《四川省雅安中学2018届高三上学期第一次月考 数学(文)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省雅安中学2018届高三上学期第一次月考 数学(文)(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http:/sj.fjjy.org) ”12017 年雅安中学高三数学月考试卷(文科)年雅安中学高三数学月考试卷(文科)命题人:齐锦莉 审题人:倪虎一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的1 (5 分)设集合 U=R,A=x|(x+l) (x2)0,则UA=( )A (一,1)(2,+) Bl,2C (一,12,+) D (一 1,2)2 (5 分)命题“若 ab,则 a+cb+c”的逆命题是( )
2、A若 ab,则 a+cb+c B若 a+cb+c,则 abC若 a+cb+c,则 ab D若 ab,则 a+cb+c3 (5 分)已知 、 均为单位向量,它们的夹角为 60,那么|等于( )A1 B C D24 (5 分)已知 为锐角,且 sin=,则 cos(+)=( )A一 B C D5.(5 分)在给定的映射 f:x12x2下,7 的原象是( )A8 B2 或2 C4 D46 (5 分)(10)0+(log2)(log2)的值等于( )HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http:/sj.fjjy.org) ”2A2 B0 C8 D107 (5 分)函数 y=的部分图象大致为( )ABC
3、D8 (5 分)已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+3)=f(x) ,且当x0,)时,f(x)=x3, 则 f()=( )A B C D9 (5 分)将函数 f(x)=sin2x+cos2x 图象上所有点向右平移个单位长度,得到函数 g (x)的图象,则 g(x)图象的一个对称中心是( )A (,0) B ( ,0) C (,0) D (,0)10 (5 分)等差数列an中的 a2、a4030是函数的两个极值点,则log2(a2016)=( )A2 B3 C4 D511 (5 分)已知 A,B 是圆 O:x2+y2=4 上的两个动点,|=2,=,若 M是线段 AB 的中点,则的值
4、为( )A3 B2 C2 D3HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http:/sj.fjjy.org) ”312 (5 分)已知曲线 C1:y2=tx (y0,t0)在点 M(,2)处的切线与曲线C2:y=ex+l1 也相切,则 t 的值为( )A4e2 B4e C D二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分13 (5 分)设等比数列an的前 n 项和为 Sn,若 S10=40,S20=120,则 S30= 14 (5 分)已知函数 f(x)=,若 f(f(1) )=2,在实数 m 的值为 15 (5 分)已知ABC 中,AC=,BC
5、=,ABC 的面积为,若线段 BA 的延长线上存在点 D,使BDC=,则 CD= 16 (5 分)已知函数 f(x)=x+sin2x给出以下四个命题:函数 f(x)的图象关于坐标原点对称;x0,不等式 f(x)3x 恒成立;kR,使方程 f(x)=k 没有的实数根;若数列an是公差为的等差数列,且 f(al)+f(a2)+f(a3)=3,则 a2=其中的正确命题有 (写出所有正确命题的序号)三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 5 小题,共小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步分解答应写出文字说明、证明过程或演算步HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http:/sj.fjj
6、y.org) ”4骤骤17 (10 分)已知集合|234 ,Ax xx 或2|2150Bx xx求:(1)ABI;(2)若|Cx xa,且BCBI,求a的范围18(12分) 已知向量(1, 2)a,(3,4)b (1) 若(3)ab()kab,求实数k的值; (2) 若()maab,求实数m的值;19. (12 分)已知数列an满足 al=2,an+1=2an+4(I)证明数列an+4是等比数列;()求数列|an|的前 n 项和 Sn20 (12 分)已知函数 f(x)=cos2xsinxcosxsin2x()求函数 f(x)取得最大值时 x 的集合;() 设 A、B、C 为锐角三角形 ABC
