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1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”12017-2018 届高三年级第二次阶段考数学（理）试卷届高三年级第二次阶段考数学（理）试卷一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，共小题，共 40 分）分）1.设集合，则=（ ）6 , 2 , 1A42，B4 , 3 , 2 , 1CCBAIU )(A. B. C. D.24 , 2 , 16 , 4 , 2 , 16 , 4 , 3 , 2 , 12.设，则“”是“”的（ ）Rx1|2|x022 xxA.既不充分也不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.充分而不必要条件3.设，则（ ）2loga21lo
2、gb 2cA. B. C. D.cbacabbcaabc4.已知，则=（ ）34cossin2sinA. B. C. D.979292 975.设函数，则下列结论错误的是（ ）)3cos()(xxfA.的一个周期为)(xf2B.的图像关于直线对称)(xfy 38xC.的一个零点为)(xf6xD.在单调递减)(xf),2(6.已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足)(xfR)0 ,(a，则的取值范围是（ ）)2()2(| 1|ffaaHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2A. B. C. D.)21,(),23()21,(U)23,21()
3、,23(7.设函数是奇函数的导函数，当时，则)( xf)(Rxxf0) 1(f0x0)()( xfxxf使得成立的的取值范围是（ ）0)(xfxA. B. C. D.) 1 , 0() 1,(U), 1 ()0 , 1(U)0 , 1() 1,(U), 1 () 1 , 0(U8.已知以为周期的函数，其中，若方程恰有 54T 3 , 1 (|,2|1 1 , 1(,1)(2xxxxmxf 0mxxf)(3个实数解，则的取值范围为（ ）mA. B. C. D.)38,315()7,315()38,34()7,34(二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，共小题，共 30 分）分）9.已知集合，且
4、，则实数的取值0)5)(2( |xxxA1|mxmxB)(ACBRm范围是 .10.已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，若是角终边上一点，且x), 4(yP，则= .552siny11.已知函数，则= . 1,11,1)(2xexxxf x21)(dxxf12.已知，设函数的图像在点处的切线为 ，则 在轴上的截距为 .Raxaxxfln)()1 (, 1 (flly13.已知，那么的值为 .31)6sin(x)3(sin)65sin(2xx14.已知函数。对函数，定义关于的“对称函数”为函)(Rxxfy)(Ixxgy)(xg)(xf数，满足：对任意，两个点，关于点对)(Ixxhy)(xh
5、y Ix)(,(xhx)(,(xgx)(,(xfxHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3称，若是关于的“对称函数” ，且恒成立，则实数)(xh24)(xxgbxxf 3)()()(xgxh的取值范围是 .b三、解答题（共三、解答题（共 6 小题，共小题，共 80 分）分）15.已知函数3)3cos()2sin(tan4)(xxxxf（1）求的定义域与最小正周期)(xf（2）讨论在区间上的单调性)(xf4,416.设函数，其中，已知)2sin()6sin()(xxxf300)6(f（1）求（2）将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标不变）
6、，再将得到的图像向)(xfy 左平移个单位，得到函数的图像，求在上的最小值4 )(xgy )(xg43,417.甲乙两名同学参加定点投篮测试，已知两人投中的概率分别是和，假设两人投篮结果相互21 32没有影响，每人各次投球是否投中也没有影响（1）若每人投球 3 次（必须投完） ，投中 2 次或 2 次以上，记为达标，求甲达标的概率（2）若每人有 4 次投球机会，如果连续两次投中，则记为达标，达标或能断定不达标，则终止投篮，记乙本次测试投球的次数为，求的分布列和数学期望XXEX18.已知函数xeaaexfxx)2()(2（1）讨论的单调性)(xf（2）若有两个零点，求的取值范围)(xfa19.已
