《2014人教A版数学必修五一课一测37《基本不等式》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014人教A版数学必修五一课一测37《基本不等式》（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具湖南省新田一中高二数学（文）周六一课一测：湖南省新田一中高二数学（文）周六一课一测：37.37.基本不等式基本不等式1已知f(x)x 2(x0)，则f(x)有 ( )1 xA最大值为 0 B最小值为 0 C最大值为4 D最小值为42(2013太原模拟)设a、bR R，已知命题p：a2b22ab；命题q：2(ab 2)，则p是q成立的( )a2b2 2A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5已知正项等比数列an满足：a7a62a5，若存在两项am，an使得4a1，则aman
2、的最小值为( )1 m4 nA. B. C. D不存在3 25 325 66设a0，b0，且不等式 0 恒成 立，则实数k的最小值等于( )1 a1 bk abA0 B4 C4 D27已知x，y为正实数，且满足 4x3y12，则xy的最大值为_8已知函数f(x)x(p为常数，且p0)若f(x)在(1，)上的最小值为p x14，则实数p的值为_BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具9(2012朝阳区统考)某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润y(单位：万元)与机器运转时间x(单位：年)的关系为yx218x25(xN
3、 N*)则当每台机器运转_年时，年平均利润最大，最大值是_万元12为了响应国家号召，某地决定分批建设保障性住房供给社会首批计划用 100 万元购得一块土地，该土地可以建造每层 1 000 平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高 20 元已知建筑第 5 层楼房时，每平方米建筑费用为 800 元(1)若建筑第x层楼时，该楼房综合费用为y万元(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，写出yf(x)的表达式；(2)为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低，应把楼层建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少元？1(2012浙江联考)已知正数x，y满足x2(
4、xy)恒成立，则实数的2xy最小值为( )A1 B2 C3 D42设x，y，z为正实数，满足x2y3z0，则的最小值是_y2 xzBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具3某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉 6 吨，每吨面粉的价格为 1 800 元，面粉的保管等其他费用为平均每吨每天 3 元，购买面粉每次需支付运费 900 元(1)求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？(2)某提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于 210 吨时，其价格可享受 9 折优惠，问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由答 题 栏 1._
5、2._ 3._ 4._ 5._ 6._ A 级7. _ 8. _ 9. _B 级1._ 2._ 答 案课时跟踪检测(三十七)A A 级1C 2.B 3.A 4.A5选 A 设正项等比数列an的公比为q，由a7a62a5，得q2q20，解得q2.由4a1，即 24，得 2mn224，即mn6.amanmn2 2故 (mn) ，当且仅当 时等号成立1 m4 n1 6(1 m4 n)5 61 6(4m nnm)5 64 63 24m nn m6选 C 由 0 得k，而 24(ab时取1 a1 bk abab2 abab2 abb aa b等号)，所以4，因此要使k恒成立，应有k4，即实数ab2 ab
6、ab2 abk的最小值4.7解析：124x3y2，xy3.当且仅当Error!即Error!时xy取得4x 3y最大值 3.答案：38解析：由题意得x10，f(x)x1121，当且仅当x1 时p x1pp取等号，因为f(x)在(1，)上的最小值为 4，所以 214，解得p .答案：p9 49 49解析：每台机器运转x年的年平均利润为 18，而x0，故 182y x(x25 x)y x8，当且仅当x5 时，年平均利润最大，最大值为 8 万元答案：5 82510解：(1)x0，a2x，yx(a2x) 2x(a2x) 2，当且仅当x 时取等号，1 21 22xa2x 2a2 8a 4故函数的最大值为
7、.(2)y 2 .a2 81 a2xa2x 2a 21 2a 22a 2BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具当且仅当x时取等号故yx的最小值为 .a 221 a2x2a 211解：(1)由 1 2 得xy36，当且仅当 ，即y9x18 时取等号，1 x9 y1 x9 y1 x9 y故xy的最小值为 36.(2)由题意可得x2y(x2y)19192 196，当(1 x9 y)2y x9x y2y x9xy2且仅当，即 9x22y2时取等号，故x2y的最小值为 196.2y x9x y212解：(1)由题意知建筑第 1 层楼房每平方米建筑费用为
8、720 元，建筑第 1 层楼房建筑费用为 7201 000720 000(元)72 (万元)，楼房每升高一层，整层楼建筑费用提高201 00020 000(元)2(万元)，建筑第x层楼房的建筑费用为 72(x1)22x70(万元)，建筑第x层楼时，该楼房综合费用为yf(x)72x2100x271x100，xx1 2综上可知yf(x)x271x100(x1，xZ Z)(2)设该楼房每平方米的平均综合费用为g(x)，则g(x)fx 10 000 1 000x10x7102 710910.当且仅当10fx x10x271x100 x1 000 x10x1 000x10x，即x10 时等号成立综上知应
9、把楼层建成 10 层，此时平均综合费用最低，1 000 x为每平方米 910 元B B 级1选 B 依题意得x2x(x2y)2(xy)，即2(当且仅当2xyx2 2xyxyx2y时取等号)，即的最大值是 2；又，因此有2，即的最x2 2xyxyx2 2xyxy小值是 2.2解析：由已知条件可得y，所以x3z 2y2 xzx29z26xz 4xz3，当且仅当xy3z时，取得最小值 3.答案：1 4(x z9z x6)1 4(2 x z9z x6)y2 xz33解：(1)设该厂应每隔x天购买一次面粉，其购买量为 6x吨，由题意可知，面粉的保管等其他费用为 36x6(x1)6(x2)619x(x1)
10、，设平均每天所支付的总费用为y1元，BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具则y11 80069x10 8092 10 80910 9xx1900 x900 x900 x9x989，当且仅当 9x，即x10 时取等号900 x即该厂应每隔 10 天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少(2)因为不少于 210 吨，每天用面粉 6 吨，所以至少每隔 35 天购买一次面粉设该厂利用此优惠条件后，每隔x(x35)天购买一次面粉，平均每天支付的总费用为y2元，则y2 9x(x1)90061 8000.909x9 729(x35)1 x900 x令f(x)x(x35)，当x35 时为增函数 ，则当x35 时，f(x)有最小值，100 x此时y210 989.因此该厂应接受此优惠条件
