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1、120122012 年浙江省普通高考考试说明年浙江省普通高考考试说明( (数学理数学理) )（必修+选修） .考试性质 普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学历的考 生参加的选拔性考试.高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、 体全面衡量，择优录取.因此，高考数学试题应具有较高的信度、效度，必要的 区分度和适当的难度. .考试要求 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据普通高等学校招生全国 统一考试大纲和浙江普通高考考试说明公布的内容范围命题，不超出 浙江省普通高中新课程实验数学学科教学指导意见中规定的必修模块和指 定选修（A）的范围. 数学学科的考试,按照“
2、考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立 以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数 学素养。 数学学科的考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，既考查中学的基 础知识，基本技能的掌握程度，又考查对数学思想方法、数学本质的理解水平 以及进入高等学校继续学习的潜能。 一、知识要求 知识是指普通高中数学课程标准（实验） （以下简称课程标准 ）中所 规定的必修课程及选修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以 及由其内容反映的数学思想方法。 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。 （一）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知 识内容
3、是什么，并按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问 题中识别和认识它。 （二）理解：要求对所列知识内容有较为深刻的理性认识，知道知识间的 逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所学的 知识内容对有关的问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题 的能力。 （三）掌握：要求对所列知识内容能够推到证明，利用所学知识对问题能 够进行分析、研究、讨论，并且加以解决。 二、能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、 数据图表处理能力以及应用意识和创新意识。 （一）空间想象能力：能够根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直 观形象
4、；能够正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能够对图形进行 分解、组合；能够运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。 （二）抽象概括能力：抽象概括能力就是从具体、生动的实例，在抽象概 括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结 论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断。 （三）推理论证能力：中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获 得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的推理能力。2（四）运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理； 能够根据问题的条件，寻找设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进 行估计和近似计算。 （五）数据图表处理
5、能力：会收集、整理及分析数据，能从大量数据中抽 取对研究问题有用的信息，并作出判断。数据图表处理能力主要依据统计中的 方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。 （六）应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括 解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能够理解对问题陈述的材料， 并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题； 应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表述、说明。 主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数 学问题，构造数学模型，并加以解决。 （七）创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵
6、活地应用所学数学知 识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研 究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。 三、个性品质要求 个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观。具有一定的数学视野，认 识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯， 体会数学的美学意义。 要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以 实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神。 四、考查要求 数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各 部分知识的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分 类、
7、梳理、综合，构建数学试卷的结构框架。 （一）对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知 识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体，注重学科的内 在联系和知识的综合性，从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，使对 数学基础知识的考查达到必要的深度。 （二）对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的 考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过数学知识的考查，反映考生对数 学思想方法的掌握程度。 （三）对数学能力的考查，强调“以能力立意” ，就是以数学知识为载体， 从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对 知识的理解和应用，尤
8、其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到 不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步 学习的潜能。 对能力的考查要全面，强调综合性、应用性，并要切合学生实际。对推理 论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点，强调其科学性、 严谨性、抽象性，对空间想象能力的考查，主要体现在对文字语言、符号语言 及图形语言的互相转化；对运算求解能力的考查，主要考查计算和推理能力； 对数据图表处理能力的考查，主要考查运用统计的基本方法和思想解决实际问 题的能力。 （四）对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式。命题时要坚持3“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题
