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1、高一数学测试题高一数学测试题1已知全集1 2 3 4 5 6 7U ，2 4 5A ，则A CU（）AB2 4 6，C1 3 6 7，D1 3 5 7，2三个数0.3log6a ，60.3b ，0.36c ，则的大小关系是（）AbcaBacbCbacDabc3函数2( )lnf xxx的零点所在的大致区间是（）A1(1)e，B(1 2)，C(2 3)，D()e ，4已知函数210( )210xxxf xxx，若2( )(2)f mfm，则实数m的取值范围是（） A(1)(2) ，B( 1 2) ，C( 2 1) ，D(2)(1) ，5幂函数( )f x的图象过点(33)，则( )f x .6已
2、知函数( )f x是定义在R上的奇函数，当0x 时，2( )log1f xx，则( 4)f .7. 规定符号“”表示两个正实数a、b之间的运算，即a babab，已知11k，则函数( )(0)f xkx x的值域是.8(本小题满分 12 分) 已知集合 |17Axx，2 |log (2)3Bxx， |Cx xa，全集为实数集R（1）求AB； （2）如果AC ，且BC ，求实数a的取值范围17(本小题满分 13 分) 某四星级酒店有客房 300 间，每天每间房费为 200 元，天天客满该 酒店欲提高档次升五星级，并提高房费如果每天每间客的房费每增加 20 元，那么入住的客房间数就减少 10 间，
3、若不考虑其他因素，酒店将房费提 高到多少元时，每天客房的总收入最高？19(本小题满分 14 分)已知函数2( )()21xf xaaR （1）判断并证明函数的单调性； （2）若函数为( )f x奇函数，求实a数的值；高一数学测试题高一数学测试题1已知全集1 2 3 4 5 6 7U ，2 4 5A ，则A CU（）AB2 4 6，C1 3 6 7，D1 3 5 7，2三个数0.3log6a ，60.3b ，0.36c ，则的大小关系是（）AbcaBacbCbacDabc3函数2( )lnf xxx的零点所在的大致区间是（）A1(1)e，B(1 2)，C(2 3)，D()e ，4已知函数210(
4、 )210xxxf xxx，若2( )(2)f mfm，则实数m的取值范围是（） A(1)(2) ，B( 1 2) ，C( 2 1) ，D(2)(1) ，5幂函数( )f x的图象过点(33)，则( )f x .6已知函数( )f x是定义在R上的奇函数，当0x 时，2( )log1f xx，则( 4)f .7. 规定符号“”表示两个正实数a、b之间的运算，即a babab，已知11k，则函数( )(0)f xkx x的值域是.8(本小题满分 12 分) 已知集合 |17Axx，2 |log (2)3Bxx， |Cx xa，全集为实数集R（3）求AB； （4）如果AC ，且BC ，求实数a的取
5、值范围17(本小题满分 13 分) 某四星级酒店有客房 300 间，每天每间房费为 200 元，天天客满该 酒店欲提高档次升五星级，并提高房费如果每天每间客的房费每增加 20 元，那么入住的客房间数就减少 10 间，若不考虑其他因素，酒店将房费提 高到多少元时，每天客房的总收入最高？19(本小题满分 14 分)已知函数2( )()21xf xaaR （1）判断并证明函数的单调性； （2）若函数为( )f x奇函数，求实a数的值；CDCCCDCC5 xxf6371, 8. （本小题满分 12 分）8. （本小题满分 12 分） 解：（1）由2log (2)3x，得028x，2 分 210x ，即
6、 |210Bxx.4 分101|xxBA.6 分（2）CA， 1a .8 分 又BC ， 2a ，10 分 12a，即实数a的取值范围是1,2.12 分17（本小题满分 13 分）（本小题满分 13 分） 解：设酒店将房费提高到x元，每天的客房的总收入为y元.1 分则每天入住的客房间数为)1020200300(x间,3 分由20030010020x及0x，4 分得：8000 x.5 分依题意知：)1020200300(xxy8 分=xx400212=80000)400(212x.10 分因为8000 x，所以当400x时,y有最大值为 80000 元.答:酒店将房费提高到400元时，每天客房的
7、总收入最高.13 分19（本小题满分 14 分）（本小题满分 14 分） （1）函数( )f x为 R R 上的增函数证明如下：1 分证明：函数( )f x的定义域为 R R，对任意1x，Rx 2，设21xx ，则 121222( )()()()2121xxf xf xaa-=-+122121222(22 ) 2121(21)(21)xxxxxx-=-=+.3 分因为2xy =是 R R 上的增函数，且12xx，所以1222xx-，4 分所以12()()f xf x-即12()()f xf x，函数( )f x为 R R 上的增函数.5 分 （2）解：函数( )f x为奇函数，(0)10fa ，6 分1a .7 分当1a 时，2( )121xf x =-+21 21xx- +.()fx-=21 21xx- +12 12xx- +21 21xx- +( )f x，8 分此时，( )f x为奇函数，满足题意所以，1a 9 分