7、 的三个内角,若 cosB=,f(C)=,求sinA 的值21 (12 分)若定义在 R 上的函数 f x对任意的Rxx 21,,都有1)()()(2121 xfxfxxf成立,且当0 x时,1)( xf(1)求)0(f的值;(2)求证:)(xf是 R 上的增函数;(3) 若5)4(f,不等式3)2sin(cos2xaxf对任意的Rx恒成立,求实数a的HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http:/sj.fjjy.org) ”5取值范围22 (12 分)已知函数()当 a0 时,求函数 f(x)的单调递减区间;()当 a=0 时,设函数 g(x)=xf(x)k(x+2)+2若函数 g(x)在区
8、间上有两个零点,求实数 k 的取值范围HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http:/sj.fjjy.org) ”6文数参考答案文数参考答案一、选择题:一、选择题:CCAAB AABDA AA二、填空题:二、填空题: 13280 14或15 16三、解答题:三、解答题:17(1)| 35Bxx ,| 3234ABxxx I或。(2),3BC a 。18()3(0, 10)ab,(13 , 24 )kkk ab, 因为(3)ab()kab, 所以10300k,所以1 3k . ()(3, 24)mmmab,因为()maab,所以32( 24)0mm,所以1m .19. 解:(I)证明:数列an满
9、足 al=2,an+1=2an+4,an+1+4=2(an+4) ,数列an+4是等比数列,公比与首项为 2(II)解:由(I)可得:an+4=2n,an=2n4,当 n=1 时,a1=2;n2 时,an0,n2 时,Sn=a1+a2+a3+an=2+(224)+(234)+(2n4)=4(n1)=2n+14n+2n=1 时也成立Sn=2n+14n+2nN*HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http:/sj.fjjy.org) ”720. ()函数 f(x)=cos2xsinxcosxsin2x=cos2xsinxcosx+(cos2xsin2x )=sin2x+cos2x=+cos(2x+
10、) ,故函数取得最大值为,此时,2x+=2k 时,即 x 的集合为 x|x=k,kZ()设 A、B、C 为锐角三角形 ABC 的三个内角,若 cosB=,f(C)=+cos(2C+)=,cos(2C+)=,又 A、B、C 为锐角三角形 ABC 的三个内角,2C+=,C=cosB=,sinB=,sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=+=21. (1)解:定义在 R 上的函数 f x对任意的Rxx 21,,都有1)()()(2121 xfxfxxf成立令1)0(1)0()0()00(, 021ffffxx则 3 分(2)证明: 任取Rxx 21,,且21xx ,则1)(0
11、2121xxfxx 4 分01)()()()()(21222121xxfxfxxxfxfxf 6 分)()(21xfxf )(xf是 R 上的增函数 8 分(3) 解:1)()()(2121xfxfxxf,且5)4( fHLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http:/sj.fjjy.org) ”83)2(1)2()2()4( ffff 10 分由不等式3)2sin(cos2xaxf得)2()2sin(cos2fxaxf由(2)知:)(xf是 R 上的增函数22sincos2xax04sincos2xax03sinsin2xax11 分令1 , 1sinxt则34)2(3)(2 22aatatt
12、tg,故只需0)(mintg 12 分当12a即2a时, 2404) 1()(minaagtg 13 分当121a即22a时, 22034)2()(2minaaagtg14 分当12a即2a时, 4204) 1 ()(minaagtg 15 分综上所述, 实数a的取值范围4 . 4 1622. 解:()f(x)的定义域为(0,+) ,f(x)的导数为 f(x)=ax+1+a=(a0) ,当 a(0,1)时,由 f(x)0,得或 x1当 x(0,1) ,时,f(x)单调递减f(x)的单调递减区间为(0,1) ,;当 a=1 时,恒有 f(x)0,f(x)单调递减f(x)的单调递减区间为(0,+)
13、 ;当 a(1,+)时,HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http:/sj.fjjy.org) ”9由 f(x)0,得 x1 或当,x(1,+)时,f(x)单调递减f(x)的单调递减区间为, (1,+) 综上,当 a(0,1)时,f(x)的单调递减区间为(0,1) ,;当 a=1 时,f(x)的单调递减区间为(0,+) ;当 a(1,+)时,f(x)的单调递减区间为, (1,+) ()g(x)=x2xlnxk(x+2)+2 在上有零点,即关于 x 的方程在上有两个不相等的实数根令函数则令函数则在上有 p(x)0故 p(x)在上单调递增p(1)=0,当时,有 p(x)0 即 h(x)0h(x)单调递减;当 x(1,+)时,有 p