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1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http:/sj.fjjy.org) ”12017-2018 届高三年级第二次阶段考数学(理)试卷届高三年级第二次阶段考数学(理)试卷一、选择题(共一、选择题(共 8 小题,共小题,共 40 分)分)1.设集合,则=( )6 , 2 , 1A42,B4 , 3 , 2 , 1CCBAIU )(A. B. C. D.24 , 2 , 16 , 4 , 2 , 16 , 4 , 3 , 2 , 12.设,则“”是“”的( )Rx1|2|x022 xxA.既不充分也不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.充分而不必要条件3.设,则( )2loga21lo
2、gb 2cA. B. C. D.cbacabbcaabc4.已知,则=( )34cossin2sinA. B. C. D.979292 975.设函数,则下列结论错误的是( ))3cos()(xxfA.的一个周期为)(xf2B.的图像关于直线对称)(xfy 38xC.的一个零点为)(xf6xD.在单调递减)(xf),2(6.已知是定义在上的偶函数,且在区间上单调递增,若实数满足)(xfR)0 ,(a,则的取值范围是( ))2()2(| 1|ffaaHLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http:/sj.fjjy.org) ”2A. B. C. D.)21,(),23()21,(U)23,21()
3、,23(7.设函数是奇函数的导函数,当时,则)( xf)(Rxxf0) 1(f0x0)()( xfxxf使得成立的的取值范围是( )0)(xfxA. B. C. D.) 1 , 0() 1,(U), 1 ()0 , 1(U)0 , 1() 1,(U), 1 () 1 , 0(U8.已知以为周期的函数,其中,若方程恰有 54T 3 , 1 (|,2|1 1 , 1(,1)(2xxxxmxf 0mxxf)(3个实数解,则的取值范围为( )mA. B. C. D.)38,315()7,315()38,34()7,34(二、填空题(共二、填空题(共 6 小题,共小题,共 30 分)分)9.已知集合,且
4、,则实数的取值0)5)(2( |xxxA1|mxmxB)(ACBRm范围是 .10.已知角的顶点为坐标原点,始边为轴的正半轴,若是角终边上一点,且x), 4(yP,则= .552siny11.已知函数,则= . 1,11,1)(2xexxxf x21)(dxxf12.已知,设函数的图像在点处的切线为 ,则 在轴上的截距为 .Raxaxxfln)()1 (, 1 (flly13.已知,那么的值为 .31)6sin(x)3(sin)65sin(2xx14.已知函数。对函数,定义关于的“对称函数”为函)(Rxxfy)(Ixxgy)(xg)(xf数,满足:对任意,两个点,关于点对)(Ixxhy)(xh
5、y Ix)(,(xhx)(,(xgx)(,(xfxHLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http:/sj.fjjy.org) ”3称,若是关于的“对称函数” ,且恒成立,则实数)(xh24)(xxgbxxf 3)()()(xgxh的取值范围是 .b三、解答题(共三、解答题(共 6 小题,共小题,共 80 分)分)15.已知函数3)3cos()2sin(tan4)(xxxxf(1)求的定义域与最小正周期)(xf(2)讨论在区间上的单调性)(xf4,416.设函数,其中,已知)2sin()6sin()(xxxf300)6(f(1)求(2)将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍(纵坐标不变)
6、,再将得到的图像向)(xfy 左平移个单位,得到函数的图像,求在上的最小值4 )(xgy )(xg43,417.甲乙两名同学参加定点投篮测试,已知两人投中的概率分别是和,假设两人投篮结果相互21 32没有影响,每人各次投球是否投中也没有影响(1)若每人投球 3 次(必须投完) ,投中 2 次或 2 次以上,记为达标,求甲达标的概率(2)若每人有 4 次投球机会,如果连续两次投中,则记为达标,达标或能断定不达标,则终止投篮,记乙本次测试投球的次数为,求的分布列和数学期望XXEX18.已知函数xeaaexfxx)2()(2(1)讨论的单调性)(xf(2)若有两个零点,求的取值范围)(xfa19.已