7、知函数xaaxxxf) 12(ln)(2（1）讨论的极值)(xfHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4（2）当时，证明0a243)(axf20.设椭圆的右焦点为，右顶点为，已知，其中)3( 13222 ay ax FA|3 |1 |1 FAe OAOF为原点，为椭圆的离心率Oe（1）求椭圆的方程（2）设过点的直线 与椭圆交于点（不在轴上） ，垂直于 的直线与 交于点，与轴AlBBxllMy交于点，若，且，求直线 的斜率HHFBF MAOMOAl参考答案参考答案一、选择题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.BDCADCAB二、填空题9. 10.-
8、8 11. 12.1 13. 14.4 , 2ee 2 2 95 ),102(三、解答题3-3cos(-2sintan4)(115）（）、（xxxxf） 32sin(22cos32sin3)2cos1 (32sin3)sin23cos21(sin4xxxxxxxx定义域 22,k2xTZkxHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5（2）.622-65sin3263265-4x4时单调递增，时单调递减，在，在因为，设，tttyxtx）上单调递减。，）上单调递增，在（，在（所以函数，解得由，解得由12-4-412-)(4x12-6322-12-x4-2-326
9、5-xfxx16、）函数2sin(6sin()() 1 (wxwxxf）3sin(3cos23sin23)-2sin(6sincos-6cossinwxwxwxwxwxwx又; 2w, 30, 26.k3-6036sin(36(所以又解得，所以）wZkkWZkwf（2）由（1）知，将函数 y=f(x)的图像上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍） 32sin(3)(xxf（纵坐标不变） ，得到函数的图像；再将得到的图像向左平移个单位，得到） 3sin(3)(xxf4的图像，所以函数） 3-4sin(3xy23-323-)(4,1 ,2312(sin,32 312,43 4x12sin(3)(取得最
10、小值是时，所以当）所以，）；当xgxxxxxgy17、 （1）记“甲达标”为事件 A，21)21(21)21()(522 3 CAPHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6的分布列为：所以的所有可能取值为XXPXPXPX92 32 31 32 32 31 31)4(31 31 31 32)31(31 32 31 32 32 31)3(94)32()2(4 , 3 , 2)2(32X234P 94 31 92925 924313922)(XE18、上是增函数。上是减函数，在（，在（时，上是减函数，当在时，综上可知：当单调递减，所以当恒成立，时，当时单调递增；
11、单调递减，时，所以，解得当，解得当解得令时，当单调递减，所以当，时，当求导由),1ln)a1-)(0)(0)(x0)1)(21(2)(0),1(ln)()1,(,1ln0)(,1ln0)(f,a1lnx0,(x)f),1)(21(2) 12)(12()(0)(x012)(01)e2(2)(,)2()() 1 (x22axfaRxfaxfRaeeaxfaaxxfaxaxxfaxxaeeaeexfaxfRexfaaaexfxeaaexfxxxxxxxxxx19.（1）)0() 12)(1(1) 12(2) 12(21)( 2 xxaxx xxaaxaaxxxfHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（h
12、ttp:/sj.fjjy.org） ”7若时，在上单调递增无极值0a)(xf), 0( 若时，在上单调递增，上单调递减，有极大值为0a)(xf)21, 0(a),21(a141)2ln(aa（2）由（1）知，有极大值为，即)(xf)21(af )21()(afxf令)0)(2ln(121)243()21()(aaaaafag则，在单调递增，单调递减，2212)( aaag)(ag)21,()0 ,21(0)21()(max gag所以在时恒成立，即恒成立0)(ag0a)0(243)21()(aaafxf即，不等式得证)0(243)(aaxf20.（1）设，由题意得，又，所以)0 ,(cF)(3
13、11 caac ac 3222bca4, 122ac即椭圆方程为13422 yx（2）设直线 的斜率为，则直线 的方程为，设l)0( kkl)2( xky),(BByxB由方程组，消去，整理得)2(13422xkyyxy0121616)34(2222kxkxk解得或，则2x346822kkx)3412,3468(222 kk kkB由，设，有，)0 , 1 (F), 0(HyH), 1(HyFH)3412,3449(222kk kkBFHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”8由，得，即直线的方程为HFBF 0HFBFkkyH12492MHkkxky124912设，由方程组，解得),(MMyxMkkxkyxky12491)2(2) 1(1292022kkxM在中，化简得MA
