《四川省雅安中学2018届高三上学期第一次月考 数学（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省雅安中学2018届高三上学期第一次月考 数学（文）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”12017 年雅安中学高三数学月考试卷（文科）年雅安中学高三数学月考试卷（文科）命题人：齐锦莉 审题人：倪虎一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的1 （5 分）设集合 U=R，A=x|（x+l） （x2）0，则UA=（ ）A （一，1）（2，+） Bl，2C （一，12，+） D （一 1，2）2 （5 分）命题“若 ab，则 a+cb+c”的逆命题是（ ）
2、A若 ab，则 a+cb+c B若 a+cb+c，则 abC若 a+cb+c，则 ab D若 ab，则 a+cb+c3 （5 分）已知 、 均为单位向量，它们的夹角为 60，那么|等于（ ）A1 B C D24 （5 分）已知 为锐角，且 sin=，则 cos（+）=（ ）A一 B C D5.（5 分）在给定的映射 f：x12x2下，7 的原象是（ ）A8 B2 或2 C4 D46 （5 分）（10）0+（log2）（log2）的值等于（ ）HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2A2 B0 C8 D107 （5 分）函数 y=的部分图象大致为（ ）ABC
3、D8 （5 分）已知定义在 R 上的奇函数 f（x）满足 f（x+3）=f（x） ，且当x0，）时，f（x）=x3， 则 f（）=（ ）A B C D9 （5 分）将函数 f（x）=sin2x+cos2x 图象上所有点向右平移个单位长度，得到函数 g （x）的图象，则 g（x）图象的一个对称中心是（ ）A （，0） B （ ，0） C （，0） D （，0）10 （5 分）等差数列an中的 a2、a4030是函数的两个极值点，则log2（a2016）=（ ）A2 B3 C4 D511 （5 分）已知 A，B 是圆 O：x2+y2=4 上的两个动点，|=2，=，若 M是线段 AB 的中点，则的值
4、为（ ）A3 B2 C2 D3HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”312 （5 分）已知曲线 C1：y2=tx （y0，t0）在点 M（，2）处的切线与曲线C2：y=ex+l1 也相切，则 t 的值为（ ）A4e2 B4e C D二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13 （5 分）设等比数列an的前 n 项和为 Sn，若 S10=40，S20=120，则 S30= 14 （5 分）已知函数 f（x）=，若 f（f（1） ）=2，在实数 m 的值为 15 （5 分）已知ABC 中，AC=，BC
5、=，ABC 的面积为，若线段 BA 的延长线上存在点 D，使BDC=，则 CD= 16 （5 分）已知函数 f（x）=x+sin2x给出以下四个命题：函数 f（x）的图象关于坐标原点对称；x0，不等式 f（x）3x 恒成立；kR，使方程 f（x）=k 没有的实数根；若数列an是公差为的等差数列，且 f（al）+f（a2）+f（a3）=3，则 a2=其中的正确命题有 （写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步分解答应写出文字说明、证明过程或演算步HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjj
6、y.org） ”4骤骤17 （10 分）已知集合|234 ,Ax xx 或2|2150Bx xx求：（1）ABI；（2）若|Cx xa，且BCBI，求a的范围18(12分) 已知向量(1, 2)a，(3,4)b (1) 若(3)ab()kab，求实数k的值； (2) 若()maab，求实数m的值；19. （12 分）已知数列an满足 al=2，an+1=2an+4（I）证明数列an+4是等比数列；（）求数列|an|的前 n 项和 Sn20 （12 分）已知函数 f（x）=cos2xsinxcosxsin2x（）求函数 f（x）取得最大值时 x 的集合；（） 设 A、B、C 为锐角三角形 ABC