7、知函数xaaxxxf) 12(ln)(2(1)讨论的极值)(xfHLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http:/sj.fjjy.org) ”4(2)当时,证明0a243)(axf20.设椭圆的右焦点为,右顶点为,已知,其中)3( 13222 ay ax FA|3 |1 |1 FAe OAOF为原点,为椭圆的离心率Oe(1)求椭圆的方程(2)设过点的直线 与椭圆交于点(不在轴上) ,垂直于 的直线与 交于点,与轴AlBBxllMy交于点,若,且,求直线 的斜率HHFBF MAOMOAl参考答案参考答案一、选择题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.BDCADCAB二、填空题9. 10.-
8、8 11. 12.1 13. 14.4 , 2ee 2 2 95 ),102(三、解答题3-3cos(-2sintan4)(115)()、(xxxxf) 32sin(22cos32sin3)2cos1 (32sin3)sin23cos21(sin4xxxxxxxx定义域 22,k2xTZkxHLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http:/sj.fjjy.org) ”5(2).622-65sin3263265-4x4时单调递增,时单调递减,在,在因为,设,tttyxtx)上单调递减。,)上单调递增,在(,在(所以函数,解得由,解得由12-4-412-)(4x12-6322-12-x4-2-326
9、5-xfxx16、)函数2sin(6sin()() 1 (wxwxxf)3sin(3cos23sin23)-2sin(6sincos-6cossinwxwxwxwxwxwx又; 2w, 30, 26.k3-6036sin(36(所以又解得,所以)wZkkWZkwf(2)由(1)知,将函数 y=f(x)的图像上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍) 32sin(3)(xxf(纵坐标不变) ,得到函数的图像;再将得到的图像向左平移个单位,得到) 3sin(3)(xxf4的图像,所以函数) 3-4sin(3xy23-323-)(4,1 ,2312(sin,32 312,43 4x12sin(3)(取得最
10、小值是时,所以当)所以,);当xgxxxxxgy17、 (1)记“甲达标”为事件 A,21)21(21)21()(522 3 CAPHLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http:/sj.fjjy.org) ”6的分布列为:所以的所有可能取值为XXPXPXPX92 32 31 32 32 31 31)4(31 31 31 32)31(31 32 31 32 32 31)3(94)32()2(4 , 3 , 2)2(32X234P 94 31 92925 924313922)(XE18、上是增函数。上是减函数,在(,在(时,上是减函数,当在时,综上可知:当单调递减,所以当恒成立,时,当时单调递增;
11、单调递减,时,所以,解得当,解得当解得令时,当单调递减,所以当,时,当求导由),1ln)a1-)(0)(0)(x0)1)(21(2)(0),1(ln)()1,(,1ln0)(,1ln0)(f,a1lnx0,(x)f),1)(21(2) 12)(12()(0)(x012)(01)e2(2)(,)2()() 1 (x22axfaRxfaxfRaeeaxfaaxxfaxaxxfaxxaeeaeexfaxfRexfaaaexfxeaaexfxxxxxxxxxx19.(1))0() 12)(1(1) 12(2) 12(21)( 2 xxaxx xxaaxaaxxxfHLLYBQ 整理 供“高中试卷网(h
12、ttp:/sj.fjjy.org) ”7若时,在上单调递增无极值0a)(xf), 0( 若时,在上单调递增,上单调递减,有极大值为0a)(xf)21, 0(a),21(a141)2ln(aa(2)由(1)知,有极大值为,即)(xf)21(af )21()(afxf令)0)(2ln(121)243()21()(aaaaafag则,在单调递增,单调递减,2212)( aaag)(ag)21,()0 ,21(0)21()(max gag所以在时恒成立,即恒成立0)(ag0a)0(243)21()(aaafxf即,不等式得证)0(243)(aaxf20.(1)设,由题意得,又,所以)0 ,(cF)(3
13、11 caac ac 3222bca4, 122ac即椭圆方程为13422 yx(2)设直线 的斜率为,则直线 的方程为,设l)0( kkl)2( xky),(BByxB由方程组,消去,整理得)2(13422xkyyxy0121616)34(2222kxkxk解得或,则2x346822kkx)3412,3468(222 kk kkB由,设,有,)0 , 1 (F), 0(HyH), 1(HyFH)3412,3449(222kk kkBFHLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http:/sj.fjjy.org) ”8由,得,即直线的方程为HFBF 0HFBFkkyH12492MHkkxky124912设,由方程组,解得),(MMyxMkkxkyxky12491)2(2) 1(1292022kkxM在中,化简得MA