1，求 AC 的长19学校旁边的文具店里有 A、B、C、D 四种笔记本，每种笔记本数量充足，某同学去该 店购买笔记本，每种笔记本被选中的可能性相同 （1）若他去买一本笔记本，则他买到 A 种笔记本的概率是_； （2）若他两次去买笔记本，每次买一本，且两次所买笔记本品种不同，请用树状图或列表 法求出恰好买到 A 种笔记本和 C 种笔

6、记本的概率 20已知，如图，ABC 中，CD 平分ACB，DEBC，AD：DB=7：5，AC=24，求 DE 的长第 4 页（共 22 页）21已知：y=2x2axa2，且当 x=1 时，y=0，先化简，再求值：（1）五、解答题五、解答题 22如图，一艘渔船位于小岛 M 的北偏东 42方向、距离小岛 180 海里的 A 处，渔船从 A 处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东 60方向的 B 处 （1）求渔船从 A 到 B 的航行过程中与小岛 M 之间的最小距离（参考数据：参考数据：sin420.6691，cos420.7431，tan420.9044，1.732，结果精确到 0.1 海

7、里）（2）若渔船以 20 海里/小时的速度从 B 沿 BM 方向行驶，求渔船从 B 到达小岛 M 的航行 时间（结果精确到 0.1 小时）23如图，直线 y=x1 与反比例函数 y=的图象交于 A、B 两点，与 x 轴交于点 C，已知点 A 的坐标为（1，m） （1）求反比例函数的解析式；（2）若点 P（n，1）是反比例函数图象上一点，过点 P 作 PEx 轴于点 E，延长 EP 交直线 AB 于点 F，求CEF 的面积24通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量 y（千克）与市场价格 x（元/千克） （0x30）存在下列关系： x（元/千克）5101520 y（千克）45004

8、00035003000第 5 页（共 22 页）又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量 z（千克）与市场价格 x（元/千克） 成正比例关系：z=400x（0x30） 现不计其它因素影响，如果需求数量 y 等于生产数量 z，那么此时市场处于平衡状态 （1）请通过描点画图探究 y 与 x 之间的函数关系，并求出函数关系式； （2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场 价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？ （3）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量 z 与市场价格 x 的函数关 系发生改变，而需求数量 y 与市场价格 x 的函数关系

9、未发生变化，那么当市场处于平衡状 态时，该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了 17600 元请问这时该农副 产品的市场价格为多少元？25如图所示，矩形 ABCD 一条边 AD=8，将矩形 ABCD 折叠，使得顶点 B 落在 CD 边上的点 P 处，折痕与边 BC 交于点 O，连接 AP，OP，OA，PDA 的面积是OCP 的 面积的 4 倍（1）求证：OCPPDA； （2）求边 AB 的长； （3）连结 BP动点 M 在线段 AP 上（点 M 与点 P、A 不重合） ，动点 N 在线段 AB 的延 长线上，且 BN=PM，连结 MN 交 PB 于点 F，作 MEBP 于点 E 按上

10、面的叙述在图中画出正确的图象； 当点 M、N 在移动过程中，线段 EF 的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变， 求出线段 EF 的长度第 6 页（共 22 页）2015-2016 学年辽宁省沈阳市铁西区九年级（上）期末学年辽宁省沈阳市铁西区九年级（上）期末数学试卷数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分）分） 1一元二次方程 x（2x+3）=5 的常数项是（ ）A5B2C3D5【考点】一元二次方程的一般形式 【分析】方程整理为一般形式后，找出常数项即可【解答】解：方程整理得：2x2+3x5=0，则常数项为5，故选 A2如图所示的几何体的左视图

11、是（ ）ABCD【考点】简单几何体的三视图 【分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可【解答】解：从几何体的左边看可得直角三角形，故选：A3有三张正面分别写有数字1，1，2 的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为 a 的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张， 以其正面的数字作为 b 的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（ ）ABCD 【考点】列表法与树状图法；点的坐标第 7 页（共 22 页）【分析】画出树状图，然后确定出在第二象限的点的个数，再根据概率公式列式进行计算 即可得解 【解答】解：根据题意，画出树状图如下：一共有 6 种情况，在第二

12、象限的点有（1，1） （1，2）共 2 个，所以，P= 故选 B4下列关于矩形的说法，正确的是（ ） A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相平分的四边形是矩形 C矩形的对角线互相垂直且平分 D矩形的对角线相等且互相平分 【考点】矩形的判定与性质 【分析】根据定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形的性质：1矩形的四个角都是直角2矩形的对角线相等3矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等4矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线） 5对边平行且相等6对角线互相平分，对各个选项进行分析即可 【解答】解：A、因为对角线相等的平行四边形是矩形，所以本选项错

13、误； B、因为对角线互相平分且相等的四边形是矩形，所以本选项错误； C、因为矩形的对角线相等且互相平分，所以本选项错误； D、因为矩形的对角线相等且互相平分，所以本选项正确 故选：D5小明乘车从广州到北京，行车的平均速度 y（km/h）和行车时间 x（h）之间的函数图 象（ ）第 8 页（共 22 页）ABCD【考点】反比例函数的应用；反比例函数的图象【分析】根据时间 x、速度 y 和路程 s 之间的关系，在路程不变的条件下，得 y=，则 y 是 x 的反比例函数，且 x0【解答】解：由题意可得：y=（x0） ， 故 y 是 x 的反比例函数 故选：B6如图，小强和小明去测量一座古塔的高度，他

14、们在离古塔 60m 的 A 处，用测角仪测得 古塔顶的仰角为 30，已知测角仪高 AD=1.5m，则古塔 BE 的高为（ ）A （201.5）mB （20+1.5）mC31.5mD28.5m【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题 【分析】作 ACBE 于点 C则 CE=AD，AC=DE在直角ABC 中选择适当的三角函数 求出 BC 即可得解 【解答】解：过点 A 作 ACBE 于点 C 根据题意有：AC=DE=60，CE=AD=1.5BC=ACtan30=20故古塔 BE 的高为 BC+CE=（20+1.5）m 故选 B第 9 页（共 22 页）7若两个相似三角形的面积比为 2：3，那么这两

15、个三角形的周长的比为（ ） A4：9 B2：3 C：D3：2 【考点】相似三角形的性质 【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比、相似三角形面积的比等于相似比的平方解 答即可 【解答】解：两个相似三角形的面积比为 2：3， 这两个三角形的相似比为：， 这两个三角形的周长的比为：， 故选：C8如图，正方形 OABC 的两边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上，点 D（5，3）在边 AB 上， 以 C 为中心，把CDB 旋转 90，则旋转后点 D 的对应点 D的坐标是（ ）A （2，10） B （2，0） C （2，10）或（2，0）D （10，2）或（2，0）【考点】坐标与图形变化-旋转 【分析】分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可 【解答】解：点 D（5，3）在边 AB 上，BC=5，BD=53=2，若顺时针旋转，则点 D在 x 轴上，OD=2，所以，D（2，0） ，若逆时针旋转，则点 D到 x 轴的距离为 10，到 y 轴的距离为 2， 所以，D（2，10） ，综上所述，点 D的坐标为（2，10）或（2，0）