7、 的三个内角，若 cosB=，f（C）=，求sinA 的值21 （12 分）若定义在 R 上的函数 f x对任意的Rxx 21,，都有1)()()(2121 xfxfxxf成立，且当0 x时，1)( xf(1)求)0(f的值；（2）求证：)(xf是 R 上的增函数；(3) 若5)4(f，不等式3)2sin(cos2xaxf对任意的Rx恒成立，求实数a的HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5取值范围22 （12 分）已知函数（）当 a0 时，求函数 f（x）的单调递减区间；（）当 a=0 时，设函数 g（x）=xf（x）k（x+2）+2若函数 g（x）在区
8、间上有两个零点，求实数 k 的取值范围HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6文数参考答案文数参考答案一、选择题：一、选择题：CCAAB AABDA AA二、填空题：二、填空题： 13280 14或15 16三、解答题：三、解答题：17（1）| 35Bxx ，| 3234ABxxx I或。（2）,3BC a 。18(）3(0, 10)ab，(13 , 24 )kkk ab， 因为(3)ab()kab， 所以10300k，所以1 3k . （）(3, 24)mmmab，因为()maab，所以32( 24)0mm，所以1m .19. 解：（I）证明：数列an满
9、足 al=2，an+1=2an+4，an+1+4=2（an+4） ，数列an+4是等比数列，公比与首项为 2（II）解：由（I）可得：an+4=2n，an=2n4，当 n=1 时，a1=2；n2 时，an0，n2 时，Sn=a1+a2+a3+an=2+（224）+（234）+（2n4）=4（n1）=2n+14n+2n=1 时也成立Sn=2n+14n+2nN*HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”720. （）函数 f（x）=cos2xsinxcosxsin2x=cos2xsinxcosx+（cos2xsin2x ）=sin2x+cos2x=+cos（2x+
10、） ，故函数取得最大值为，此时，2x+=2k 时，即 x 的集合为 x|x=k，kZ（）设 A、B、C 为锐角三角形 ABC 的三个内角，若 cosB=，f（C）=+cos（2C+）=，cos（2C+）=，又 A、B、C 为锐角三角形 ABC 的三个内角，2C+=，C=cosB=，sinB=，sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=+=21. （1）解:定义在 R 上的函数 f x对任意的Rxx 21,，都有1)()()(2121 xfxfxxf成立令1)0(1)0()0()00(, 021ffffxx则 3 分（2）证明： 任取Rxx 21,，且21xx ，则1)(0
11、2121xxfxx 4 分01)()()()()(21222121xxfxfxxxfxfxf 6 分)()(21xfxf )(xf是 R 上的增函数 8 分(3) 解：1)()()(2121xfxfxxf，且5)4( fHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”83)2(1)2()2()4( ffff 10 分由不等式3)2sin(cos2xaxf得)2()2sin(cos2fxaxf由（2）知：)(xf是 R 上的增函数22sincos2xax04sincos2xax03sinsin2xax11 分令1 , 1sinxt则34)2(3)(2 22aatatt
12、tg，故只需0)(mintg 12 分当12a即2a时, 2404) 1()(minaagtg 13 分当121a即22a时, 22034)2()(2minaaagtg14 分当12a即2a时, 4204) 1 ()(minaagtg 15 分综上所述, 实数a的取值范围4 . 4 1622. 解：（）f（x）的定义域为（0，+） ，f（x）的导数为 f（x）=ax+1+a=（a0） ，当 a（0，1）时，由 f（x）0，得或 x1当 x（0，1） ，时，f（x）单调递减f（x）的单调递减区间为（0，1） ，；当 a=1 时，恒有 f（x）0，f（x）单调递减f（x）的单调递减区间为（0，+）
13、 ；当 a（1，+）时，HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”9由 f（x）0，得 x1 或当，x（1，+）时，f（x）单调递减f（x）的单调递减区间为， （1，+） 综上，当 a（0，1）时，f（x）的单调递减区间为（0，1） ，；当 a=1 时，f（x）的单调递减区间为（0，+） ；当 a（1，+）时，f（x）的单调递减区间为， （1，+） （）g（x）=x2xlnxk（x+2）+2 在上有零点，即关于 x 的方程在上有两个不相等的实数根令函数则令函数则在上有 p（x）0故 p（x）在上单调递增p（1）=0，当时，有 p（x）0 即 h（x）0h（x）单调递减；当 x（1，+）时，有 p
