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1、(七年级数学)第五章(七年级数学)第五章 相交线与平行线(五)相交线与平行线(五)平行线及其公理平行线及其公理学习目标1、感受平行线的概念,能作出已知直线的平行线。2、了解平行线的公理及其推论。学习过程环节一:学习平行线的定义1填表:用目测画二条直线,使它们互相平行画二条不平行的直线aa2、阅读课本第 12 页,回答:平行线的定义: 3、我们如何用几何语言描述平行线?直线 AB 与 CD 平行,记作 ABCD直线 m 与 n 平行,记作 环节二:学习与平行线有关的公理1填空:点 A 在直线a外,经过点 A 作一直线l小组讨论:直线l和a的位置关系l和a的第一种位置关系: l和a的第二种位置关系
2、: 思考:经过直线外一点有 条直线与已知直线平行?分别画二条与直线a平行的直线b和cnmDCBA观察你上面所画的图形,可知直线b和c之间的位置关系是: 2、与平行线有关的公理(要求记忆)平行公理:经过直线外一点,有且只有 条直线与这条直线平行.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相 。几何语言:ba, ca 环节三:练习A 组:1两条直线相交,交点的个数是 个;两条直线平行,交点的个数是 个。2判断题:(1)不相交的两条直线叫做平行线。 ( )(2)如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行,那么它与另一条直线也互 相平行。 ( )(3)过一点有且只有一条直线平行于已知直线。 (
3、)3一条直线与另两条平行直线的关系是( )A.一定与两条平行线平行; B.可能与两条平行线的一条平行,一条相交;C.一定与两条平行线相交; D.与两条平行线都平行或都相交。4在同一平面内的两条直线的位置关系可能有( )A.两种:平行与相交 B.两种:平行与垂直C.三种:平行、垂直与相交 D.两种:垂直与相交5下列表示方法正确的是( )A.aA B.ABA C.ab D.abceB 组:6同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为 。7下列说法中,错误的是( )A.如果ab,bc,那么ac; B.如果ab,bc,那么 ac;C.ab,ac,那么bc; D.有且只有一条直线与已知直线平行。8读下列语
4、句并画出图形:(1)点 P 是直线 AB 外一点,直线 CD 经过点 P,且与直线 AB 平行;(2)直线 AB,CD 是相交线,点 P 是直线 AB,CD 外一点,直线 EF 经过点 P 且与 直线 AB 平行,与直线 CD 相交于点 E。9、如图,直线 a、b 被直线 l 所截(1)5 的同位角是_,5 的内错角是_,5 的同旁内角是 _(2)如果5=3,那么5 与1 有何关系?为什么?(3)如果5+4=1800,那么5 与1 有何关系?为什么?C 组:如图,梯形 ABCD 中 ABCD,连接 DB,过 C 画 DB 的平行线与 AB 的延长线 交于 F,并度量 DC 与 BF 的长度,比较 DB 与 CF 的大小。