9、设计要切合中学数学教学的 实际、学生的年龄特点和实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的水平。 （五）对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查。要创设新颖的问题 情境，构造有一定深度和广度的数学问题，注重问题的多样化，体现思维的发 散性。精心设计考查数学主体内容、体现数学素质的试题；反映数、形运动变 化的试题及研究型、探索型、开放型的试题。 （六）试题要从学科整体意义和思想价值立意，注重通性通法，淡化特殊 技巧。要注意数学概念、数学本质和解决问题的常规方法。试题设计力求情境 熟、入口宽、方法多、有层次，并且贴近学生实际，以使学生在公平的背景下 展示真实水平。.考试内容（必修） 一、集合 （一）
10、集合的含义与表示 1.了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。 2.能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具 体问题。 （二）集合间的基本关系 1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 2.在具体情境中，了解全集与空集的含义。 （三）集合的基本运算 1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。 2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 3.能使用韦恩（Venn）图表示集合的关系及运算。 二、函数概念与基本初等函数 I（指数函数、对数函数、幂函数） （一）函数 1.了解函数、映射的概念，会求一些简单函数的定义域和
11、值域。 2.理解函数的三种表示法：解析法、图想法和列表法。 3.了解简单的分段函数，并能简单应用。 4.理解函数的单调性，会讨论和证明函数的单调性；理解函数的奇偶性， 会判断函数的奇偶性。 5. 理解函数的最大（小）值及其几何意义，并能求函数的最大（小）值。 6.会运用函数图像理解和讨论函数的性质。 （二）指数函数 1.了解指数函数模型的实际背景。 2.理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。 3.理解指数函数的概念，会解决与指数函数性质有关的问题。 （三）对数函数 1.理解对数的概念及其运算性质，会用换底公式将一般对数转化成自然对 数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。
12、 2.理解对数函数的概念，能解决与对数函数性质有关的问题。 （四）幂函数 1.了解幂函数的概念。42.结合函数 的图象，了解它们的变化情1 2231,yx yxyxyyxx况。 （五）函数与方程 了解函数零点的概念，能判断函数在某个区间上是否存在零点。 （六）函数模型及其应用 1.了解指数函数、对数函数以及幂函数的变化特征。 2.能利用给定的函数模型解决简单的实际问题。 三、立体几何初步 （一）空间几何体 1.了解和正方体、球有关的简单组合体的结构特征，理解柱、锥、台、球 的结构特征， 2.能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合） 的三视图，会用斜二测法画出它们的直观图。
13、 3.会用平行投影与中心投影这两种方法，画出简单空间图形的三视图与直 观图，了解空间图形的不同表示形式。 4.能识别三视图所表示的空间几何体；理解三视图和直观图的联系，并能 进行转化。 5.会计算球、柱、锥、台的表面积和体积（不要求记忆公式） 。 （二）点、直线、平面之间的位置关系 1.理解空间直线、平面的位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据 的公理和定理。 公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点 在此平面内。 公理 2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。 公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过 该点的公共直线。 公理 4
14、：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两 个角相等或互补。 2.以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面 平行、垂直的有关性质与判定。 理解以下判定定理： 如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面 平行。 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平 行。 如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平 面垂直。 如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直。 理解以下性质定理，并能够证明： 如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与
15、此平面相交， 那么这条直线就和交线平行。 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行。5垂直于同一个平面的两条直线平行。 如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平 面垂直。 3.理解两条异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的概念。 4.能证明一些空间图形位置关系的简单命题。 四、 平面解析几何初步 （一）直线与方程 1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素。 2.理解直线的倾斜角和斜率的概念及相互间的关系，掌握过两点的直线斜 率的计算公式。 3.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。 4.掌握直线方程的几种形式（点斜式、两
16、点式及一般式） ，了解斜截式与一 次函数的关系。 5.会求两直线的交点坐标。 6.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的 距离。 （二）圆与方程 1.掌握圆的标准方程与一般方程。 2.能判断直线与圆、圆与圆的位置关系。 3.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。 4.初步了解用代数方法处理几何问题。 （三）空间直角坐标系 1.了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置。 2.了解空间两点间的距离公式。 五、算法初步 算法的含义、程序框图 （一）了解算法的含义，了解算法的思想。 （二）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结 构。 六、 统计 （一）随机抽样 1.了解随机抽样的意义。 2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方 法。 （二）总体估计 1.了解分布的意义和作用，会列频率分布表、会画频率分布直方图、频率 折线图、茎叶图，理解它们各自的特点。 2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差及方差。 3.能从样本数据中提取基本的数
